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1、 二次函数复习题一、选择题： 1、二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，根据图象可得a、b、c与零的大小关系是（ ）A、a0,b0 B、a0,b0,c0 C、a0,b0,c0 D、a0,c3 B、x1 D、x0 B、b0 C、b24ac0 D、2a+b=0 13、如果二次函数y=x22x+c的图象在x轴的下方，则c的取值范围为（ ） A、c1 B、c1 C、c0 D、c B、 C、 D、18、抛物线y=x2+3x的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限19、抛物线y=-3x2+2x-1的图象与x轴交点的个数是( ) A.没有交点 B.只有一个交点 C.有两
2、个交点 D.有三个交点20、二次函数y=4x2-mx+5,当x-2时,y随x的增大而增大,则当x=1时,y的值为( ) A.-7 B.1 C.17 D.2521、如图所示,二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点, 交y 轴于点C, 则ABC的面积为( ) A.6 B.4 C.3 D.122、二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是( ) A.a0,b2-4ac0 B.a0 C.a0,b2-4ac0 D.a0,b2-4acbc,且a+b+c=0,则它的图象可能是图所示的( ) 24、关于函数y=2x2-8x,下列叙述中错误的是( ) A.函数图象经过原点 B.函数图象的最低
3、点是(2,-8) C.函数图象与x轴的交点为(0,0),(4,0) D.函数图象的对称轴是直线x=-225、二次函数y=m2x2-4x+1有最小值-3,则m等于( ) A.1 B.-1 C.1 D.26、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点P(a,)所在的象限是( ) A.一 B.二 C.三 D.四27、如图所示,当b0时,函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的象可能是( ) 28、抛物线y=2(x+3)(x-1)的对称轴的方程是( )A. x=1 B. x=-1 C. x= D. x=-229、下列判断中唯一正确的是( ) A.函数y=ax2的图象开口向上,函数y
4、=-ax2的图象开口向下 B.二次函数y=ax2,当x0时,y随x的增大而增大 C.y=2x2与y=-2x2图象的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同 D.抛物线y=ax2与y=-ax2的图象关于x轴对称30、抛物线y=x2-6x+24的顶点坐标是( )A.(-6,-6) B.(-6,6); C.(6,6) D.(6,-6)31、一个二次函数的图象经过点A(0,0),B(-1,-11),C(1,9)三点,则这个二次函数的关系式是( ) A.y=-10x2+x B.y=-10x2+19x C.y=10x2+x D.y=-x2+10x二、填空题32、用长与宽分别是6cm、8 cm的矩形纸片剪下
5、一个边长为x cm的正方形后，剩余部分的面积S与x之间的关系式为 ，其中S是x 函数。33、某种商品的价格为5元，准备进行两次降价，如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后的价格y（单位：元）随每次降价的百分率x的变化而变化，则y与x之间的关系式为 。34、抛物线y=3x2的对称轴是 ，顶点是 ，开口 ，顶点是最 点，与x轴的交点为 。35、若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(-4,0)、(2,6), 则这个二次函数的关系式为 36、若函数y=ax2+b的图象经过点（0,1），（1,2），则a+b= 。37、已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（2,7），B（6,7） C(3,8)，
6、则该抛物线的解析式为 该抛物线上纵坐标为8的另一个点的坐标为 。38、用配方法将二次函数y=4x224x+26写成y=a(xh)2+k的形式是 ，对称轴为 ，顶点坐标为 。39、将抛物线y=2x2+4x向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到抛物线的解析式为 .40、将二次函数解析式y=2x28x+5配方成y=a(xh)2+k的形式为 。41、函数y=ax2ax+3x+1的图象与x 轴有且只有一个交点，那么a的值为 42、已知二次函数y=x22x8的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，则ABC的面积为 。43、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示。（1）这个二次函数的解析式为
7、；（2）这个二次函数的对称轴是 （3）函数y有最 值，当x= 时，y的最值为 （4）当x= 时，y=3。44、商人开始时将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可售出100件，他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种商品每件提高1元，每天的销售量就会减少5件。（1）写出售价x（元/件）与每天所得的利润y（元）之间的函数关系式是y= ； （2）每件售价定为 元时，才能使一天的利润最大。45、抛物线y=2(x+3)24是 对称图形，开口向 ,顶点坐标是 ，对称轴是 ，与x轴的交点为 .46、若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(0,-1),(5,-1), 则它的对称轴方程是_.47、已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)图象的顶点为P(-2,3),且过A(-3,0), 则抛物线的关系式为 48、二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过点(-1,-1),则m=
