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1、2007年中考“解直角三角形”试题选编一、选择题：（2007年韶关市）已知，且A为锐角，则A=（ ）A.30 B.45 C.60 D.75（2007年淮安市）在ABC中，C90，AB13，BC12，则sinB的值为（ ）。A、 B、 C、 D、（2007年连云港）如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离为，则两树间的坡面距离为（）（2007年南京市）如果是等腰直角三角形的一个锐角，则的值是（）（2007年浙江萧山中学）计算的结果是（ ）A2 BC1 D（2007年滨州）如图7，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）A的值越大，梯子越陡B的值越大
2、，梯子越陡C的值越小，梯子越陡D陡缓程度与的函数值无关图7（2007年泰安）如图，在中，于，若，则的值为（ ）ACBDABCD（2007年芜湖市）如图，客轮在海上以30km/h的速度由向航行，在处测得灯塔的方位角为北偏东，测得处的方位角为南偏东，航行1小时后到达处，在处测得的方位角为北偏东，则到的距离是（ ）北东 (第13题图)Akm BkmCkmDkm（2007年武汉）如图，为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备的水管的长为（ ）。A、17.5m B
3、、35m C、m D、70mAABBCC30(第08题图)（2005年杭州）如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（）82米163米52米70米ABCD（2007年台州）一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在处测量时，测角器中的（量角器零度线和铅垂线的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点处（点在同一直线上），这时测角器中的，那么小山的高度约为（）68米70米121米123米（注：数据，供计算时选用）（2007年淄博市）王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方
4、向走200m到C地，此时王英同学离A地 （A）m （B）100 m （C）150m （D）m （2007年浙江舟山）如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30o，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45o，则该高楼的高度大约为( ) (A)82米 (B)163米 (C)52米 (D)30米（2007年南充）一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）（A）30海里 （B）40海里 （C）50海里 （D）60海里北 北 ABC二、填空题：(2007年黄冈市)计算：2sin60= .（2007年常州市）若，则的余
5、角是 ， （2007年郴州市）如图4，在直角三角形ABC中C=，则A=_ABC34图4（2007年陕西课改）用计算器计算： （结果保留三个有效数字）（2007年眉山市）在中，则 （2007年济宁）计算的值是 。（2007年江西省）在中，分别是的对边，若，则 (2007年哈尔滨市)在中，点在直线上，点到直线的距离为1，则的长为 （2007年南昌市）在中，分别是的对边，若，则 （2007年荆州市）如图，一束光线照在坡度为的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束与坡面的夹角是 度A（2007年泰安）如图，一游人由山脚A沿坡角为30的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山坡B
6、C行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45，则山高CD等于 （结果用根号表示）ABCD（2007年湘潭市）如图，一轮船由南向北航行到处时，发现与轮船相距40海里的岛在北偏东方向已知岛周围20海里水域有暗礁，如果不改变航向，轮船 （填“有”或“没有”）触暗礁的危险（可使用科学计算器）OAB北（2007年安顺市）如果1，已知正方形的边长为3，如果将线段绕点旋转后，点落在延长线上的点处，那么 ABCD图1（2007年陕西课改）小明在楼顶点处测得对面大楼楼顶点处的仰角为，楼底点处的俯角为若两座楼与相距60米，则楼的高度约为 米（结果保留三个有效数字）（）ABDC60米（2007年湖
