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1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级九教学形式新授教 师卢海战单 位济源市实验中学课题名称直线和圆的位置关系学情分析1教材分析;本节内容是研究直线与圆之间的位置关系。涉及到数学思想：数形结合思想，是培养学生数学思想的良好题材2、学情分析 学生学习直线与圆的位置关系，对关系分类明确的基础上，结合已不难总结出研究两者关系的方法：几何法、代数法。教学目标（1）从学生能够应用平面几何知识判断直线与圆的位置关系的基础上,转化为应用坐标方法判断直线与圆的位置关系.进一步理解坐标思想研究几何问题的方法.认识方程组解的意义.（2）理解直线与圆的位置的种类；能通过方程组的解和点到直线的距离公式判断直线与
2、圆的位置关系.能够解决直线和圆相关的问题.（3）通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想教学过程一、复习提问：1、点与圆有几种位置关系？它们的数量特征分别是什么（如何判断点与圆的位置关系）？点在圆外 dr点在圆上 d=r点在圆内 drd指的是点与圆心的距离，r指的是圆的半径。2.如果把点换成一条直线，直线和圆又有哪几种位置关系呢?(板书课题)二、根据图形运动变化，发现规律、传授新知 1.尝试活动让学生在纸上画一个圆，把直尺边缘看成一条直线，任意移动直尺，观察有几种位置关系在学生回答的基础上，教师指出：由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系、相交：直线
3、与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线。、相切：直线与圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。、相离：直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。给出以上定义后，教师强调： (1)直线与圆有唯一公共点的含义是“有且仅有”，这与直线与圆有一个公共点的含义不同. (2)直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗?即一条直线和圆的公共点能否多于两个?为什么?对于问题(2)可让学生展开讨论，后教师指出：由于同一直线上的三点不可能作圆，因而直线不可能与圆有三个交点，故直线与圆不可能有第四种位置关系.提问：直线与圆的位置关系能否像点与圆的位置关系
4、一样进行数量分析。引导学生发现问题：由于圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，因此，研究直线与圆的位置关系，就可转化为点（圆心）和直线的位置关系。图1中圆心与直线的距离小于半径；图2中圆心与直线的距离等于半径；图3中圆心与直线的距离大于半径。教师总结：如果o的半径为r，圆心o到直线l的距离为d，那么：直线l和o相交 dr三、例题分析例 在rtabc中，c90，ac3厘米，bc4厘米，以c为圆心，r为半径的圆与ab 有怎样的位置关系?为什么? (1)r2厘米；(2)r2.4厘米；(3)r3厘米. 分析：因为题目给出了o的半径，所以解题关键是求圆心c到直线ab的距离，也就是要求出rtabc斜边ab上
5、的高.为此，可过c点向ab作垂线段cd，然后可根据cd的长度与r进行 比较，确定c与ab的关系.让学生自己作出回答，教师板书解题过程，并画出相应的图形.(图7-100) 练习1 如图7-101，已知aob30，m为ob上一点，且om5厘米，以m为圆心、以r为半径的圆与直线oa有怎样的位置关系?为什么? (1)r2厘米；(2)r4厘米五四；课堂小结：1、总结直线与圆的三种位置关系，并引导学生归纳填空下表直线与圆的位置关系公共点个数圆心到直线距离d与半径r的关系公共点的名称直线名称2、本节课类比点和圆的位置关系，从运动变化的观点研究直线和圆的位置关系；利用了分类的思想把直线与圆的位置关系分为三类来讨论；用了数形结合的思想，通过d和r这两个数量之间的关系来研究直线与圆的位置关系。3、学习时应注意弄清直线与圆的位置关系的性质与判定使用的区别与联系. 板书设计直线和圆的位置关系一:直线和圆的位置关系：相离，相交相切二：例一三：练习一作业或预习作业：课本p.101.习题24.2.1，2，3.自我评价本节课由于课前备课认真，上课组织细致，学生学习积极性很高，整体效果不错。组长评议或同行评议（可选多人）：李庆丰：卢老师这节课整体不错，学生能够在老师的引导下，积极主动地参与到课堂教学当中，效果很好哦。 评议一单位： 初三数学组 姓名： 李庆丰等 日期：2013年11月
