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1、三角形的分类教学设计教学目标：1.通过实际操作对三角形进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每类三角形特点，分辨各类三角形。2.在活动中渗透分类的数学思想，培养学生的归纳概括能力。3.在操作、思考中逐步发展学生的空间想象能力。教学重点：能够通过思考和动手操作准确地按照不同分类标准给三角形分类教学难点：能够区别掌握各种三角形的特征以及区分各类三角形之间的关系教具、学具准备：课件、三角板、量角器、不同类型的三角形、剪刀、正方形纸教学过程：一、创设情境，激趣导入师：请看大屏幕，这些都是什么图形？生：三角形师：三角形有哪些基本特征？生：都有三个角，三条边，三个顶
2、点。（师随学生的回答板书：角、边）师：仔细观察，它们的长相有不一样的地方吗？哪里不一样？生：三角形的角有大有小，边有长有短。师：无论是从角的大小来看，还是从边的长短来看，都各有特色。你能给这些三角形分分类吗？这节课我们就来共同学习三角形的分类（板书课题：三角形的分类）。二、自主探究，创建数学模型（一）根据提示，引发思考师：分类首先要确定？标准你想根据什么来给这些三角形分类呢？师：有的同学已经有了自己的想法。先让学生说一说，有的按角的大小分，有的按边的长短分，我们先看一下要求（出示：温馨提示）温馨提示：1. 同桌两人讨论，确定好分类标准；2. 分一分；3. 议一议，找出各类图形的共同特点。看明白
3、了吗？好，开始！看哪个小组分的既快又准。（二）动手操作，小组合作分类学生以小组为单位进行分类，教师参与到学生的分类活动中。当老师发现有的小组很快就分好时，适机指出：“老师发现有的小组同学很快就分好了，你们还能再尝试用别的方法来分类吗？”学生尝试按照不同的分类方法进行分类。分完的同学用你们的坐姿告诉老师。（三）全班讨论、汇报交流师：按角的大小分类的请举手，哪个小组愿意先来汇报你们的想法？师：把你们的想法展示在黑板上。我们先来看一下，他们分的第一类三角形的三个角分别是什么角？生：有一个角是直角，另两个角是锐角（教师板书）师：你能给这样的三角形起个名字吗？生:直角三角形。（板书：直角三角形） 师：大
4、家同意吗？师：再来看一看第二类三角形，它们的三个角有什么特点？生：有一个角是钝角，另两个角是锐角（板书）师：应该叫什么三角形呢？生：叫钝角三角形 （板书：钝角三角形）师：再看第三类三角形，它们的三个角呢？师：我们就叫它-生：锐角三角形（板书：锐角三角形）（四）游戏激趣：大家学累了吧，我们一起来做个小游戏，放松一下，好吗？（出示：猜猜我是谁）师：纸袋里面有一些三角形，如果只露出一个角，你能猜出它是哪种三角形吗？（露出一个直角）生：我猜是直角三角形。 师：你确定吗？ 生：确定师：其他同学呢？ 生：点头说是。师：我们一起来看一下，（拿出三角形）真是这样啊！师：一个三角形中会有两个直角吗？如果有两个直
5、角会是什么样子呢？我们一起来看看。（投影出示：两个角是直角的演示图）师：你发现了什么？生：它不是三角形。师：既然不可能有两个直角，有可能一个是直角一个是钝角吗？（教师投影出示第二个角是钝角演示图。）生：不可能。师：（拿出一个直角三角形）直角三角形中有一个角是直角，大家说另外两个角一定是什么角？生：锐角。师：现在你能用自己的话说一说什么是直角三角形吗？生：有一个角是直角的三角形就是直角三角形。（还有必要再加上两个角是锐角吗？） 师：一起来说说什么是直角三角形？师：还想猜吗？（露出一个钝角）这次谁来接受挑战？生1：我觉得是锐角三角形。其他学生纷纷举手表示反对。生2：我认为是钝角三角形。师：为什么？
6、生2：它露出来的是个钝角，不可能再出来第二个钝角啊！师：我们来看一看到底是不是钝角三角形？（拿出钝角三角形）掌声鼓励。现在你能概括一下什么是钝角三角形吗？生:有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。师：还想接受挑战吗？（只露出一个锐角）生1：是锐角三角形。生2：直角三角形。生3：钝角三角形。生4：都有可能。师：为什么会有不同答案呢？生：因为所有的三角形都会有锐角，只露出一个锐角并不能确定另外两个角分别是什么角。你能在脑中分别想象出这些三角形的样子吗？（闭上眼睛想一想，出示三种三角形）师：这三种三角形有什么共同特点？生：每一个三角形中都至少有2个锐角。师：你是怎么理解至少的？生：最少2个，最多3个
