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1、最新精品数学资料学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1已知为第二象限角，sin ，则sin 2()ABC. D【解析】因为为第二象限角，所以cos ，所以sin 22sin cos 2.【答案】A2已知为第三象限角，且sin ，则tan 等于()A BC D【解析】因为为第三象限角，所以cos ，所以tan ，又为第二或第四象限，所以tan 0，所以tan.【答案】C3(2015咸阳高一检测)在ABC中，|2sin 15，|4cos 15，且ABC30，则的值为()A BC2 D2【解析】ABC30，与的夹角18030150，|cos 1502sin 154cos 15cos
2、1504sin 30cos 1504.【答案】B4若，且sin2cos 2，则tan 的值等于()A BC. D【解析】sin2cos 2，sin2(12sin2).又，sin ，cos ，tan .【答案】D5已知sin ，tan()，则tan(2)的值为()A BC D【解析】sin ，cos ，tan .又tan()，tan ，tan 2，tan(2).【答案】A二、填空题6若，则sin cos 的值为_【解析】(cos sin )，sin cos .【答案】7设为第四象限角，且，则tan 2_.【解析】2cos 21，所以cos 2.又是第四象限角，所以sin 2，所以tan 2.【答
3、案】8(2015宝鸡高一检测)已知0x，sin，则_. 【导学号：66470075】【解析】x，cossin.又0x，0x，cos，sin 22sincos2.又sin 2sincos 2x，原式.【答案】三、解答题9化简：(180x360)【解】原式.因为180x360，cos 0，所以原式cos x.10已知函数f(x)4cos xsin1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值与最小值【解】(1)f(x)4cos xsin14cos x1sin 2x2cos2x1sin 2xcos 2x2sin，所以f(x)的最小正周期为.(2)因为x，所以2x，所以当2x，即x
4、时，f(x)有最大值2，当2x，即x时，f(x)有最小值1.能力提升1已知f(x)sin2，若af(lg 5)，bf，则()Aab0Bab0Cab1 Dab1【解析】因为f(x)sin2，所以af(lg 5)，bf，b1.【答案】D2若，sin 2，则sin ()A BC. D【解析】由于，则2，所以cos 20.因为sin 2.所以cos 2.又cos 212sin2，所以sin .【答案】D3函数f(x)sin2sin2，xR的单调减区间为_【解析】f(x)sin1cos 2 sincos1212sin12sin1.由2k2x2k，得kxk(kZ)，所以f(x)的单调减区间为，kZ.【答案】，kZ4已知sin cos ，sin，.(1)求sin 2和tan 2的值；(2)求cos (2)的值【解】(1)由题意得(sin cos )2，即1sin 2，所以sin 2.又2 ，所以cos 2，所以tan 2.(2)因为，所以cos，于是sin 22sincos，sin2cos 2，所以cos 2.又2，所以sin 2.又sin cos ，所以12sin cos ，得12sin cos ，所以(sin cos )2.又，所以sin cos ，因此sin cos ，解得sin ，cos ，所以cos(2)cos cos 2sin sin 2.最新精品数学资料