7、州）小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全。他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为75，如果拖把的总长为1.80m，则小明拓宽了行路通道_m（结果保留三个有效数字，参考数据：sin1526，cos150.97）(2007年冷水滩区)已知sin=2m一3，且为锐角，则m的取值范围_。三、解答题：（2007年广东中山）计算：（2007年乐山市）计算：（2007年泰州市）计算：（2007年江西省）计算：（2007年金华市）计算：+（）0-2tan450 （2007年湖州）计算：-22-4sin45；（2007年成都）计算：（2007年巴中）计算：（200
8、7年内江）计算：（2007年安顺市）计算：（2007年扬州市）计算：（2007年北京市）计算：（2007年眉山市）计算：（应有必要的运算步骤）（2007年浙江丽水）计算：（2007年连云港）计算：（2007年浙江绍兴）计算：（2007年淮安市）计算：；（2007年岳阳市）计算：|2-3|sin245 （5分）原式1-2+1+= （2007年泸州）计算 （2007年无锡市）计算：；（2007年郴州市）计算： （2007年深圳市）计算：（2007年芜湖市）计算：（2007年十堰）计算：221(1sin30)0()2。（2007年南昌市）计算：（2007年十堰）某数学兴趣小组在学习了锐角三角函数以后
9、，开展测量物体高度的实践活动。他们在河边的一点A测得河对岸小山顶上一座铁塔的塔顶C的仰角为66、塔底B的仰角为60，已知铁塔的高度BC为20cm(如图)，你能根据以上数据求出小山的高BD吗？若不能，请说明理由；若能，请求出小山的高BD(精确到0.1m)。ABCD6066（2007年荆州市）如图，张聪同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30，旗杆底部B点的俯角为45若旗杆底部B点到该建筑的水平距离BE6米，旗杆台阶高1米，求旗杆顶部A离地面的高度（结果保留根号）CEBA (2007年安徽)如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别
10、为45和60，且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度(取1.73，计算结果保留整数) （2007年深圳市）如图5，某货船以海里时的速度将一批重要物资从处运往正东方向的处，在点处测得某岛在北偏东的方向上该货船航行分钟后到达处，此时再测得该岛在北偏东的方向上，已知在岛周围海里的区域内有暗礁若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由图5北6030（2007年遵义市）如图所示，小明家住在32米高的楼里，小丽家住在楼里，楼坐落在楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为（1）如果两楼相距米，那么楼落在楼上的影子有多长？（2）如果楼的影子刚好不落在楼上，
11、那么两楼的距离应是多少米？（结果保留根号）A楼B楼30图7（2007年郴州市）如图7，小明与小华爬山时遇到一条笔直的石阶路，路的一侧设有与坡面AB平行的护栏MN（MN=AB）小明量得每一级石阶的宽为32cm，高为24cm，爬到山顶后，小华数得石阶一共200级，如果每一级石阶的宽和高都一样，且构成直角，请你帮他们求出坡角BAC的大小（精确到度）和护栏MN的长度以下数据供选用：（2007年株洲市）某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60o方向处，这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30o方向处问B处与灯塔M的距离是多少海里？ABM东北（20
12、07年日照）如图，是一个路障的纵截面和汽车越过路障时的底盘示意图，O1、O2分别是车轮的轴心，M是线段O1O2的中点（轴心距的中点），两车轮的半径相等经验告诉人们，只要中点M不被P点托住（俗称托底盘，对汽车很有危害！），线段O1O2上的其它点就不会被P点托住，汽车就可顺利通过否则，就要通过其他方式通过（1）若某种汽车的车轮半径为50cm, 轴心距O1O2为400cm. 通过计算说明,当APB等于多少度时，汽车恰好能通过斜坡？（精确到0.1，参考数据sin14.480.25，cos14.480.97）（2）当APB=120时，通过计算说明要使汽车安全通过，车轮半径与轴心距O1O2的比应符合什么条
13、件？（2007年贵阳市）如图10，一枚运载火箭从地面处发射，当火箭到达点时，从地面处的雷达站测得的距离是，仰角是后，火箭到达点，此时测得的距离是，仰角为，解答下列问题：（1）火箭到达点时距离发射点有多远（精确到0.01km）？（4分）（2）火箭从点到点的平均速度是多少（精确到0.1km/s）？（6分）图10（2007年潜江市仙桃市）经过江汉平原的沪蓉(上海成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得. （1）求所测之处江的宽度（）； （2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图中画出图形.ACB图图
