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1、河北科技师范学院电力拖动自动控制系统课程设计题 目 基于MATLAB的按定子磁链定向的异步电动 机仿真系（部）机电工程学院专业电气工程及其自动化姓 名刘硕学号0453130509指导教师张丽红2014 年2 月 2 日至月日 共 2 周2014年10月 10日目录1前言32坐标变换和状态方程错误！未定义书签。2.1坐标变换的基本思路42.2三相一两相变换（3/2变换和2/3变换）52.3静止两相坐标系状态方程的建立73系统模型生成及仿真103.1各模型实现103.1.1 3/2变换模型103.1.2异步电动机模型123.1.3 2/3变换模型133.2整体模型153.3仿真参数设置153.4仿
2、真结果154总结17参考文献19刖言异步电动机具有非线性、强耦合性、多变量的性质，要获得高动态调速性能， 必须从动态模型出发，分析异步电动机的转矩和磁链控制规律，研究高性能异步电 动机的调速方案。矢量控制系统和直接转矩控制系统是已经获得成熟应用的两种基 于动态模型的高性能交流电动机调速系统，矢量控制系统通过矢量变换和按转子磁 链定向，得到等效直流电机模型，然后模仿直流电机控制策略设计控制系统；直接 转矩控制系统利用转矩偏差和定子磁链幅值偏差的正、负符号，根据当前定子磁链 矢量所在位置，直接选取合适的定子电压矢量，实施电磁转矩和定子磁链的控制。 两种交流电动机调速系统都能实现优良的静、动态性能，
3、各有所长，也各有不足。 但是无论是哪种控制方法都必须经过仿真设计后才可以进一步搭建电路实现异步 电动机的调速。本设计是基于matlab的按定子磁链定向的异步电动机控制仿真，通过模型的搭 建，使得异步电动机能够以图形数据的方式经行仿真，模拟将要实施的定子磁链设 计，查看设计后的转矩、磁链、电流、电压波形，对比观察空载起动和加载过程的 转速仿真波形，观察异步电动机稳态电流波形，观察定子磁链波形。1异步电动机三相原始模型的性质1.1非线性强耦合性非线性耦合体现在电压方程、磁链方程与转矩方程。既存在定于和转子间的耦 合，也存在三相绕组间的交叉耦合。1.2非线性变参数旋转电动势和电磁转矩中都包含变量之间
4、的乘积，这是非线性的基本因素。定 转子间的相对运动，导致其火角 不断变化，使得互感矩阵为非线性变参数矩阵。1.3异步电动机三相原始模型的非独立性异步电动机三相绕组为Y无中线连接，若为连接，可等效为Y连接。可以证明：异步电动机三相数学模型中存在一定的约束条件W A +W B +W C = 0 w +W +W = 0i + i + i = 0i + i + i = 0A B Ca b cu + u + u 0u + u + u = 0A B Ca b c因此，三相变量中只有两相是独立的，因此三相原始数学模型并不是物理对象最简洁的描述。 完全可以而且也有必要用两相模型代替。异步电动机三相原始动态模型
5、相当复杂，简化的基本方法就是坐标变换。2坐标变换和状态方程2.1坐标变换的基本思路从上节分析异步电机数学模型的过程中可以看出，这个数学模型之所以复杂， 关键是因为有一个复杂的6x6电感矩阵，它体现了影响磁链和受磁链影响的复杂关 系。因此，要简化数学模型，须从简化磁链关系入手。直流电机的数学模型比较简单，先分析一下直流电机的磁链关系。图4中绘出 了二极直流电机的物理模型，图中F为励磁绕组，A为电枢绕组，C为补偿绕组。 F和C都在定于上，只有A是在转于上。把F的轴线称作直轴或d轴(direct axis)，主磁通的方向就是沿着d轴的， A和C的轴线则称为交轴或q轴(quadrature axis)
6、。虽然电枢本身是旋转的，但其绕组通过换向器电刷接到端接板上，电刷将闭合 的电枢绕组分成两条支路。当一条支路中的导线经过正电刷归入另一条支路中时， 在负电刷下又有一根导线补回来。这样，电刷两侧每条支路中导线的电流方向总是相同的，因此，电枢磁动势的 轴线始终被电刷限定在q轴位置上，其效果好象一个在q轴上静止的绕组一样。但 它实际上是旋转的，会切割d轴的磁通而产生旋转电动势，这又和真正静止的绕组 不同，通常把这种等效的静止绕组称作“伪静止绕组”(pseudo-stationary coils)。 电枢磁动势的作用可以用补偿绕组磁动势抵消，或者由于其作用方向与d轴垂直而 对主磁通影响甚微，所以直流电机
7、的主磁通基本上唯一地由励磁绕组的励磁电流决 定，这是直流电机的数学模型及其控制系统比较简单的根本原因1。如果能将交流电机的物理模型等效地变换成类似直流电机的模式，分析和控制 就可以大大简化。坐标变换正是按照这条思路进行的。在这里，不同电机模型彼此等效的原则是：在不同坐标下所产生的磁动势完全 一致。2.2三相一两相变换(3/2变换和2/3变换)现在先考虑上述的第一种坐标变换一一在三相静止绕组A、B、C和两相静止 绕组a、0之间的变换，或称三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换，简称3/2 变换。图5中绘出了 A、B、C和a、0两个坐标系，为方便起见，取A轴和a轴重 合。设三相绕组每相有效匝数为N
