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1、矩形、菱形、正方形-矩形的判定一、教学目标：1、知识与技能：理解矩形的概念，掌握矩形的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形2、过程与方法：探索矩形的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形3、情感态度与价值观：体会用矩形来源于生活并服务于生活、用判定定理解决矩形的计算和证明，培养学生的逻辑思维能力二、重点：矩形的判定难点：矩形的判定的综合应用关键：区分性质与判定的条件。三、学法：自主学习、合作探究四、用具：刻度尺、三角板、若干个木条一、情景引入活动一：工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行: 第一步：先截出两对符合规格的铝合金窗料，使AB
2、=CD，EF=GH第二步：摆成如图所示的四边形，则窗框的形状是 ，数学道理： 第三步：将直角尺靠紧窗框的一个角，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是 形，数学道理是 二、合作探究思考交流：由同伴说出所做的图形为什么是矩形的第一种方法是矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(长方形)在 ABCD中，A=90， 四边形ABCD是矩形.活动二：1、还有什么方法可以说明这个铝合金窗框是合格的？思考交流：由同伴说出所做的图形为什么是矩形猜想：对角线相等的平行四边形是矩形在此处键入公式。 如图：在 ABCD中，AC=BD.求证： ABCD是矩形. 证明：四边
3、形ABCD是平行四边形AB=CD,AC=BD,BC=CBABCDCB(SSSABC=DCBABCDABC +DCB=180ABC=DCB=90 ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）定理1 对角线相等的平行四边形是矩形几何语言：在 ABCD中，AC=BD， ABCD是矩形.2、某同学用画“边直角、边直角、边直角、边”这样四步画出一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？你能证明吗？猜想：三个角是直角的四边形是矩形.已知:如图,在四边形ABCD中,A=B=C=90.求证:四边形ABCD是矩形.定理2 三个角是直角的四边形是矩形.几何语言：在四边形ABCD中，A=B=C=90，
4、四边形ABCD是矩形.归纳：矩形形常用的判定方法：1、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2、对角线相等的平行四边形是矩形3、三个角是直角的四边形是矩形.（三）综合应用，提升思维 例：已知：如图，在四边形ABCD中，AOBOCODO.求证：四边形ABCD是矩形证明：AOBOCODO，四边形ABCD是平行四边形AOBOCODO.ACBD， ABCD是矩形以上解答过程正确吗？若正确，请写出一个一般性的结论由学生交流正确. 结论：对角线互相平分且相等的四边形是矩形1.判断下列说法是否正确：对角线相等的四边形是矩形（ ）对角线相等的平行四边形是矩形（ ）对角线相等且两组对边分别平行的四边形是矩形（ ） 2.想一想，如何填写较合适，你能有几种填法？ 对角线相等且 的四边形是矩形 3、已知:如图,ABC中,AB=AC,点D是AC的中点，直线AEBC,过点D作直线EFAB,分别交AE,BC于E,F.求证：四边形AECF是矩形4、BD、BE分别是ABC与它的邻补角的平分线，AEBE，ADBD， 求证：四边形AEBD是矩形。证明： AEBE，ADBD E=90, D=90 BD，BE分别是ABC与它的邻补角CBP的平分线1= ABC,2= ABP 1+2= (ABC+ABP)= 180=90 即DBE=90 AEBD是矩形四、收获分享1、同学们交流，把今天的收获与同伴分享。2、展示本节课知识体系
