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1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）ABCD2如图，在平面直角坐标系内，四边形ABCD为菱形，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），点C，D分别在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（）AB4C4D203不透明袋子中装有若干个红球和6个蓝球，这些球除
2、了颜色外，没有其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝球的概率是0.6，则袋子中有红球（）A4个B6个C8个D10个4据路透社报道，中国华为技术有限公司推出新的服务器芯片组，此举正值中国努力提高芯片制造能力，并减少对进口芯片的严重依赖.华为技术部门还表示，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积.其中0.00000065用科学记数法表示为（ ）ABCD5如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为1和3，则函数值y随x值的增大而减小时，x的取值范围是（ ）Ax1Bx1Cx2Dx26若2y7x0，则xy等于（ ）A27B47C72D747如图
3、，已知，直线与直线相交于点，下列结论错误的是（ ）ABCD8四张分别画有平行四边形、等腰直角三角形、正五边形、圆的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（）ABCD19用配方法解方程x2-4x+30时，原方程应变形为（ ）A(x+1)21B(x-1)21C(x+2)21D(x-2)2110关于x的一元二次方程中有一根是1，另一根为n，则m与n的值分别是（ ）Am=2，n=3Bm=2，n=-3Cm=2，n=2Dm=2，n=-211在中，若，则的值为( )ABCD12数据60，70，40，30这四个数的平均数是（）A40B50C60D70二
4、、填空题（每题4分，共24分）13比较大小：_4.14如图一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，则Q点的坐标为_15如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，AOB30，ABBO，反比例函数y (x0)的图象经过点A，若SAOB，则k的值为_16如图,是O上的点,若,则_度17如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足BPC=90，则a的最大值是_18如图抛物线y=x2+2x3与x轴交于A，B两点，与
5、y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上已知（1）点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由（2）若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标（3）平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程20（8分）如图，在ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且ABCDEF，将DEF与ABC重合在一起，ABC不动，DEF运动，
6、并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点（1）求证：ABEECM；（2）探究：在DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；（3）求当线段AM最短时的长度21（8分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，2），B（n，4）两点，连接OA、OB（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）在直角坐标系中，是否存在一点P，使以P、A、O、B为顶点的四边形是平行四边形?若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由22（10分）城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14
7、m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=2：1，坝高CF为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30，D、E之间是宽为2m的人行道试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）（1.732，1.414）23（10分）如图，在ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E，BE交AD于点F，ABAD（1）判断FDB与ABC是否相似，并说明理由；（2）BC6，DE2，求BFD的面积24（10分） (1)解方程：x（x+3）=2；(2)计算：sin45+3cos604tan4525（12分）某商场以每件42元
8、的价格购进一种服装，由试销知，每天的销量t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系为t=204-3x.（1）试写出每天销售这种服装的毛利润y（元）与每件售价x（元）之间的函数关系式（毛利润=销售价-进货价）；（2）每件销售价为多少元，才能使每天的毛利润最大？最大毛利润是多少？26有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90的扇形ABC，如图所示（1）求被剪掉阴影部分的面积：（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据a、b的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐一排除【详解】
9、当a0时，二次函数的图象开口向上，一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限，故A、D不正确；由B、C中二次函数的图象可知，对称轴x=-0，且a0，则b0，但B中，一次函数a0，b0，排除B故选C2、C【分析】根据题意和勾股定理可得AB长，再根据菱形的四条边都相等，即可求出菱形的周长【详解】点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），OA2，OB1，菱形ABCD的周长等于4AB4故选：C【点睛】此题主要考查了菱形的性质，勾股定理以及坐标与图形的性质，得出AB的长是解题关键3、A【分析】设红球的个数为x，通过蓝球的概率建立一个关于x的方程，解方程即可.【详解】设袋子中有红球x个，根据题
10、意得，解得x1经检验x1是原方程的解答：袋子中有红球有1个故选：A【点睛】本题主要考查随机事件的概率，掌握随机事件概率的求法是解题的关键.4、B【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.【详解】0.00000065=,故选：B.【点睛】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n是负整数，整数等于原数左起第一个非零数字前0的个数，按此方法即可正确求解.5、A【分析】首先根据抛物线与坐标轴的交点确定对称轴，然后根据其开口方向确定当x满足什么条件数值y随x值的增大而减小即可【详解】二次函数的图象与x轴的交点A、B的横坐标
11、分别为1、3，AB中点坐标为（1，0），而点A与点B是抛物线上的对称点，抛物线的对称轴为直线x1，开口向上，当x1时，y随着x的增大而减小，故选：A【点睛】本题考查了二次函数的性质，掌握二次函数的性质以及判断方法是解题的关键6、A【分析】由2y7x0可得2y7x，再根据等式的基本性质求解即可.【详解】解：2y7x02y7xxy27故选A.【点睛】比例的性质，根据等式的基本性质2进行计算即可，是基础题，比较简单7、B【分析】根据平行线分线段成比例的性质逐一分析即可得出结果【详解】解：A、由ABCDEF，则，所以A选项的结论正确；B、由ABCD，则，所以B选项的结论错误；C、由CDEF，则，所以C
12、选项的结论正确；D、由ABEF，则，所以D选项的结论正确故选：B【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例8、B【分析】先找出卡片上所画的图形是中心对称图形的个数，再除以总数即可【详解】解：四张卡片中中心对称图形有平行四边形、圆，共2个，卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为，故选B【点睛】此题考查概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，关键是找出卡片上所画的图形是中心
13、对称图形的个数9、D【分析】根据配方时需在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方解答即可【详解】移项，得 x2-4x=-3，配方，得 x2-2x+4=-3+4，即（x-2）2=1，故选：D.【点睛】本题考查了一元二次方程的解法配方法，熟练掌握配方时需在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方是解题的关键.10、C【分析】将根是1代入一元二次方程，即可求出m的值，再解一元二次方程，可求出两个根，即可求出n的值【详解】解：将1代入方程，得到：1-3+m=0，m=2解得x1=1，x2=2n=2故选C【点睛】本题主要考查了一元二次方程，熟练解满足一元二次方程以及解一元二次方程是解决本题的关键11
14、、C【分析】根据特殊角的三角函数值求出B，再求A，即可求解.【详解】在中，若，则B=30故A=60，所以sinA=故选：C【点睛】本题考查的是三角函数，掌握特殊角的三角函数值是关键.12、B【分析】用四个数的和除以4即可.【详解】（60+70+40+30）4=2004=50.故选B.【点睛】本题重点考查了算术平均数的计算，希望同学们要牢记公式，并能够灵活运用.数据x1、x2、xn的算术平均数：=(x1+x2+xn).二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】用放缩法比较即可.【详解】， 3+1=4.故答案为：.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，在确定形如（a0）的无理数的整数部分时，常用的方法是“夹逼法”，其依据是平方和开平方互为逆运算.在应用“夹逼法”估算无理数时，关键是找