8、3，两相绕组每相有效匝数为N2，各相磁动势为 有效匝数与电流的乘积，其空间矢量均位于有关相的坐标轴上。由于交流磁动势的 大小随时间在变化着，图中磁动势矢量的长度是随意的。图5三相和两相坐标系与绕组磁动势的空间矢量设磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁动势与二相总磁动势相等时，两套绕 组瞬时磁动势在a、P轴上的投影都应相等，因此11 、N i = N i - Ni cos60- N i cos60 = N (i - i - i )N 3(iB2 a 3 A 3 B3 C3 A 2 B 2 cN i = Ni sin60-Ni sin60 =2 p 3 B3 C写成矩阵形式，得r 11 1r- n1
9、 -iiN22.Aa i=NiBL p20 -iL 22L C（2-1）考虑变换前后总功率不变，在此前提下，匝数比应为（2-2）NN = 32代入式（3-1），得i 112-2i .A.a ip=V3_0史22 _iBiC（2-3）令C3/2表示从三相坐标系变换到两相坐标系的变换矩阵，则C3/2，2（2-4）（2-5）i.aiL p-li.Ai1- BIV31.aiL p（2-7）如果要从两相坐标系变换到三相坐标系（简称2/3变换），可利用增广矩阵的 方法把C 3/2扩成方阵，求其逆矩阵后，在除去增加的一列，即得C =2/3dV3-220员2-还2如果三相绕组是Y形联结不带零线，则有iA +
10、iB + iC = 0，或iC = - iA - iB。代入式（2-4）和（2-5）并整理后得（2-6）按照所采用的条件，电流变换阵也就是电压变换阵，同时还可证明，它们也是 磁链的变换阵。2.3静止两相坐标系状态方程的建立在邱坐标系上可选的变量共有9个，即转速w，4个电流变量L、七、匕 和4个磁链变量Wa、W*、W,a、W方。由于转子电流是不可测的，不宜用作状态变 量，因此只能选定子电流L、和定子磁链Wsa、WsP，或者定子电流L、和转子 磁链Wra、WrP。也就是说，可以用两种状态方程来表示，艮P-W r - i和-W s 一 L 两种状态方程。本设计计算采转子电流i、i和转子磁链W、W，再
11、加上转 ra rPrarP速w共个5状态变量来建立-W - i状态方程。邱坐标系上的磁链方程表示为S、疽+ LmiaW sP LsisP + LmrP（2-11）W ra= L IraW rP = LmisP + LrirP其电压方程为疽R河m 一叩部疽 R+ 叩以（2-12）0 = R i + 州-W 0 = R i + 州一W5 书 r一 i 一寸消去中间变量i 、 /、W 、W .，整理后得出 s状态方程为sUssUsdwn2L /.、 n -=pm (i W i W ) P Tdt JLsq rd sd rq J LdW1r,Lrd-=一W + ()w+ midtT rd1rq Tsd
12、dWr1rLrq=一 W 一（)w+ midtTrq1rd TsqdirLLrR L2 + R L2ud=mW +mw - s rr mi +i+ sd-dtcLLTrdbLLrqbLL2sd1 sqbLs r rsrsrsdiLLR L2 + R L2usq=mW 一mw - s rr mi 一i+ sqdtCLLTrqbLLrdbLL2sq1 sdbLs r rs rs rs（2-13） a静止坐标系上的转矩方程为T = p m （i W 一 i W ）e L s ru su rr（2-14）u静止坐标系上磁链方程为WL 0 L 0 一isusmsuW0 L 0 Lis=sms（2-15）
13、iL 0 L 0iramrraI0 L 0 LIL rmrL r推导出疽!叩应-队）m/（职一、）m代入式 叩m（EW匕）得出静止坐标系电磁转矩表达式为（2-16）（2-17）图6-10 a P坐标系动态结构图Te = np J sJ 邯）3系统模型生成及仿真3.1各模型实现本设计主要有3/2转换模型，定子磁链电动机模型，2/3转换模型三个子系统组 成。根据状态方程可画出未经封装的各子系统模型如下图所示。3.1.1 3/2变换模型由式（2-3）和式（2-4）可得到三相坐标系变换到两相坐标系的电压变换式为112-2Aa UF 3_0招U BL 0_2UL C也就是2,=： 3(U_V 3( 2v3令C3/2表示从三相坐标系变换到两相坐标系的变换矩阵，则3/2用Simlink建模得到模型如图6所示。图6 3/2电压变换模型选择所有模块后封装，封装方法如图7所示。图7封装3/2变换模块
