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1、2015年福建省福州XX中学中考数学模拟试卷一、选择题：1已知，则（）ABCD2cos60的值等于（）ABC1D3如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的左视图是（）ABCD4将抛物线y=2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）Ay=2（x+1）21By=2（x+1）2+3Cy=2（x1）2+1Dy=2（x1）2+35如图，在ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DEBC交AC于点E，若线段DE=5，则线段BC的长为（）A7.5B10C15D206已知扇形的圆心角为45，半径长为12，则该扇形的弧长为（）AB2C3D127如图，河坝横断面迎水坡AB的
2、坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（）A9mB6mC mD m8如图，O是ABC的外接圆，连结OA、OB，且点C、O在弦AB的同侧，若ABO=50，则ACB的度数为（）A50B45C30D409下列命题：（1）圆既是轴对称图形又是中心对称图形；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等其中真命题有（）个A0B1C2D310设a4，函数y=（xa）2（x4）的图象可能是（）ABCD二、填空题：11抛物线y=x22x+3的顶点坐标是12已知圆锥的底面半径为3，母线长为8，则圆锥的侧面积等于13袋中有4个红球，x个黄球，从中任摸一
3、个恰为黄球的概率为，则x的值为14如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是15如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点都在格点上，那么ABC的外接圆半径是16如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（5，0）两点，直线y=x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PFx轴于点F，交直线CD于点E若点E是点E关于直线PC的对称点，当点E落在y轴上时，点P的坐标为三、解答题（共8小题，满分66分）17计算：（1）sin4518在一个
4、不透明的盒子里有红球、白球、黑球各一个，它们除了颜色外其余都相同小明从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并记录下颜色请用列表法或画树状图（树形图）法求小明两次摸出的球颜色不同的概率19如图，在ABC中，AB=AC，BD=CD，CEAB于E求证：ABDCBE20如图，OAB中，OA=OB=4，A=30，AB与O相切于点C，求图中阴影部分的面积（结果保留）21有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；（2）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于
5、18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行22现在各地房产开发商，为了获取更大利益，缩短楼间距，以增加住宅楼栋数合肥市某小区正在兴建的若干幢20层住宅楼，国家规定普通住宅层高宜为2.80米如果楼间距过小，将影响其他住户的采光（如图所示，窗户高1.3米）（1）合肥的太阳高度角（即正午太阳光线与水平面的夹角）：夏至日为81.4度，冬至日为34.88度为了不影响各住户的采光，两栋住宅楼的楼间距至少为多少米？（2）有关规定：平行布置住宅楼，其建筑间距应不小于南侧建筑高度的1.2倍；按照此规定，是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光？若有影响，试求哪些楼层的住户受到影响？（本题参考值：sin
6、81.4=0.99，cos81.4=0.15，tan81.4=6.61； sin34.88=0.57，cos34.88=0.82，tan34.88=0.70）23图1和图2中，优弧所在O的半径为2，AB=2点P为优弧上一点（点P不与A，B重合），将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A（1）点O到弦AB的距离是，当BP经过点O时，ABA=；（2）当BA与O相切时，如图2，求折痕的长：（3）若线段BA与优弧只有一个公共点B，设ABP=确定的取值范围24如图，抛物线y=（x3）21与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D（1）求点A，B，D的坐标；（2）连接CD，过原点O作O
7、ECD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD，求证：AEO=ADC；（3）以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出点Q的坐标2015年福建省福州XX中学中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：1已知，则（）ABCD【考点】比例的性质【分析】根据反比性质，可得，根据和比性质，可得，再根据反比性质，可得答案【解答】解：由反比性质，得=，由和比性质，得=，由反比性质，得=，故选：C【点评】本题考查了比例的性质，利用反比性质、和比性质2cos60的值等于（）ABC1D【考点】特
8、殊角的三角函数值【专题】计算题【分析】直接根据特殊角的三角函数值进行计算即可【解答】解：cos60=故选A【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各角的三角函数值是解答此题的关键3如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的左视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【解答】解：从几何体的左边看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个小正方形，故选：D【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图4将抛物线y=2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）Ay=2（
9、x+1）21By=2（x+1）2+3Cy=2（x1）2+1Dy=2（x1）2+3【考点】二次函数图象与几何变换【专题】几何变换【分析】根据图象右移减，上移加，可得答案【解答】解；将抛物线y=2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为y=2（x1）2+3，故选：D【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象平移的规律是：左加右减，上加下减5如图，在ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DEBC交AC于点E，若线段DE=5，则线段BC的长为（）A7.5B10C15D20【考点】相似三角形的判定与性质【专题】常规题型；压轴题【分析】由DEBC，可证得ADEABC，然后由
10、相似三角形的对应边成比例求得答案【解答】解：DEBC，ADEABC，=，BD=2AD，=，DE=5，=，BC=15故选：C【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用6已知扇形的圆心角为45，半径长为12，则该扇形的弧长为（）AB2C3D12【考点】弧长的计算【专题】计算题【分析】根据弧长公式l=，代入相应数值进行计算即可【解答】解：根据弧长公式：l=3，故选：C【点评】此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长公式l=7如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（）A9mB6mC mD
11、m【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【专题】计算题【分析】在RtABC中，已知坡面AB的坡比以及铅直高度BC的值，通过解直角三角形即可求出斜面AB的长【解答】解：在RtABC中，BC=3米，tanA=1：；AC=BCtanA=3米，AB=6米故选：B【点评】此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力，熟练运用勾股定理是解答本题的关键8如图，O是ABC的外接圆，连结OA、OB，且点C、O在弦AB的同侧，若ABO=50，则ACB的度数为（）A50B45C30D40【考点】圆周角定理【分析】利用等边对等角求得BAO的度数，然后根据三角形内角和定理求得AOB的度数，最后根据圆周角定理即
12、可求解【解答】解：OA=OB，BAO=ABO=50，AOB=1805050=80ACB=AOB=40故选D【点评】本题考查了等腰三角形的性质定理以及圆周角定理，正确理解定理，求得AOB的度数是关键9下列命题：（1）圆既是轴对称图形又是中心对称图形；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等其中真命题有（）个A0B1C2D3【考点】命题与定理【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义对进行判断；根据垂径定理的推论对进行判断；根据圆心角、弧和弦之间的关系对进行判断【解答】解：圆既是轴对称图形又是中心对称图形，所以正确；平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以错误；在同圆或等圆中，相等的
13、圆心角所对的弧相等，所以错误故选B【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理10设a4，函数y=（xa）2（x4）的图象可能是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】根据函数的表达式可得当x4时，y0，当x4时，原式0，由此结合图形即可作出判断【解答】解：y=（xa）2（x4），（xa）20，当x4时，y0，当x4时，原式0，结合图形可得只有C项符合题意故选C【点评】本题考查函数的图象问题，难度不大，解答此类题目的关键是仔细观察函数表达式找到一些关键的点，或一些关键的拐点二、填空题：11抛物线y=x22x+3的顶点坐标是（1，2）【考点】二次函数的性质【专题】计算题【分析】已知抛物线的解析式是一般式，用配方法转化为顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标【解答】解：y=x22x+3=x22x+11+3
