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1、193正方形第1课时正方形的性质 活动1知识准备1矩形和菱形都是特殊的_矩形的性质：矩形的四个角是_，矩形的对角线_菱形的性质：菱形的四条边_，对角线_，每条对角线_2直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，则勾股定理表示为_活动2教材导学1认识正方形的性质(1)对称性研究：如图1931，连结正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.图1931正方形ABCD绕着点_顺时针旋转90或180或270都能与它自身重合，说明正方形既是旋转对称图形，又是_图形从图中可以看出正方形是轴对称图形，AC，BD所在的直线是它的两条对称轴，你还能画出其他的对称轴吗？正方形一共有_条对称轴(2)边、角、对
2、角线的性质：写出图1931中相等的线段：_；写出图1931中相等的角：_你能归纳出正方形有哪些性质吗？知识链接【新知梳理】知识点二2认识正方形性质的运用填空：用20 cm长的铁丝围成一个矩形设矩形一边的长为x cm，矩形的面积为y cm2.(1)当x3时，矩形的周长为_cm，y_；(2)当x4时，矩形的周长为_cm，y_；(3)当x5时，矩形的周长为_cm，y_；(4)当x6时，矩形的周长为_cm，y_你能运用正方形的性质解题吗？知识链接【新知梳理】知识点三知识点一正方形的概念(1)有一个角是直角的_是正方形(2)有一组邻边相等的_是正方形知识点二正方形的性质对称性：正方形是轴对称图形，有_条
3、对称轴，对边中点所在的直线、对角线所在的直线都是其对称轴；正方形也是中心对称图形，_是其对称中心正方形既是特殊的平行四边形，又是特殊的矩形和菱形，它集平行四边形、矩形、菱形的性质于一身，因此正方形具有以下性质：边：对边平行，四边相等角：四个角都是直角对角线：_，并且每一条对角线平分一组对角知识点三正方形性质的运用1正方形是特殊的平行四边形、矩形、菱形，具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质2注意正方形的一些特殊性质如图1932，四边形ABCD是正方形，则有：(1)ABO，BCO，CDO，DAO均为全等的等腰直角三角形；(2)S正方形ABCDAB2ACBD；(3)正方形ABCD关于点O成中心对称，
4、关于直线AC，BD及两组对边中点所在直线成轴对称图1932探究一正方形的性质教材补充例题如图1933，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连结BE，CE.(1)求证：BECE；(2)求BEC的度数全品导学号：69232101图1933归纳总结 正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质，因此一个四边形是正方形就隐含了图形中许多相等的线段与角、互相的线段、互相垂直平分的线段等条件探究二正方形的规律探究教材补充例题如图1934所示，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH如此下去，已知正方形ABCD的面积S1为1，按上述的方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，Sn(n为正整数)，则S8_归纳总结 规律探究步骤：一观察(列出一些特殊值)；二归纳(找出图形的变化规律，并用一般式表示)；三检查(检验所列的式子是否具有一般性)反思 如图1935，四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD交于点O，得到下列结论：OAOB；ACB45；ACBD；正方形ABCD有四条对称轴图1935上述结论都正确吗？
