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1、EAST CHINA INSTITUTE OF TECHNOLOOY 长江学院 课程设计报告课程设计题目:姓名1:学号：姓名2： 学号：姓名3： 学号：专 业班 级指导教师化肥运价优化方案摘要本文分析了最佳运输方案如何确定的问题，并建立了运输运费最小并且使运 输公司利益最大化的数学模型。化肥运输是社会生产发展到一定的历史阶段产生的。需要配套的工程技术设 备和相应的科学组织管理，从而构成的新型的运输方式。由于运输企业之间的竞 争非常激烈，从而造成中间极大的重复和浪费。在这种情况下，人们开始认识到 有从综合角度对各种运输方式的发展极其协作关系进行科学的研究的必要。这个问题也是现代社会当中经常遇到的
2、一个问题。从而厂家到零售商在到用 户之间，每个之间的企业liierarcliical客户都会想方设法的合理调配资源，降低 运输费用，从而实现各方利益的最大化，完成资源的优化配置。根据本题中三个化肥厂供应笨地区的化肥需有量和四个产粮区所需要的化 肥总量刚好相等。根据这一条件，我们建立使总运费最少的数学模型，并按照条 件给出最优调拨方案，使各方都满足要求，实现化肥资源的合理化配置。运用所 给的条件得到的总运费最小的总和为min f = :匸广Ci?” o运行LINGO软件代入数值可得到一个相应的解，我们发现只能在里面得到 一个最优解，化肥运输总的最小值为100.关键词：化肥调拨优化运输运价数学建模
3、总运费最少一、问题重述一般來讲，降低运输成本有五种，即减少运输环节、合理选择运输工具、制 定最优运输方案、注意运输工程和增加货物装载量。而本体只需考虑最优运输计 划，以节约运输成本，在供应量；需求量和单位运价都确定的情况下，用线性规 划來解决。本论文运用在解决此题时是通过建立数学模型运用LINGO软件进行运 算，找出最优的运行方式进行运输调拨方案。是费用最低的优化方案。按本题所述，某地区有三个化肥厂，除供应外地区需要外，估计每年可供应 本地区的化肥量为：化肥厂A-7万吨，B-8万吨，C3万吨，有四个产粮区需 要该种化肥，需要量为：甲地区一6万吨，乙地区一8万吨，丙地区一3万吨， 丁地区一3万吨
4、。己知从各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价如下表所示：产粮区化肥厂甲乙丙JA5879B49107C8429（图一）试根据以上资料制订一个使总的运费最少的化肥调拨方案。二、问题分析相关概念：根据以往化肥的配送问题实际上是相对较简单的分配。而现在的社会市场运 输功能是整个现代物流中的重要环节之一，占有非常重要的地位。而运输成本在 整个物流系统中所占有的比重是非常大的我们通过改善物流流程能降低运输成 本的因素是多样化的。一般來讲，降低运输成本有五中方法，即减少运输环节；合理选择运输工具； 制定最优运输方案；注意运输过程和增加货物装载量。由于影响物流的成本因素 太多了，包括很多难以实际控制的因素控制措
5、施既涉及到运输本身的环节也涉及 到供应链的整个物流流程，要想降低运输成本就必须采用LONGGO软件的运输 结果，从而使物流运输活动更加优化，运输成本更加的合理化，从而加强公司本 身的竞争力。问题分析：在本题中，我们主要解决的是化肥配送的最优问题。在这里的最优指的是总 运费用的最少，根据题中所给出的条件是有三个在不同位置的化肥厂，而三个化 肥厂的可供应的化肥量不同。总共可供应的化肥总量为7 + 8 + 3 = 18。然后有 四个产粮区需要这三个化肥厂所产的该化肥，也各个产粮区所需的化肥量也不一 致，总共需要的化肥总量为6 + 6 + 3 + 3 = 18。即三个化肥厂的化肥总量刚好 被四个产粮区
6、用完，并没有剩余的，所以三个化肥厂应该完全供应所有化肥。乂 因为每个化肥厂到每个产粮区运费不同，所以这次我们利用数学建模的方法对此 问题进行求解，研究LINGO运行结果，最后选择最优运输方案，使得总运费最 少。在这个问题中我们运输线性规划的方法，由于每个生产化肥的厂家运输化肥 到每个产粮区的价格不同，我们设定变量为呦，即为第i化肥厂运到到j产粮区的 化肥量（期中i = l, 2, 3； j = 1, 2, 3, 4）,而i中的1, 2, 3分别表示A, B, C 化肥厂，j中的1, 2, 3, 4表示甲，乙，丙，丁四个产粮区。根据不同的运价建 立目标函数f, %表示第讹肥厂到第j产粮区的运价，
7、运价请参见（图一），最终 的结果要能解析出具体的调拨的化肥量Xij和最少的总运费f。三、符号说明1) i :第i化肥厂(i = l, 2, 3)；2) j :第j产粮区(1, 2, 3, 4)；在此处键入公式。3) :第i化肥厂运到第产j粮区的化肥量；4) q :第i化肥厂运到第j产粮区的单价；5) f :最少的总运费。四、模型的假设1) 假设题中所给的运价是最少的运输费用；2) 假设三个化肥厂能够生产出四个地区所需要的化肥量，而产粮区的每年 化肥需要量保持不变，且数值与题中的数值保持不变；3) 在运输中的安全问题不在求本题中的考虑范围之列，保证运输之间不会 中断，环境与人为的因素不需要考虑；
