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1、组合图形的面积 铜冶镇东街小学 李永涛教学内容义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）五年级上册第92、93页 “组合图形的面积”教学目标1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。教学难点：根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。教学准
2、备：课件、图片等。教学过程：一、 复习引入，引导探索师：我们以前学过那些图形。生1：平行四边形、长方形、正方形、三角形、梯形。师：你什么他们的面积怎么算吗：生2：师：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？二、探索活动，寻求新知师：生活中有许多组合图形，老师准备了3幅，大家观察一下，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？ 图一 图二 图三 课件逐一出示图一、图二、图三，让学生发表意见。生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。生3：队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的。师：这几个都是组
3、合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。这节课我们重点学习组合图形的面积。三、探讨例题，学习新知师：同学们的表现真了不起。老师家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是平方米来计算的，请你们帮我算一算。（课件出示例4）例4：右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？先让学生思考，再动手计算。交流汇报：方法一：把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积
4、，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。师：这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。5m2.5m5m2m指名学生找相应的条件。 在实物投影仪上展出示学生的答案：55=25 （平方米） 522=5（平方米）25+5=30 （平方米）答：房子侧面墙的面积是30平方米。（注意检查做错的同学，找出错的原因。）师：除了这种方法，还有同学用别的方法吗？5m2m2.5m方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积。师：能找出每个简单图形的已知条件吗？ 让学生找相应的条件。5m展示学生答案：长方形：长：5+2
5、=7米、宽：5米；三角形：底是2米，高是2.5米。5（5+2）-2.5222 =35-5 =30(平方米)答：房子侧面墙的面积是30平方米。5m5m2m2.5m方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。同样让学生找出计算梯形面积的相应已知条件。展示学生的答案：（5+7）2.522=30(平方米)答：房子侧面墙的面积是30平方米。师：请同学们观察这几种解法，它们有什么相同的地方？ 让学生发表意见。小结：使用了分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。（也就是先把组合图形分解成已经
6、学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。）师：非常感谢大家为我解决了难题，在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，根据“图形位移，面积不变”的道理，用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了，这些方法中有的简单，有的繁琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。四：利用新知，解决生活中的问题。1、孩子们利用今天所学的知识 ，做个助人为乐的学生，好吗？现在你能帮工人叔叔算算这 个指示路牌的面积吗？ 五、课堂评价：师：这节课你学到了什么？结束语：同学们在这节课表现非常出色！计算组合图形的面积，一般是把它们分割或添补成我们学过的简单图形，如长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等，要注意根据已知条件分或补，再计算它们的面积。课堂检测A1、这是我们学校将要开辟的一块草坪，如下图。由哪些简单图形组成的？你能算出它的面积吗？现在有两家公司联系，A公司说种一平方米草要5元，B公司说种同样的草一共需要2500元。如果让你决定，你会选择哪家公司？2、同学们，我们学校少先大队准备给每个班做一面“中队旗”，不知道该用多少布，想请大家帮忙，你们愿意吗？我们已经知道“中队旗”也是一个组合图形，现在请同学们根据图中提供的数据，选择自己喜欢的方法计算出用布的面积。我们比一比谁的方法更新颖、更快捷！
