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1、公开课教案教学课题：平面立体的表面求点教学内容：1、基本几何体表面求点的作图原理（从属性）； 2、基本几何体表面求点的作图方法（积聚法）； 3、基本几何体表面求点的作图步骤教学重点：点的从属性的推导教学难点：棱柱表面求点的步骤教学方式：讲授法、演示法、发现法教学目的：1、能判断点所在位置 2、能判断点所在平面是否有积聚投影 3、能判断所求各点的可见性 4、掌握棱柱表面求点的步骤课 时：一节地 点：多媒体室班 级：04级中专10班时 间：2005-11-22下午第二节授课教师：杨斌教学过程： 上一堂课，我们学习了平面立体与曲面立体的定义及其常见形体的类型，请同学们回忆一下。学生回答：平面立体的各
2、面都由平面组成，如：棱柱、棱锥、棱台。而曲面立体是由曲面和平面共同组成，或由曲面组成，如：圆柱、圆锥、圆台、球体、环体。因此，我们根据其立体图，综合考虑其特点，很快能得到它的三视图，上节课了，我们总结了棱柱的三视图特点并在作业中练习了六棱柱和五棱柱。（学生拿出作业，集体回顾）新课：（讨论）：魔术师变魔术，用刀把自己“割”成两半，从影子上看，人的确分成了两半，大家考虑一下，魔术师真的被分成两半了吗？一条直线上有两个端点，其中一个端点的投影跟直线的投影有什么关系呢？（提示：回忆直线的投影画法）得出结论：（教师总结）从属性：位于直线（平面）上的点，其三面投影必位于直线（平面）的同面投影（区域）上。练
3、习巩固：练习1：已知一直线AB，点位于直线AB上，又知点的正面投影，求点的另两面投影。（分析）根据点在线上，因此点的三面投影1、1”、1分别位于直线的投影ab、a”b”、ab上。故根据三等原则作出等长线即可求出1，再利用“二求一”。（练习）教师分析学生可能出现的解题方法练习2：已知一正平线AB，点位于直线AB上，又知点的H面投影，求点的另两面投影。（同理求解，学生练习，教师订正）那么从属性有何应用呢？棱柱表面求点： 下面我们来看一个例题：例一：已知一个六棱柱，点位于棱柱体表面，其正面投影如图，求另两面的投影。分析* 首先根据点的从属性，判断点可能位于左前面或左后面；* 其次根据点是可见的，判断
4、点应位于左前面。* 因为左前面是铅垂面，所以利用积聚性，先求俯视图投影。解作图步骤如下：求解步骤：依据（从属性）：立体表面的点，其投影一定位于立体表面的同面投影上。步骤： 判断点的位置： 点的从属性 点的可见性 判断点所在平面是否积聚 是：利用积聚性求解（先求积聚投影） 否：利用辅助线法（下节课内容） 判断点的可见性。例二、已知一个五棱柱，点位于棱柱体表面，其正面投影如图，求另两面的投影。小结：依据（从属性）：立体表面的点，其投影一定位于立体表面的同面投影上。步骤：判断点的位置：点的从属性 点的可见性判断点所在平面是否积聚 是：利用积聚性求解（先求积聚投影） 否：？判断点的可见性。 本节主要学习了如何在基本平面立体的表面求点的步骤和方法，同学们应认真记忆以上步骤，并通过练习强化。（思考）若点所在的平面不积聚怎么办呢？作业：练习册P. 31
