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1、第周一般应用题(一)专题简析:一般复合应用题往往是有两组或两组以上的数量关系交织在一起,有的已知条件是间接的,数量关系比较复杂,叙述的方式和顺序也比较多样。因此,一般应用题没有明显的结构特征和解题规律可循。解答一般应用题时,可以借助线段图、示意图、直观演示手段帮助分析。在分析应用题的数量关系时,我们可以从条件出发,逐步推出所求问题(综合法);也可以从问题出发,找出必须的两个条件(分析法)。在实际解时,可以根据题中的已知条件,灵活运用这两种方法。例1 五年级有六个班,每班人数相等。从每班选16人参加少先队活动,剩下的同学相当于原来4个班的人数。原来每班多少人?分析与解答:从每班选16人参加少先队
2、活动,6个班共选166=96(人)。剩下的同学相当于原来4个班的人数,那么,96人就相当于原来(64)个班人人数,所以,原来每班962=48(人)。练 习 一1,五个同学有同样多的存款,若每人拿出16元捐给“希望工程”后,五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。原来每人存款多少?2,把一堆货物平均分给6个小组运,当每个小组都运了68箱时,正好运走了这堆货物的一半。这堆货物一共有多少箱?3,老师把一批树苗平均分给四个小队栽,当每队栽了6棵时,发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。这批树苗一共有多少棵?例2 某车间按计划每天应加工50个零件,实际每天加工56个零件。这样,不仅提前3天完成原计划
3、加工零件的任务,而且还多加工了120个零件。这个车间实际加工了多少个零件?分析 如果按原计划的天数加工,加工的零件就会比原计划多563120=288(个)。为什么会多加工288个呢?是因为每天多加工了5650=6(个)。因此,原计划加工的天数是2886=48(天),实际加工了5048120=1520(个)零件。练 习 二1,汽车从甲地开往乙地,原计划每小时行40千米,实际每小时多行了10千米,这样比原计划提前2小时到达了乙地。甲、乙两地相距多少千米?2,小明骑车上学,原计划每分钟行200米,正好准时到达学校,有一天因下雨,他每分钟只能行120米,结果迟到了5分钟。他家离学校有多远?3,加工一批
4、零件,原计划每天加工80个,正好按期完成任务。由于改进了生产技术,实际每天加工100个,这样,不仅提前4天完成加工任务,而且还多加工了100个。他们实际加工零件多少个?例3 甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工6个零件,乙中途停了15天没有加工。40天后,乙所加工的零件个数正好是甲的一半。这时两人各加工了多少个零件?分析 甲工作了40天,而乙停止了15天没有加工,乙只加工了25天,所以他加工的零件正好是甲的一半,也就是甲20天加工的零件和乙25天加工的零件同样多。由于甲每天比乙多加工6个,20天一共多加工620=120(个)。这120个零件相当于乙25-20=5(天)加工的个数,乙每天加工12
5、0(25-20)=24(个)。乙一共加工了2425=600(个),甲一共加工了6002=1200(个)练 习 三1,甲、乙二人加工一批帽子,甲每天比乙多加工10个。途中乙因事休息了5天,20天后,甲加工的帽子正好是乙加工的2倍,这时两人各加工帽子多少个?2,甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时比乙车多行20千米。途中乙因修车用了2小时,6小时后甲车到达两地中点,而乙车才行了甲车所行路程的一半。A、B两地相距多少千米?3,甲、乙两人承包一项工程,共得工资1120元。已知甲工作了10天,乙工作了12天,且甲5天的工资和乙4天的工资同样多。求甲、乙每天各分得工资多少元?例4 服装厂要加工一
6、批上衣,原计划20天完成任务。实际每天比计划多加工60件,照这样做了15天,就超过原计划件数350件。原计划加工上衣多少件?分析 由于每天比计划多加工60件,15天就比原计划的15天多加工6015=900(件),这时已超过计划件数350件,900件中去掉这350件,剩下的件数就是原计划(2015)天中的工作量。所以,原计划每天加工上衣(900350)(2015)=110(件),原计划加工11020=2200(件)。练 习 四1,用汽车运一堆煤,原计划8小时运完。实际每小时比原计划多运1.5吨,这样运了6小时就比原计划多运了3吨。原计划8小时运多少吨煤?2,汽车从甲地开往乙地,原计划10小时到达
7、。实际每小时比原计划多行15千米,行了8小时后,发现已超过乙20千米。甲、乙两地相距多少千米?3,小明看一本书,原计划8天看完。实际每天比原计划少看了4页。这样,用10天才看完了这本书。这本书一共有多少页?例5 王师傅原计划每天做60个零件,实际每天比原计划多做20个,结果提前5在完成任务。王师傅一共做了多少个零件?分析 按实际做法再做5天,就会超产(6020)5=400(个)。为什么会超产400个呢?是因为每天多生产了20个,400里面有几个20,就是原计划生产几天。40020=20(天),因此,王师傅一共做了6020=1200(个)零件。练 习 五1,食堂准备了一批煤,原计划每天烧0.8吨,实际每天比原计划节约了0.1吨,这样比原计划多烧了2天。这批煤一共有多少吨?2,造纸厂生产一批纸,计划每天生产13.5吨,实际每天比原计划多生产1.5吨,结果提前2.5天完成了任务。实际用了多少天?3,机床厂生产一批机床,原计划每天生产15台,实际每天生产18台,这样比原计划提前3天完成了任务。这批机床一共有多少台?