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1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级五年级教学形式教 师李喜迎单 位济水西关小学课题名称圆锥的体积学情分析学生以前学习了长方体、正方体，在此前又学了由曲面和圆围成的立体图形圆柱，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。通过前一节圆锥的认识，学生对圆锥的特征也有了一些了解，对学生来说，求体积并非陌生的新知识，只是像圆锥这样学生认为不规则几何体的图形，求体积有困难。对于六年级的学生来说, 绝大多数学生的动手实践能力比较强，有一定的空间观念基础，但公式的推导过程却比较抽象、枯燥，对于他们来说该部分内容是一个难点。同时对于圆锥体积计算的实际运用，从以往的经验判断，学生对3
2、倍的关系难以理解，教师应帮助学生理解。教学目标知识与技能目标：通过学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，并运用公式计算圆锥的体积；解决一些有关圆锥体积的实际问题。过程与方法目标： 通过实验推导圆锥体积公式的过程，增强学生的实践操作能力，并培养学生观察、比较、分析、总结归纳的学习方法。情感与价值目标：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，并感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的密切联系，培养学数学、用数学的乐趣。教学过程一、质疑引入1圆锥有什么特征?指名学生回答。2CAI课件演示：屏幕上呈现一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁或移出。3圆柱体积的计算公式是
3、什么?4我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习 圆锥体积的计算。板书课题：圆锥的体积二、新课1教学圆锥体积的计算公式教师：请大家回忆一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?指名学生叙述圆柱体积的计算公式的推导过程：CAI课件演示a屏幕上呈现一个圆柱体和一个长方体(圆柱与长方体等底、等高)将圆柱底面积和长方体 底面闪烁后移出。b将移出的圆柱底面截拼成近似的长方形与移出的长方体底面重合。2教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过学过的图形来求呢?先让学生讨论，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式1学生独立操作让学生拿出等底等高的圆柱
4、和圆锥各1个，比圆柱体积多的沙土。先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。看几次正好把圆柱装满?这说明什么?教师下位巡视，指导操作有困难的学生。2教师教具演示巩固学生的操作效果，指导少数操作有困难的学生。3CAI课件演示a屏幕上出示等底、等高的蓝色的圆柱和红色的圆锥各1个b先在红色的圆锥里装满黄色沙土，然后倒入圆柱c记录，倒3次正好把圆柱装满，这说明什么?让学生总结：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3(板书 ：圆锥的体积=圆柱的体积3引导学生想到用“底面积高”来代替“ 圆柱的体积”，于是得到，圆锥的体积=底面积高3(板书) 然后板书字母公式：V=1/3Sh3教学例1CAI课件出示例1问
5、：这道题已知什么?求什么?已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?引导学生对照圆锥的体积公式代入数据，然后计算。让学生独立完成课本50页的“做一做” 第1题4教学例2CAI课件出示例2教师：这道题已知什么?求什么?让学生回答后，引导学生先算出麦堆的体积，再求得这堆麦的重量，注意最后的数的取舍方法是否正确。5组织学生讨论：怎样测量小麦的底面积和高?a讨论后，先让学生说出自己的想法b教师介绍测量方法，边叙述CAI课件演示屏幕上呈现近似于圆锥形的一堆小麦，用两根竹竿平行地放在小麦堆两侧、测得两根竹竿间的距离，就是底面直径。也可以用绳子在底部圆的周围量得小麦堆的周长，再算出直径。测量小麦的高：将一根竹竿过小
6、麦堆的顶部水平位置，另一根竹竿竖直与水平竹竿成直角即可量得高。“做一做”P50页第2题四、小结1要求圆锥的体积必须知道哪些条件?(底面积和高)2如果分别知道圆锥的底面半径、底面直径、底面周长和高怎样求圆锥的体积?(分别利用 已知条件，先算出圆锥的底面积、再通过底面积和高求圆锥的体积)板书设计圆锥的体积圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3圆锥的体积=等底等高的圆柱体积1/3V=1/3Sh 作业或预习作业：1、基本练习：教材第50页“做一做”12(见前面)2、变成练习：一个圆锥的底面周长是314厘米，高是9厘米，它的体积是多少立方厘米?3、发展练习：下列图形有什么特征，怎样计算体积(单位：分
7、米)自我评价这节课成功之处主要体现在：1、以数学探究为中心，探究既是学习的目标，又是学习的方式。探究学习能促进学生对知识更为本质的理解，在探究活动中，学生像数学家那样搞数学，很好的满足了学生的求知欲，激发学生学习的兴趣。而充满好奇心、求知欲正是学习数学、从事数学研究重要的品质。本课整体设计思路本照数学课标的这一理念，学生经过观察发现问题、提出问题，再到猜想与假设、设计实验方案、分析整理数据、得出结论验证猜想，老师让孩子们像数学家一样经历探究的过程，这种学习方式就是探究学习，是最高效的学习。2、在数学探究能力方面，实现了这样的目标，学生能应用已有知识和经验对所观察到的现象作假设性解释；能提出进行
8、探究活动的大致思路；能尝试对现象作合理的解释，将探究结果与假设相比较；能在实验中尊重事实，具有严谨的数学态度。3、充分体现课堂上以学生为主体的理念，学生有充分的自由，教师放手大胆让学生发现问题、提出问题、解决问题，没有一厢情愿地将教师的思想强加于学生，教师在课堂上只是组织者、合作者、引导者，教师完全服务于学生。当然，这节课还存在一些遗憾：1、没有选用实物，课件是无法替代实物对学生强烈的视觉冲击，如果能将实物摆钟打开，展示内部构造，效果会非常好。2、提供给学生制作摆的材料太贫乏，学生自由选择的条件非常有限。组长评议或同行评议（可选多人）：一、老师主导，降低运用控制变量对比实验设计的难度，有效促进学生的自主探究能力二、教师主导，培养学生有认真细致的数学态度。三、教师主导，学生主体，培养学生有对比数据的潜在意识。 评议一单位：西关学校 姓名：李喜迎 日期：11月7号
