《矩形、菱形、正方形.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《矩形、菱形、正方形.doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、矩形、菱形、正方形-矩形的判定一、教学目标:1、知识与技能:理解矩形的概念,掌握矩形的判定定理:三个角是直角的四边形是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形2、过程与方法:探索矩形的判定定理:三个角是直角的四边形是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形3、情感态度与价值观:体会用矩形来源于生活并服务于生活、用判定定理解决矩形的计算和证明,培养学生的逻辑思维能力二、重点:矩形的判定难点:矩形的判定的综合应用关键:区分性质与判定的条件。三、学法:自主学习、合作探究四、用具:刻度尺、三角板、若干个木条一、情景引入活动一:工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行: 第一步:先截出两对符合规格的铝合金窗料,使AB
2、=CD,EF=GH第二步:摆成如图所示的四边形,则窗框的形状是 ,数学道理: 第三步:将直角尺靠紧窗框的一个角,调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时,说明窗框合格,这时窗框是 形,数学道理是 二、合作探究思考交流:由同伴说出所做的图形为什么是矩形的第一种方法是矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(长方形)在 ABCD中,A=90, 四边形ABCD是矩形.活动二:1、还有什么方法可以说明这个铝合金窗框是合格的?思考交流:由同伴说出所做的图形为什么是矩形猜想:对角线相等的平行四边形是矩形在此处键入公式。 如图:在 ABCD中,AC=BD.求证: ABCD是矩形. 证明:四边
3、形ABCD是平行四边形AB=CD,AC=BD,BC=CBABCDCB(SSSABC=DCBABCDABC +DCB=180ABC=DCB=90 ABCD是矩形(有一个内角是直角的平行四边形是矩形)定理1 对角线相等的平行四边形是矩形几何语言:在 ABCD中,AC=BD, ABCD是矩形.2、某同学用画“边直角、边直角、边直角、边”这样四步画出一个四边形,她说这就是一个矩形,她的判断对吗?你能证明吗?猜想:三个角是直角的四边形是矩形.已知:如图,在四边形ABCD中,A=B=C=90.求证:四边形ABCD是矩形.定理2 三个角是直角的四边形是矩形.几何语言:在四边形ABCD中,A=B=C=90,
4、四边形ABCD是矩形.归纳:矩形形常用的判定方法:1、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2、对角线相等的平行四边形是矩形3、三个角是直角的四边形是矩形.(三)综合应用,提升思维 例:已知:如图,在四边形ABCD中,AOBOCODO.求证:四边形ABCD是矩形证明:AOBOCODO,四边形ABCD是平行四边形AOBOCODO.ACBD, ABCD是矩形以上解答过程正确吗?若正确,请写出一个一般性的结论由学生交流正确. 结论:对角线互相平分且相等的四边形是矩形1.判断下列说法是否正确:对角线相等的四边形是矩形( )对角线相等的平行四边形是矩形( )对角线相等且两组对边分别平行的四边形是矩形( ) 2.想一想,如何填写较合适,你能有几种填法? 对角线相等且 的四边形是矩形 3、已知:如图,ABC中,AB=AC,点D是AC的中点,直线AEBC,过点D作直线EFAB,分别交AE,BC于E,F.求证:四边形AECF是矩形4、BD、BE分别是ABC与它的邻补角的平分线,AEBE,ADBD, 求证:四边形AEBD是矩形。证明: AEBE,ADBD E=90, D=90 BD,BE分别是ABC与它的邻补角CBP的平分线1= ABC,2= ABP 1+2= (ABC+ABP)= 180=90 即DBE=90 AEBD是矩形四、收获分享1、同学们交流,把今天的收获与同伴分享。2、展示本节课知识体系