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1、反比例函数综合解答题L在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是(1,0).(3,1)、(3,3),双曲线y=K(kwO,x0)过点D.(1)求双曲线的解析式；X(2)作直线AC交y轴于点E,连结DE,求回CDE的面积.2 .如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数产kx的图象与反比例函数广的图象都经过点A(2,-2).(1)分别求这两个函数的表达式:(2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B,与反比例函数图象在第四象限内的交点为C,连接AB,AC,求点C的坐标及aABC的面积.3 .如图，己知一次函数弘二一1+。与x轴、y轴分别交于点D、C两点和反比例函数了,=交于A、B两点
2、，且点A的坐标是-X(1,3)点B的坐标是(3,m)(1)求a,k,m的值；(2)求C、D两点的坐标，并求AAOB的面积；(3)利用图像直接写出，当x在什么取值范围时，y0%?4 .如图，在直角坐标系中，直线5-与反比例函数1的图象交于关于原点对称的A,2xB两点，已知A点的纵坐标是3.(1)求反比例函数的表达式：(2)将直线y-x向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C,如果ABC的面积为43,求平移后的直线的函数表达式.5 .如图，在平面直角坐标系中直线产x2与y轴相交于点A,与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m,2).(1)求反比例函数的关系式：(2)将直线y=x-2向上平移后
3、与反比例函数图象在第一象限内交于点C,且AABC的面枳为13,求平移后的直线的函数关系式.6如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A,与反比例函数y=(xx0)的图象交于点B(2,n),过点B作BCOx轴于点C,点P(3n4,1)是该反比例函数图象上的一点，fL0PBC=0ABC,求反比例函数和一次函数的表达式./IOc7 .如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为(4.2),直线产%+3交AB,BC分别于点M,N,反比例函数y=K的图象经过点M,N.(1)求反比例由数的解析式：8 .如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xoy中，点O为
4、原点，点B在反比例函数尸2(xX0)图象上，BOC的面积为8.(1)求反比例函数尸上的关系式：X(2)假设动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动.假设运动时间用t表示，4BEF的面积用S表示，求出S关于t的函数关系式，并求出当运动时间t取何值时，ABEF的面积最大？(3)当运动时间为微秒时，在坐标轴上是否存在点P,使4PEF的周长最小？假设存在，清求出点P的坐标：假设不存在，请说明理由.9如图1,直线AB过点A(m,0),B(0,n),且m+n=20(其中m0,n0h(1)m为何值
5、时，(3河面积最大？最大值是多少？(2)如图2,在(1)的条件下，函数行上(k0)的图象与直线AB相交于C、D两点，X假设求k的值(3)在(2)的条件3将AOCD以每秒1个单位的速度沿X轴的正方向平移，如图3,设它与AOAB的重叠部分面积为S,请求出S与运动时间t(秒)的函数关系式(0t0)与矩形两边AB、BC分别交于E、F.(1)假设E是AB的中点，求F点的坐标：(2)假设将4BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG_LOC,垂足为G,证明aEGDsDCF,并求k的值.x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形,smEAOB=4反比例函数尸K(k0)在第一象限内的图象经过点A,与B
6、C交于点F.5(1)假设OA=10,求反比例函数解析式：(2)假设点F为BC的中点，且CAOE的面积S=12，求OA的长和点C的坐标：图(3)在(2)中的条件下，过点F作EFOB,交OA于点E(如图)，点P为直线EF上的一个动点，连接PA,PO.是否存在这样的点P,使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？假设存在，请直接写出所有点P的坐标：假设不存在，请说明理由.12 .如图，正方形AOCB的边长为4,反比例函数的图象过点E(3,4).(1)求反比例函数的解析式；(2)反比例函数的图象与线段BC交于点D,直线尸一，什时点D,与线段AB相交于点F,求点F的坐标；(3)连接OF,OE,探究NAOF与NEOC的数量关系，并证明.13 .如佟I，在平面直角坐标系中有RtZkABC,ZA=90AB=AC,A(-2,0)、B(0,1)、C(d,2).(1)求d的值；(2)将aABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点C正好落在某反比例函数图象上.请求出这个反比例函数和此时的直线的解析式；(3)在(2)的条件下，直线BC交y轴于点G.问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P,使得四边形PGMU是平行四边形？如果存在，请求出点M和点P的坐标:如果不存在，请说明理由.
