《2020年高考物理一轮复习 第3章 牛顿运动定律 热点专题（二）第15讲 动力学中的三种典型物理模型学案（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考物理一轮复习 第3章 牛顿运动定律 热点专题（二）第15讲 动力学中的三种典型物理模型学案（含解析）（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第15讲动力学中的三种典型物理模型热点概述(1)本热点是动力学方法在三类典型模型问题中的应用，其中“等时圆”模型常在选择题中考查，而“滑块木板”模型和“传送带”模型常以计算题压轴题的形式命题。(2)通过本热点的学习，可以培养同学们的审题能力、建模能力、分析推理能力和规范表达等物理学科素养。经过针对性的专题强化，通过题型特点和解题方法的分析，帮助同学们迅速提高解题能力。(3)用到的相关知识有：匀变速直线运动规律、牛顿运动定律、相对运动的有关知识。热点一“等时圆”模型 1“等时圆”模型设想半径为R的竖直圆内有一条光滑直轨道，该轨道是一端与竖直直径相交的弦，倾角为，一个物体从轨道顶端滑到底端，则下滑
2、的加速度agsin，位移x2Rsin，而xat2，解得t2，这也是沿直径自由下落的时间。总结：物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑细杆(或光滑斜面)由静止下滑，到达圆周的最低点(或从最高点到达同一圆周上各点)的时间相等，都等于物体沿直径做自由落体运动所用的时间。2三种典型情况(1)质点从竖直圆上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示。(2)质点从竖直圆上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示。(3)两个竖直圆相切且两圆的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦从上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。如图所示，ab、cd是竖直平面内两根固定
3、的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，b点为圆周的最低点，c点为圆周的最高点，若每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，将两滑环同时从a、c处由静止释放，用t1、t2分别表示滑环从a到b、从c到d所用的时间，则()At1t2 Bt1t2 Ct1t3Ct1aOb，由xat2可知，t2tca，故A错误，B、C、D均正确。2. (2018东北三校模拟)如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C两点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与y轴、x轴的切点。B点在y轴上且BMO60，O为圆心。现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点
4、同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，如所用时间分别为tA、tB、tC，则tA、tB、tC大小关系是()AtAtCtBBtAtCtBCtAtCtBD由于C点的位置不确定，无法比较时间大小关系答案B解析由“等时圆”模型可知，A、C在圆周上，B点在圆周外，故tAtC，现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为()AtABtCDtEF BtABtCDtEFCtABtCDtEF DtABtCDtCDtEF，B正确。热点二“传送带”模型1特点：传送带始终以恒定的速率运行，物体和传送带之间0。2常见的传送带模型(1)水平传送带项目图示滑块可能的运动
5、情况情景1a.可能一直加速b可能先加速后匀速，匀速后摩擦力将变为零情景2a.v0v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速bv0v时返回速度为v，当v0tan时，可能一直加速上滑，也可能先加速后匀速，匀速后摩擦力将突变为静摩擦力btan时，可能一直加速下滑，也可能先加速后匀速，匀速后摩擦力将突变为静摩擦力btan时，先以a1gsingcos加速下滑，若传送带较长，将再以a2gsingcos加速下滑例1(多选)如图所示，传送带的水平部分长为L，运动速率恒为v，在其左端无初速放上木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为，则木块从左到右的运动时间可能是()A. B.C. D.解析若木块一直匀加速，则有Lgt
6、2，得t ，C正确；若到达传送带另一端时，速度恰好等于v，则有L tt，得t，D正确；若木块先匀加速经历时间t1，位移为x，再匀速经历时间t2，位移为Lx，则有vgt1,2gxv2，vt2Lx，从而得tt1t2，A正确；由以上分析可知，木块的运动时间一定大于，B错误。答案ACD方法感悟求物体在水平传送带上运动的时间时，因传送带的长度不确定，物体有可能一直加速，也可能先加速再匀速，注意分类讨论。例2如图所示，传送带的倾角37，从A到B的长度为LAB16 m，传送带以v010 m/s的速度逆时针转动。在传送带上端无初速度放一个质量为m0.5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数0.5，求物体从A
7、运动到B所需的时间是多少？(sin370.6，cos370.8，g取10 m/s2)解析开始阶段，传送带对物体的滑动摩擦力沿传送带向下，物体由静止开始加速下滑，受力如图甲所示由牛顿第二定律得mgsinmgcosma1解得a1gsingcos10 m/s2物体加速至速度与传送带速度相等时需要的时间t11 s物体运动的位移x1a1t5 m16 m即物体加速到10 m/s时仍未到达B点，当物体加速至与传送带速度相等时，由于L8 m，则由vv2aL，得vB2 m/s。(2)由题意知，若物块加速到v112 m/s，由vv2ax1，得x1 mL8 m。故物块先加速后匀速运动，即物块到达B时的速度为vBv112 m/s。(3)若向右减速到v20，由vv022ax2，得x23 mL8 m，所以物块先向右减速到0，由v2v0at1得，减速运动的时间t11 s。接着向左加速运动，若向左加速到v34 m/s时，由vv2ax3，得x3 mx23 m，故向左先加速后匀速，由v3v2at2，得加速时间t2 s。向左匀速运动时v4v34 m/s，x
