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1、基本信息课题北师大版九年级数学上册解一元二次方程配方法（第1课时）作者及工作单位 连平县元善中学 肖妙辉 教材分析解一元二次方程配方法，是在学生已经学过直接开平方法解一元二次方程的基础上，来进一步研究它的解法的一个重要理论内容，它是前面知识的深化与总结。它在整个中学数学中占有重要的地位，既可以根据它来解一元二次方程，又可以为今后研究奠定基础，并且可以解决许多其它综合性问题。这一节课分3个课时，第1课时是学习二次项系数为1的配方法，第2课时是学习二次项不为1的配方法，第3课时是实际问题的应用。通过这一节的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。学情分析九
2、年级学生在学习了平方根的意义，即如果x2=a，那么x=，还学习了完全平方公式，即2ab+b=(a+b),这为配方法奠定了基础。在本节课学习中学生容易出现以下问题：一是右边经常漏加。二是开方时漏根。三是移项没变号。 教学目标1、知识目标：理解配方法，会利用配方法对一元二次方程进行配方。2、能力目标：总结出配方的解题步骤，提高推理能力。3、情感目标：通过配方法的探究活动，培养学生勇于探究的学习习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。教学重点和难点教学重点：用配方法求解二次项系数为1的一元二次方程。教学难点：理解配方法的基本过程。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一 、复习旧知识（提问
3、）1、 平方根的意义：如果x2=，那么. x=2、 完全平方公式：2ab+b=(a+b)提问学生通过复习，起到承上启下的作用。二、导入新课1、你能解哪些一元二次方程？学生自己动脑筋学生通过思考问题1，加深对一元二次方程的理解，它有多种形式。2、 你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？x=5, (x+2)=6,x+12x+36=5学生自己完成 这个环节目的是让学生观察、思考，总结出这些方程有什么特点？3、解方程x+12x-15=0的困难在哪里？你能将方程x+12x-15=0转化成上面方程的形式吗？ 学生回答问题3，并讨论左边与上式的左边有什么区别这一设计使学生明白方程的左边一定要符号完全平方式
4、才能解方程，引出本节的难点。三、讲授新知识1、 做一做 x+12x+ =（x+6）x-4x+ =(x- ) x+8x+ =(x+ ) 通过3小节的填空，观察左边的常数项与一次项系数有什么关系？这个环节是学生复习完全平方公式，为配方打下基础。2、例题点拨 例1：解方程：x+8x-9=0 让学生先思考、交流。 让学生再次经历和体验配方的过程。3、归纳得出配方法的概念：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。 学生结合教师所讲的例题，理解配方法的概念。让学生归纳、总结、概括出概念。四、巩固知识 解下列方程：（1） x-10x+25=7；（2） x+6x=1
5、 学生动手并叫学生板演，针对错误原因加以总结。 设计的目的是巩固配方法的过程。五、课堂小结 配方法解一元二次方程的步骤：(b-4ac0)1、 化为一般形式；2、 移常数项；3、 配方；4、 左边写成完全平方的形式；5、 直接开方；6、 求解。学生总结所学知识和体会。让学生再次归纳、总结本节课的重点、难点和注意事项。板书设计 用配方法解一元二次方程 1、平方根的意义：如果x2=，那么. x= 完全平方公式：2ab+b=(a+b) 2、例1 解方程 3、配方法的步骤： （1）化为一般形式；（2）移常数项；（3）配方；（4）左边写成完全平方的形式；（5）直接开方；（6）求解。学生学习活动评价设计 学生根据下表给自己打分预习课堂积极发言完成课堂练习情况作业复习善于归纳总结教学反思 本节课主要是学习二次项系数为1的一元二次方程的解法，理论依据是完全平方式，配方的方法是：方程两边都加上一次项系数一半的平方使左边构成完全平方式，这是这堂课的一个难点。学生在做题时总是右边忘了加或开平方时只有一个答案，有些学生移项时没有变号。要纠正这些错误，必须让学生多练习，多上台板演。如果重新上这一节课，我会将探索配方过程少用时间，多给学生练习。
