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1、用直角三角形解实际中的方位角、坡角问题苍梧县旺甫镇合水初级中学 黎永发【知识与技能】1.通过复习，使学生系统地掌握本章知识，熟练应用三角函数进行计算.2.了解仰角、俯角、坡度等相关概念，掌握直角三角形的边与边、角与角、边与角的关系，能应用这些关系解决相关问题.【过程与方法】应用锐角三角函数的有关知识解决实际问题，进一步培养学生应用知识解决问题的能力.【情感态度】通过解直角三角形的复习，体会数学在解决实际问题中的作用，激发学生学习数学的热情.【教学重点】解直角三角形及其应用.【教学难点】解直角三角形及其应用.一、知识梳理 温故知新 （一） 知识结构框图，整体把握（二）要点整理 巩固知识1.直角三
2、角形的边角关系：在RtABC中，A+B=90,a2+b2=c2，sinA=cosB=,cosA=sinB=,tanA=,tanB=.2.互余两角三角函数间的关系：如A+B=90,sinA=cosB，cosA=sinB,tanAtanB=1,3.特殊角的三角函数4. 实际问题中的常见术语.(1)仰角、俯角:在进行测量时，视线与水平线所成角中，规定：视线在水平线_上方_的叫做仰角.视线在水平线_下方_的叫做俯角.(2)坡度:坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(或叫坡比)，用字母i表示。如果把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么解直角三角形注意：（1）一些较复杂的解直角三角形的问题可以通过
3、列方程或方程组的方法求解.（2）解直角三角形的方法可概括为“有弦（斜边）用弦（正弦、余弦），无弦有切（正切），宁乘毋除，取原避中”.其意指：当已知或求解中有斜边时，可用正弦或余弦；无斜边时，就用正切；当所求元素既可用乘法又可用除法时，则用乘法，不用除法；既可由已知数据又可用中间数据来求解时，则取原始数据，忌用中间数据.5.应用题解题步骤度量工具、工程建筑、测量距离等方面应用题的解题步骤可概括为如下几步：第一步，审清题意，要弄清仰角、俯角、坡度、坡角、水平距离、垂直距离、水平等概念的意义.第二步，构造出要求解的直角三角形，对于非直角三角形的图形可作适当的辅助线把它们分割成一些直角三角形和矩形（包
4、括正方形）.第三步，选择合适的边角关系式，使运算尽可能简便，不易出错.第四步，按照题目中已知数的精确度进行近似计算，并按照题目要求的精确度确定答案及注明单位.三、典例精析，把握动向热点考向 一 解直角三角形【例1】(安徽中考)如图，在ABC中，A=30，B=45， 求AB的长. 【思路点拨】过点C作AB的高CD，在两个直角三角形中解出AD，BD的长. 热点考向 二 仰角、俯角【例2】(兰州中考)如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7 m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得
5、旗杆顶端M仰角为45；小红的眼睛与地面的距离(CD)是1.5 m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30两人相距28米且位于旗杆两侧(点B，N，D在同一条直线上)求出旗杆MN的高度(参考数据： 结果保留整数)热点考向 三 坡度、坡角【例3】(内江中考)水务部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD，如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，B=60，背水坡面CD的长为 米，加固后大坝的横截面为梯形ABED，CE的长为8米.(1)已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？(2)求加固后大坝背水坡面DE的坡度.【思路点拨】(1)加固大坝的部分就是DCE，过
6、点D作垂直BC的辅助线，求得DCE的面积，再乘以大坝的长.(2)坡面DE的坡度就是它的垂直高度与水平宽度的比值.四、真题感悟，突击中考1.(绵阳中考)如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角为60，又从A点测得D点的俯角为30，若旗杆底端G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为( )【变式训练】(孝感中考)如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出看塔顶的仰角为30，从C 点向塔底B 走100米到达D点，测出看塔顶的仰角为45，则塔AB的高为( )2.(聊城中考)河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为 则AB的长为( )3.(毕节中
7、考)如图,在RtABC中，A=30，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是( )A B.2 C. D.4 4.(河北中考)如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处， 它以每小40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40的N处，则N处与灯塔P的距离为( )A40海里 B60海里 C70海里 D80海里5.(绍兴中考)如图1，某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米，坡角BAC为32.(1)求一楼与二楼之间的高度BC(精确到0.01米).(2)电梯每级的水平级宽均是0.25米，如图2，小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级的高度