8、4) 对于实际情况下物价波动而引起运输成本的增加与减少的费用；5) F为总运费最少的化肥调拨方案有最优方案所需要的总费用。五. 模型的建立根据对本题的分析，题中只含有两个未知变量呦和f。因此建立的数学模型 要能够求解出这两个问题：1. 求解出各个化肥厂向各个产粮区的化肥量；2. 最优调配方案后的运输总费用。分析可知：最少的总费用等于各个化肥厂向各个产粮区运输的化肥量乘以与这个 产粮区之间的单位运价的积的和。公式如下：f = xllcll + x12c12 + x13c13 + x14c14 + x21c21 + x22c22 +x23c23 + x24c24+ x31c31 + x32c32
9、+X33C33 + X34C34约束条件：最优调拨方案的需求量要不超过化肥厂每年可生产的供应量，同时满足产 粮区的需求。1. 最优调拨方案的供应量应满足A、B、C三个化肥每年可生产供应的数量：A化肥厂Xll + X12 + X13 + X14 = 7B化肥厂X21 + X22 +X23 +X24 = 8C化肥厂X31+X32+X33 +X34=32. 最优的调拨方案还应该满足甲、乙、丙、丁四个产粮区的需求:甲产粮区Xll +X21 +X31 = 6乙产粮区x12+x22 +X32 = 6丙产粮区X13 +X23 +X33 = 3丁产粮区X14 +X24 + X34 = 3综上可得:*11 +
10、X12 + X13 + X14 = 7X21 +X22 +X23 +X24 = 8X31 +X32 +X33 +X34 = 3X11+X21 +X3i = 6X12 +X22 +X32 = 6X13 +X23 +X33 = 3X14 + X24 +X34 = 3 、 X”为非负整数六、使用LINGO求解过程和答案model:Title化肥调拨优化问题的LINGO模型；min= CuXn + c12x12 + c13x13 + ci4x14 + c2iX2i + c22x22 + c23x23 + c24x24 + c3 lx31 + C32X32 + C33X33 + C34 X34X11 +
11、 X12 + x13 + X14 = 7X21 + X22 + X23 + X24 = 8x3X + x32 + x33 + x34 = 3Xn + x2i + X31 = 6X12+X22 +X32 = 6XX3 + X23 + X33 = 3X14 + X24 + X34 = 3七. 模型的求解过程使用LINGO求解得到:Solver StatusModelLPStateGlobal Opt)jec tig：100asibili ty：0jra ti ons:6Vari ablesotal：12onlinear ：0ttegers：0Cons traan tsotal：8oiilinear
12、 ：0Extended Solver StatusSolverBestObj Bound：Steps：Active：Nonzerosotal ；36onlinear ：0Generator Memory Used (K)20Elapsed Runtimess)00:00:00UpdateInterrupt Solver100.00000.000000Global optimal solution found. Objective value: Infeasibilities:Total solver iterations:VariableValueReduced CostXll1.000000
13、0.000000X126.0000000.000000X130.0000000.000000X140.0000001.000000X215.0000000.000000X220.0000002.000000X230.0000004.000000X243.0000000.000000X310.0000008.000000X320.0000001.000000X333.0000000.000000X3 40.0000006.000000RowSlack or SurplusDual Price1100.0000-1.00000020.000000-5.00000030.000000-4.00000
14、040.0000000.00000050.0000000.00000060000000-3.00000070.000000-2.00000080.000000-3.000000八. 模型的分析及其评价此文中建立目标函数是一大特点，由于各种外在的因素无法确定所以最后得 出的调拨方案为：A化肥厂向甲、乙产粮区分别供化肥量1、6； B化肥厂向甲、 丁产粮区分别供化肥量5、3； C化肥厂向丙产粮区供化肥量3；总运费为 1*5+6*8+5*4+7*3+2*3=100。从最终调拨方案可以看出，A、B、C三个化肥厂每年可供应的的化肥量都得 到了分配，没有剩余；而且，甲、乙、丙、丁四个产粮区的化肥需求也都得到
15、了 满足；从而实现了资源的优化配置，满足双方的利益。据此调拨方案所求的总运 费符合运费最少原则。本论文解题的原则是使总运费最少的最优思路，所建立的数学模型和得出的 结论是一个最优的调拨方案，然而在我们实际的生活当中并不能完全忽略时刻存 在的外在因素，所以所解的结果也是利与弊共存的。利的方面：1. 利用数学建立模型，并用Lingo软件进行求解，详细地分析并解决了现 实生活当中的运输，分配，运费等问题；2. 本论文使用的模型解题过程透彻，过程简单，思路简洁清晰，在实际的 生活当中也可以利用这种方法进行分析和解决遇到的问题，使解决问题 的方法得到了推广；3. 本论文运用的解题方法合理、科学，为一些较复杂的问题提供了解答基 础；4. 利用科学仪器的运行，使得
