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1、11.1 二进制及其转换目标导航：1 .理解二进制计数法，了解数位和基数的概念， 会进行二进制数与十进制数间的换算.2 .理解二进制数加法和乘法的运算规则，会进行简单的二进制数加法和乘法运算.学习重点：二进制的概念、二进制数与十进制数的相互换算.学习难点：二进制数与十进制数的相互换算过程探究：人们最常用、最熟悉的进位制是十进制.十进制是用“ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9”十个数码符号（或叫数码）放到相应的位置来表示数，如3135.数码符号在数中的位置叫做数位.计数制中，每个数位上可以使用的数码符号的个数叫做 这个计数制的 基数.十进制的每一个数位都可以使用十个数码符
2、号（或叫数码），因此，十进制的基数为10.每个数位所代表的数叫做 位权数.十进制数的进位规则为“逢 10进位1”.位权数如表11-1所示.整数部分小数点第3位第2位第1位起点位权数102101100表 11-1十进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和.例如 _3_2_1_03135 3 103 1 102 3 101 5 100 .学时诊断：将361200用各个数位的数码与其位权数乘积之和表示在电路中，电子元件与电路都具有两种对立的状态.如电灯的 亮”与不亮”，电路的 通”与断”，信号的 有“和无”.采用数码0和1表示相互对立的两种状态十分方便，因此，在 数字电路中普遍采用二进制.二进
3、制的基数为2,每个数位只有两个不同的数码符号0和1.进位规则为 逢2进1” .各数位的位权数如表11-2所示.a整数部分小数点第3位第2位第1位起点位权数222120表 11-2例如，二进制数1100100的意义是 65432101 21 20 20 21 20 20 2 .将这些数字计算出来，就把二进制数换算成了十进制数.65432101 21 20 20 21 20 20 2 =100.为区别不同进位制的数，通常用下标指明基数.如(100)2表示二进制中的数，(100)10表示十进制中的数.由上面的计算知(1100100) 2= (100) 10.【注意】二进制数100与十进制数100表示
4、的不是同一个数.例1将二进制数101换算为十进制数.解 101 2 1 22 0 21 1 20 1 4 0 2 1 14 0 15 10.学时诊断：将下列二进制数转换成十进制数：(1) (10010011)2(2) (1100110011 1)2将十进制数换算为二进制数，其实质是把十进制数化成2的各次哥之和的形式，并且各次哥的系数只能取 0和1 .通常采用 除2取余法:具体方法是：不断用 2去除要换算的十进制数，余数为 1,则相应数位的数码为 1;余数为0,则相应数位的数码为 0. 一直除到商数为零为止.然后按照从高位到低位的顺序写出换算的结果.将十进制数（97)10换算为二进制数.2 97
5、2 48_241220位21位22位23位L6I 3所以(97)10=(12625 02423 02210、0 212 )10= (1100001)2.24位 25位 26位2 842 142_2110将十进制数（84） 10换算为二进制数.20位21位22位23位24位25位26位所以(84) 10=(1010100) 2.学时诊断: 将下列十进制数转换成二进制数:(3) (123)10(1)(45)10(2) (89)10精炼:课时作业11 2命题逻辑与条件判断目标导航：1 理解命题逻辑的基本概念，能判断一些简单命题的真假2 理解几个常用的联结词的意义，并能判断一些条件的真假学习重点：几个
6、常用联结词的意义及条件判断学习难点：几个常用联结词的意义过程探究：在日常生活中，我们经常听到这样一些话，例如， “现 在 的 房 价 比 十 年 前 高 ” “ 今天是晴天 ”等等具有判断性的话， 你还能举一些例子吗？数学中的命题逻辑就是研究判断的，我们首先从命题入手问题 1：什么是命题？能够判断真假的语句叫做命题。正确的命题称为真命题，并记它的值为“真”。错误的命题称为假命题，并记它的值为“假”。问题 2：下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？如果是命题，指出它是真命题还是假命题。（ 1） 25。（ 2） x+y=1 。（ 3）如果一个三角形的两个内角相等，那么这个三角形是等腰三角形。（ 4
7、）你吃过午饭了吗？（ 5）火星上有生物。（ 6）禁止吸烟！（ 7）平行四边形的两组对边平行且相等。（ 8）今天天气真好啊！（ 9）在同一平面内的两条直线，或者平行，或者垂直。解决：（ 1） （ 3 ） （ 5 ） （ 7） （ 9 ）是命题，其中（3 ） （ 7 ）是真命题， （ 1 ） （ 9）是假命题，（ 5 ）到目前为止还无法确定真假， 但就命题本身而言是有真有假的， 之所以无法真假， 是因为人类的认识水平还不够， （ 2 ） （ 4） （ 6 ） （ 8 ）是假命题。我们通常用小写字母p,q,r 等来表示命题。p： 25q:如果一个三角形的两个内角相等，那么这个三角形是等腰三角形。学时
