《2013年广东省各市中考数学分类解析专题11_圆.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年广东省各市中考数学分类解析专题11_圆.doc（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题1. （2013年广东佛山3分）半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是【 】A.3B.4C.D.2. （2013年广东深圳3分）下列命题是真命题的有【 】对顶角相等；两直线平行，内错角相等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；有三个角是直角的四边形是矩形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3. （2013年广东湛江4分）如图，AB是O的直径，AOC=1100， 则D=【 】A. 250 B. 350 C. 550 D. 7004. （2013年广东珠海3分）如图，ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O的直径BE上，A
2、DC=54，连接AE，则AEB的度数为【 】A36 B46 C27 D63二、填空题1. （2013年广东佛山3分）图中圆心角AOB=30，弦CAOB，延长CO与圆交于点D，则BOD= 2. （2013年广东广州3分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），P的半径为，则点P的坐标为 .3. （2013年广东茂名3分）如图是李大妈跳舞用的扇子，这个扇形AOB的圆心角O=120，半径OA=3，则弧AB的长度为 （结果保留）【答案】。【考点】弧长的计算。【分析】这个扇形AOB的圆心角O=120，半径OA=3，弧AB的长度为：。5.
3、（2013年广东梅州3分）如图，在ABC中，AB=2，AC=，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则BAC的度数是 度6. （2013年广东省4分）如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是 (结果保留).【答案】。【考点】正方形的性质，扇形面积的计算，转换思想的应用。【分析】将左下阴影部分对称移到右上角，则阴影部分面积的和为一个900角的扇形面积与一个450角的扇形面积的和：。7. （2013年广东珠海4分）若圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则它的侧面展开图的面积为 cm2（结果保留）三、解答题1. （2013年广东佛山6分）如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线A
4、B与高AO的夹角参考公式：圆锥的侧面积S=rl，其中r为底面半径，l为母线长2. （2013年广东茂名8分）如图，在O中，弦AB与弦CD相交于点G，OACD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，ACBF（1）若FGB=FBG，求证：BF是O的切线；（2）若tanF=，CD=a，请用a表示O的半径；（3）求证：GF2GB2=DFGF【答案】解：（1）证明：OA=OB，OAB=OBA。OACD，OAB+AGC=90。又FGB=FBG，FGB=AGC，FBG+OBA=90，即OBF=90。OBFB。AB是O的弦，点B在O上。BF是O的切线。 （2）ACBF，ACF=F。CD=a，OACD，CE
5、=CD=a。tanF=，即。解得。连接OC，设圆的半径为r，则，在RtOCE中，即，解得。（3）证明：连接BD，DBG=ACF，ACF=F（已证），DBG=F。又F=F，BDGFBG。，即GB2=DGGF。GF2GB2=GF2DGGF=GF（GFDG）=GFDF，即GF2GB2=DFGF。3. （2013年广东梅州8分）如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2（1）求线段EC的长；（2）求图中阴影部分的面积4. （2013年广东深圳8分）如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他
6、们开展了测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径。【分析】由已知根据根据得出旗杆高度，从而得出GM=MH，再利用勾股定理求出半径即可。5. （2013年广东深圳9分）如图1，过点A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B是第一象限圆弧上的一点，且BCAC，抛物线经过C、B两点，与x轴的另一交点为D。（1）点B的坐标为（ ， ），抛物线的表达式为 .（2）如图2，求证：BD/AC；（3）如图3，点Q为线段BC上一点，且AQ=5，直线AQ交C于点P，求A
7、P的长。【答案】解：（1）（6，2）；。 （2）证明：令，即，解得x=2或x=7。 D（7，0）。 BC=AC=，BD=，CD=5。 CBD=900，即BDBC。 又 ACBC，BD/AC。（3）连接AB，BP， ACBC，BC=AC=，ACB=900，ABC=450，APB=ACB=450，AB=。 ABQ=APB。 又BAQ=PAB，ABQAPB。，即，解得AP=8。6. （2013年广东省9分）如图，O是RtABC的外接圆，ABC=90，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BEDC交DC的延长线于点E.（1）求证：BCA=BAD；（2）求DE的长；（3）求证:BE是O的切线。【答案】解：
8、（1）证明：BD=BA，BDA=BAD。BCA=BDA（圆周角定理），BCA=BAD。（2）BDE=CAB（圆周角定理），BED=CBA=90，BEDCBA，。BD=BA =12，BC=5，根据勾股定理得：AC=13。，解得：。（3）证明：连接OB，OD， 在ABO和DBO中，ABODBO（SSS）。DBO=ABO。ABO=OAB=BDC，DBO=BDC。OBED。BEED，EBBO。OBBE。OB是O的半径，BE是O的切线。7. （2013年广东湛江10分）如图，已知AB是O的直径，P为O外一点，且OPBC，P=BAC （）求证：PA为O 的切线；（）若OB=5，OP=，求AC的长8. （2013年广东珠海7分）如图，O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D，且与AB相切于点A（1）求证：BC为O的切线；（2）求B的度数【答案】解：（1）证明：如图，连接OA、OB、OC， AB与O切于A点，OAAB，即OAB=90。四边形ABCD为菱形，BA=BC。在ABO和CBO中，ABCCBO（SSS）。BOC=OAC=90。OCBC。OC是O的半径，BC为O的切线。