8、运行，10秒后他上升了多少米(精确到0.01米)？备用数据：sin 320.529 9，cos 320.848 0，tan 320.624 97.(2013丽水中考)一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3 m，已知木箱高BE= 斜面坡角为30，求木箱端点E距地面AC的高度EF.五、师生互动，课堂小结本节课你学到了哪些知识？还有哪些知识没有掌握？布置作业：中考先锋专题练习本节课通过学习归纳本章内容，让学生系统掌握锐角三角函数的有关知识，熟练应用三角函数的有关知识解决实际问题，进一步培养学生应用知识的能力，在解决问题时，注意方程思想、构造直角三角形思想的应用.20XX2019学年
9、度第一学期生物教研组工作计划 指导思想 以新一轮课程改革为抓手，更新教育理念，积极推进教学改革。努力实现教学创新，改革教学和学习方式，提高课堂教学效益，促进学校的内涵性发展。同时，以新课程理念为指导，在全面实施新课程过程中，加大教研、教改力度，深化教学方法和学习方式的研究。正确处理改革与发展、创新与质量的关系，积极探索符合新课程理念的生物教学自如化教学方法和自主化学习方式。 主要工作 一、教研组建设方面： 1、深入学习课改理论，积极实施课改实践。 、以七年级新教材为“切入点”，强化理论学习和教学实践。 、充分发挥教研组的作用，把先进理念学习和教学实践有机的结合起来，做到以学促研，以研促教，真正
10、实现教学质量的全面提升。 2、强化教学过程管理，转变学生的学习方式，提高课堂效益，规范教学常规管理，抓好“五关”。 （1）备课关。要求教龄五教师备详案，提倡其他教师备详案。要求教师的教案能体现课改理念。 （2）上课关。 （3）作业关。首先要控制学生作业的量，本着切实减轻学生负担的精神，要在作业批改上狠下工夫。 （4）考试关。以确保给学生一个公正、公平的评价环境。 （5）质量关。 3、加强教研组凝聚力，培养组内老师的团结合作精神，做好新教师带教工作。 二、常规教学方面： 1加强教研组建设。兴教研之风，树教研氛围。特别要把起始年级新教材的教研活动作为工作的重点。 2、教研组要加强集体备课,共同分析
11、教材,研究教法,探讨疑难问题,由备课组长牵头每周集体备课一次，定时间定内容，对下一阶段教学做到有的放矢，把握重点突破难点. 3、教研组活动要有计划、有措施、有内容，在实效上下工夫，要认真落实好组内的公开课教学。 4、积极开展听评课活动，每位教师听课不少于20节，青年教师不少于40节，兴“听课，评课”之风，大力提倡组内，校内听随堂课。 5、进一步制作、完善教研组主页，加强与兄弟学校的交流。 我们将继续本着团结一致，勤沟通，勤研究，重探索，重实效的原则，在总结上一学年经验教训的前提下，出色地完成各项任务。 校内公开课活动计划表 日期周次星期节次开课人员拟开课内容 10月127四2王志忠生物圈 10
12、月137五4赵夕珍动物的行为 12月114五4赵夕珍生态系统的调节 12月2818四4朱光祥动物的生殖 镇江新区大港中学生物教研组 xx-9 20XX下学期生物教研组工作计划范文 20XX年秋季生物教研组工作计划 化学生物教研组的工作计划 生物教研组工作计划 下学期生物教研组工作计划 年下学期生物教研组工作计划 20XX年化学生物教研组计划 20XX年化学生物教研组计划 中学生物教研组工作计划 第一学期生物教研组工作计划 20XX2019学年度第二学期高中英语教研组工作计划 XXXX学年度第二学期高中英语教研组工作计划 一指导思想： 本学期，我组将进一步确立以人为本的教育教学理论，把课程改革作
13、为教学研究的中心工作，深入学习和研究新课程标准，积极、稳妥地实施和推进中学英语课程改革。以新课程理念指导教研工作，加强课程改革，紧紧地围绕新课程实施过程出现的问题，寻求解决问题的方法和途径。加强课题研究，积极支持和开展校本研究，提高教研质量，提升教师的研究水平和研究能力。加强教学常规建设和师资队伍建设，进一步提升我校英语教师的英语教研、教学水平和教学质量，为我校争创“三星”级高中而发挥我组的力量。 二主要工作及活动： 1加强理论学习，推进新课程改革。 组织本组教师学习普通高中英语课程标准及课标解度，积极实践高中英语牛津教材，组织全组教师进一步学习、熟悉新教材的体系和特点，探索新教材的教学模式，
14、组织好新教材的研究课活动，为全组教师提供交流、学习的平台和机会。 2加强课堂教学常规，提高课堂教学效率。 强化落实教学常规和“礼嘉中学课堂教学十项要求”。做好集体备课和二备以及反思工作。在认真钻研教材的基础上，抓好上课、课后作业、辅导、评价等环节，从而有效地提高课堂教学效率。加强教学方法、手段和策略的研究，引导教师改进教学方法的同时，引导学生改进学习方法和学习策略。 3加强课题研究，提升教科研研究水平；加强师资队伍建设，提升教师的教学能力。 组织教师有效开展本组的和全校的课题研究工作做到有计划、有研究、有活动、有总结，并在此基础上撰写教育教学论文，并向报刊杂志和年会投稿。 制订好本组本学期的校公开课、示范课、汇报课计划，并组织好听课、评课等工作。 三具体安排： 二月份：制订好教研组工作计划、课题组工作计划和本学期公开课名单。 三月份：1、组织理论学习。 2、高一英语教学研讨活动。 3、组织好高三第一次模考、阅卷、评卷和总结等工作。 四月份：1、组织好高三英语口语测试。 2、高三英语复习研讨会。 五月份：1、组织好高三第二次模考、阅卷、评卷和总结等工作。 2、协助开展好我校的区级公开课。 六月份：1、组织好高考的复习迎考工作。 2、