8、诊断：问题3:上述两个命题，它们的值分别是真是假？解决：命题p是假命题，命题 q是真命题。注：将一些简单命题要联结词联结，就构成复合命题“非”设p是一个命题，则p的非(又称为否定)是一个新的命题。记作？p你能说出命题p与?p的真假值关系吗？表 11-3pp真假例1:写出下列命题的非命题，并判断其真假(1) p： 2+3=6。(2) q：雪是白的。(3) r：不存在最大的整数。(4) p： 23解：(1) P： 2 3 6,它是一个假命题(2) q :雪不是白的，它是一个假命题(3) p：存在最大的整数，它是一个假命题设p, q是两个命题，则“ p且q”是一个新命题。记作 p Aq 你能说出命题
9、p与q的以及pAq的真假值关系吗？并举例说明。表 11-4pqp q真真真假假真假假例2:根据下列各组中的命题 p和q,写出pAq,并判断真假。(1) p：雪是黑的； q：太阳从东方升起。(2) p： 8=3+4; q： 34.(3) p： 60是3的倍数；q： 60是5的倍数。解：(1) p q ：雪是黑的且太阳从东方升起，它是一个假命题(2) p q： 8 3 4且3 4,它是一个假命题(3) p q： 60是3的倍数且是5的倍数，它是一个真命题注：用“且”连接的命题真假判断时是：同真为真，有一假为假“或”设p , q是两个命题，则“p或q”是一个新命题。记作pVq值关系吗？并举例说明。表
10、 11-5pqp q真真真假假真假假例3:根据下列各组中的命题 p和q,写出pV q,并判断真假。(1)p：雪是黑的； q：太阳从东方升起。(2) p： 8=3+4; q： 34.(3) p： 60是3的倍数；q： 60是5的倍数。(4) 1) p q ：雪是黑的或太阳从东方升起，它是一个真命题(2) p q： 8 3 4或3 4,它是一个真命题(3) p q： 60是3的倍数或是5的倍数，它是一个真命题 注：用“或”连接的命题真假判断时是：同假为假，有一真为真学时诊断：1 .指出下列命题是那些命题用怎样的逻辑连接而成的(1)12既是4的倍数，又是6的倍数(2)x2 4的解是x 2或x 2(3
11、)异面直线不相交2 .写出下列命题的 p q和p q的形式，并判断其真假.(1) p:是无理数q:是实数(2) p: 23q:8 7 15(3) p: J2是有理数q: J2是无理数22 .(4) p: y x是R上的增函数q: y x是R上的减函数拓展深化问题4:某单位招工的基本条件是“笔试合格，从事相关工作2年以上”，符合基本条件的人就可以参加面试。如果用p表示“笔试合格”，命题q表示“从事相关工作两年，那么参加面试的条件用复合命题如何表示？问题5：评选优秀干部的条件是：每门科目成绩都合格，担任班干部或者团干部。如果用用 p 表示 “每门科目成绩都合格” ， 用 q 表示 “担任班干部”
12、， 用 r 表示 “担任团干部” ， 那么评选优秀干部的条件用复合命题如何表示？精炼 :课时作业1 .下列语句是命题的是()A.语文或数学B. 上课C.你好吗？D.2 X3=82 .给出下列命题(1)3 2 9 (2)圆周率 是有理数(3) x 3可以表示成x 3且x 3(4)如果A B,则A B A(5)8 是4的倍数且是偶数其中正确的命题是()A.1 个 B. 两个 C.3 个 D.4 个3 .命题p:对任意x R,x2 1 0,命题q: 5 6,则下列3个命题“p且q” “p 或q” “非p”真命题的个数是()A.0B.1C.2D.34 .已知p: 2 2 5,q:32,则下列判断错误的
13、是()A. p 或q为真，非p为假B. p 或q为真，非p为真C. p 或q为真，非p为假D. p 且q为假，p或q为真5 .用符号“， ”中的两个填空(1) x2 或 x0(2) ab且cbc(3) x22x 10 x1(4) a,b 是两个向量,a= a ( R)a/b(5) a2b2|a|b|(6) x2 4x 3 x x4x 36.写出下列命题构成的“p且q” “p或q” “非p”复合命题，并判断其真假(1) P ：6是自然数，q ：6是偶数；(2) p:0 , q:0 ;(3) p：甲是动员，q：甲是教练员(4) p:两直线平行，同位角相等，q:两直线平行内错角相等(5) p:l0能
14、被2个整除，q：10能被5整除7.判断下列命题中是否含有逻辑联结词 q基本命题.(1)菱形的对角线相互垂直平分；(2)2是4和6的约数；“且”、“或”、“非”，若含有，请指出其中的p、-2不等式x 5x 6 0的解为x 3或x 2.28.已知p:函数y x mx 1在 1,上是单倜递增2q:函数y 4x 4(m 2)x 1大于零恒成立.若p q为真，p q为假，求m的取值范围11.3逻辑变量与基本运算目标导航：1 .理解逻辑变量的概念及三种基本的逻辑运算.2 了解逻辑运算的优先次序.学习重点：1 .逻辑变量的概念.2 .三种基本的逻辑运算.学习又t点：逻辑变量的概念.过程探究：观察两个开关相并联的电路（如图11-1）.将开关A、B与电灯S的状态列表如下（如表116:图 11-1表 11-6开关A开关B
