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1、组合图形的面积 铜冶镇东街小学 李永涛教学内容义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)五年级上册第92、93页 “组合图形的面积”教学目标1、明确组合图形的意义,掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。3、渗透转化的教学思想,提高学生运用新知识解决实际问题的能力,在自主探索活动中培养他们的创新精神。教学重点:在探索活动中,理解组合图形面积计算的多种方法,会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。教学难点:根据图形特征采用什么方法来分解组合图形,达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。教学准
2、备:课件、图片等。教学过程:一、 复习引入,引导探索师:我们以前学过那些图形。生1:平行四边形、长方形、正方形、三角形、梯形。师:你什么他们的面积怎么算吗:生2:师:同桌的同学互相看一看,说一说,你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的?二、探索活动,寻求新知师:生活中有许多组合图形,老师准备了3幅,大家观察一下,这些组合组图形是由哪些简单图形组成的?如果求它们的面积可以怎样求? 图一 图二 图三 课件逐一出示图一、图二、图三,让学生发表意见。生1:小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。生2:风筝的面是由四个小三角形组成的。生3:队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的。师:这几个都是组
3、合图形,通过大家的介绍,你觉得什么样的图形是组合图形?生1:由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。生2:有几个平面图形组成的图形是组合图形。师小结:组合图形是由几个简单的图形组合而成的。这节课我们重点学习组合图形的面积。三、探讨例题,学习新知师:同学们的表现真了不起。老师家这几天装修房子,要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是平方米来计算的,请你们帮我算一算。(课件出示例4)例4:右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米?师:怎样才能计算出这个组合图形的面积呢?先让学生思考,再动手计算。交流汇报:方法一:把这个组合图形一分为二,一个是正方形,另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积
4、,最后算出它们的面积和,就可以求出这个图形的面积。师:这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件?请找一找,并标出来。5m2.5m5m2m指名学生找相应的条件。 在实物投影仪上展出示学生的答案:55=25 (平方米) 522=5(平方米)25+5=30 (平方米)答:房子侧面墙的面积是30平方米。(注意检查做错的同学,找出错的原因。)师:除了这种方法,还有同学用别的方法吗?5m2m2.5m方法二:先把这个图形补上两个三角形,看作一个长方形,先算出长方的面积后,再减去两个小三角形的面积。师:能找出每个简单图形的已知条件吗? 让学生找相应的条件。5m展示学生答案:长方形:长:5+2
5、=7米、宽:5米;三角形:底是2米,高是2.5米。5(5+2)-2.5222 =35-5 =30(平方米)答:房子侧面墙的面积是30平方米。5m5m2m2.5m方法三:把这个图形从顶点向下作一条垂线,就分成两个梯形,这两个梯形面积是相等的,所以只要求出一个梯形的面积再乘以2,就得到这个组合图形的面积。同样让学生找出计算梯形面积的相应已知条件。展示学生的答案:(5+7)2.522=30(平方米)答:房子侧面墙的面积是30平方米。师:请同学们观察这几种解法,它们有什么相同的地方? 让学生发表意见。小结:使用了分割法或添补法,作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。(也就是先把组合图形分解成已经
6、学过的图形,然后分别求出它们的面积再相加。)师:非常感谢大家为我解决了难题,在日常生活中,到处都有组合图形,我们计算面积时,根据“图形位移,面积不变”的道理,用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形,再计算出该组合图形的面积就方便多了,这些方法中有的简单,有的繁琐,如果没有要求多种方法的,我们尽量选择最简单的方法来计算。四:利用新知,解决生活中的问题。1、孩子们利用今天所学的知识 ,做个助人为乐的学生,好吗?现在你能帮工人叔叔算算这 个指示路牌的面积吗? 五、课堂评价:师:这节课你学到了什么?结束语:同学们在这节课表现非常出色!计算组合图形的面积,一般是把它们分割或添补成我们学过的简单图形,如长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等,要注意根据已知条件分或补,再计算它们的面积。课堂检测A1、这是我们学校将要开辟的一块草坪,如下图。由哪些简单图形组成的?你能算出它的面积吗?现在有两家公司联系,A公司说种一平方米草要5元,B公司说种同样的草一共需要2500元。如果让你决定,你会选择哪家公司?2、同学们,我们学校少先大队准备给每个班做一面“中队旗”,不知道该用多少布,想请大家帮忙,你们愿意吗?我们已经知道“中队旗”也是一个组合图形,现在请同学们根据图中提供的数据,选择自己喜欢的方法计算出用布的面积。我们比一比谁的方法更新颖、更快捷!