7、。师：那要是露出两个锐角你能猜出这个三角形是什么形状吗？生继续摇头：还是不能。师：为什么不能？生：因为每一类三角形都有两个锐角，另一个角不一定是锐角，还有可能是直角或钝角！师：你认为怎样才能判定出一个三角形是锐角三角形？生1：得告诉三个角的度数生2：还有一个可能就是三个角都露出来。师：三个角都是锐角才可以判定出是锐角三角形。（教师投影出示：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形）师：请大家任意画一个三角形。并说一说你画的是什么三角形？为什么？有没有属于这三类之外的？（随学生的回答，教师总结：看来按角分类只能分为这三类）师：如果用大的集合圈表示三角形，你能把这个集合圈补充完整吗？（找学生完成）（五）
8、研究按边的分类的三角形按边分类学生小组请举手。哪个小组愿意来给大家展示你们的想法？师：你们的想法和他们一样吗？师：我们一起看一下，第一类三角形的三条边有什么特点？生：三条边都不相等。师：像这样的三角形我们就叫做不等边三角形。（板书：不等边三角形）师：我们再来看一下，第二类三角形的三条边有什么特点？生：有两条边相等。师：（出示：等腰三角形）如果我们把这两条相等的边叫做腰，你能个这类三角形起个名字吗?生：等腰三角形（板书：等腰三角形）师：你认为什么样的三角形是等腰三角形？生：有两条边相等的三角形叫等腰三角形。 师：下面我们一起来看一下等腰三角形各部分的名称。（出示：图形）师：等腰三角形的两腰的长度
9、什么关系？ 生：相等。师：等腰三角形的两个底角呢？ 生：相等师：怎么验证呢？ （利用手中的等腰三角形纸片）生1：折一折。 生2：量一量。师：我们再来看一下余下的这个三角形，它是等腰三角形吗？（学生意见不统一，有说是有说不是的）生1：我觉得不是，因为等腰三角形有两条边相等，而这个三角形三条边都相等。生2：我反对，因为这个三角形三条边都相等了，肯定满足两条边相等。师：理由非常充分！掌声送给他！师：等腰三角形只要满足有两条边相等就可以了。所以说这个三角形也是等腰三角形。（标注集合圈）师：这个三角形与刚才的几个等腰三角形相比，有什么特殊的地方？生：三条边都相等。师：我们把三条边相等的三角形叫做？ 等边
10、三角形（板书）师：它还有一个非常好听的名字叫：正三角形为了加深大家的印象，我们再看一下大屏幕（先播放2条边相等，说明它是等腰三角形，再补充），说明等边三角形的三条边都相等。并且三个角也相等。仔细观察集合图，你能说一说，等腰三角形与等边三角形有什么关系吗？生1：等腰三角形包括等边三角形。生2：等边三角形是特殊的等腰三角形。师：如果用一个大的集合圈表示三角形，你能把这个集合圈补充完整吗？同学们真了不起，能分别按照角和边两种不同标准来给三角形分类。5.综合判断，渗透本质特征出示；两个等腰三角形（一个锐角的，一个钝角的）师：你认为第一个是什么三角形？生1：等腰三角形，因为它有两条边相等。生2：锐角三角
11、形，因为它的三个角都是锐角。师：第一个图形既是等腰三角形又是锐角三角形。说它是等腰三角形是按边的长短来分的，说它是锐角三角形是按角的大小来分的。师：第二个图形呢？生：既是等腰三角形又是钝角三角形师：等腰三角形还有可能是什么三角形呢？生:还有可能是直角三角形。我们来看一下（出示等腰直角三角形）师：大家看，它是什么三角形：生：按角分是直角三角形，按边分是等腰三角形。师：这是我们以后会经常遇到的一类特殊的三角形叫等腰直角三角形。师：所以，我们判断一个三角形的形状时，既可以根据角的大小来判断，也可以根据边的长短来判断。（六）游戏升华，培养综合能力出示：连一连以AB为三角形的一条固定的线段，想一想，和哪个点连接起来能组成直角三角形？和哪个点连起来组成锐角三角形？和另一个点连起来能组成什么三角形？C点非常调皮，跑到了点子图的外面，大家思考：当点C跑到哪个位置时，能与线段AB组成直角。我移动，如果到了合适的位置，大家就喊停，好吗？第一次， 可以吗？现在组成的是什么图形？第二次， 可以吗？现在组成的是什么图形？四、全课小结 回顾本节课的内容，我们主要学习了什么内容？ 交流汇报。
