火车转弯问题

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1、火车转弯（圆周运动）问题周运动专题二题号总分得分一、单选题（本大题共 9小题，共 36.0分）1.高速公路的拐弯处，通常路面是外高低，如图所示，在某路段车向左转弯，司机左侧的 路面 比右侧路面低一些！|车的运动可看作是做半径为 R 的圆周运动外路面高度差为 h,路基的水平宽度为已知重力加速为g,要使车轮与路面之间的横向摩擦力日即垂【答案】D【解析】解：路面的斜角为作出车的受力图由数学知识得：lanO =如图，支持力与重力的合力提供向心力 ，由牛顿第二定律得：故选： D由题意知汽车转弯时所需的心力完全由重力和支持力的合力提供，根据受分析计算即可得出结论.类似于火车拐弯问题，知道按条件转弯时，向心

2、力由重力和支持力的合力提供.2.如图所示的圆周运动，下列说法不正确的是（）b图 a 圏 罔匚A如图a，汽车通过拱桥的最高点处于失重状态置B. 如图b，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外侧车轮的轮缘会有挤压作用C如图c，钢球在水平面做圆周运动，钢球距悬点的距离为LI则圆锥摆的周期T = 2n I- 诃D如图d,在水平公路上行驶的汽车，车轮与路面之间的静摩擦力提供转弯所需的向心力 【答案】C【解析】【分析】根据加速度的方向确定汽车在最高点处于超重还是失重； 根据合力提供向心力得出角速 度的表达式，从而进行判断；抓住重力不变结合平行四边形定则比较支持力和向心力，结合半径不同分析角速度的关系；当火车

3、转弯的速度超过规定速度，支持力和重力的合力不够提供向心力，会挤压外轨。此题考查圆周运动常见的模型 ，每一种模型都要注意受力分析找到向心力 ，从而根据公式 判定运动情况，如果能记住相应的规律，做选择题可以直接应用，从而大大的提高做题的 速度,所 以要求同学们要加强相关知识的记忆。【解答】A. 汽车在最高点 化二平知墜卫目，故处于失重状态，故A正确；B. 火车转弯超过规定速度行驶时 ，外轨对轮缘会有挤压作用，故 B 正确；C. 圆锥摆，重力和拉力的合力2啊歸二卜二上刃口可，则圆锥摆的周期，故C错误；D. 在水平公路上行驶的汽车，车轮与路面之间的静摩擦力提供转弯所需的向心力，故D正确。本题要求选不正

4、确的，故选 Co，当火车速度提高时会使轨道的外轨受损 为，你认为以下措施可行的是 （）B. 增加外轨的高度差D增大火车质量3. 火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动 解决火车高速转弯时外轨受损这一难题A. 减小外轨的高度差C减小弯道半径【答案】 B火车转弯时需要向心力，若重力和轨道的弹力的合力充当向心力 ，则外轨道均不受侧压 力；根据向心力公式可得出解决方案。本题考查了牛顿第二定律在圆周运动中的应用 ，火车转弯是向心力的实际应用之一，应掌 握火车向心力的来源，以及如何减小外轨道的压力。【解答】火车转弯时为减小外轨所受压力 ，可使外轨略离于轨，使轨道形成斜面，若火车速度合适， 外 轨均不受挤压此时

5、，重力与支持力的合力提供向心力 ，如图：得：| 石，故 B 正确 ACD 错误。当火车速度增大时，应适当增大转弯半径或增加外轨道的高度差 故选 Bo4.火车转弯时，如果铁路弯道水平，外轨轮缘图|的弹力提供了火车转弯的向心力图I,使得铁轨和轮缘极易受损在实际修筑铁路时，弯道外的外轨会略高于轨一 图,_，当 火车以规定的行驶速率 v 转弯时，外轨均不会受到轮缘的挤压，则下列说确的是（）A当火车的速率小于v时，火车将有向外侧冲出轨道的危险v时，火车将有向外侧冲出B. 当火车的速率大于 轨道的危险v时八外轨均不受到轮缘的挤压C. 当火车的速率小于D当火车的质量改变时，规定的行驶速率v将随之改变【答案】

6、B【解析】解：A、当火车以规定的行驶速率v转弯时，外轨均不会受到轮缘的挤压，火车靠重 力和支持力的合力提供向心力，当火车速率小于v时，重力和支持力的合力大于向心力 火车会 挤压轨，故A C错误。B、当火车的速率大于V，重力和支持力的合力不够提供向心力，有离心的趋势，会挤压外轨 故 B 正确。D、根据得，规定速度卜二代亦|，与火车的质量无关，故D错误。故选： B。火车拐弯时以规定速度行驶，此时火车的重力和支持力的合力提供圆周运动所需的向心 力一若 速度大于规定速度，重力和支持力的合力不够提供，此时外轨对火车有侧压力；若速 度小于规 定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此时轨对火车有侧压力.解决本

7、题的关键知道火车拐弯时对外轨均无压力 ，此时靠重力和支持力的合力提供圆周 运动的向心力.5.火车转弯时可认为是在水平面做圆周运动。为了让火车顺利转弯_，同时避免车轮和铁轨受损，一般在修建铁路时会让外轨高于轨 ，当火车以设计速度|屐|转弯时，车轮与 铁轨之间没有侧向挤压，受力如图所示。下列说确的是 （）A. 当火车转弯的速度大于二时，则轮缘会侧向挤压外轨B. 当火车转弯的速度大于 时,则轮缘会侧向挤压轨C. 转弯时设计速度越小，外轨的高度应该越高D. 转弯时设计速度越大 ，外轨的高度应该越低【答 A案】【分析】火车转弯时以规定的速率i. |行驶，刚好依靠轨道对火车的支持力和火车的重力的合力提 供

8、火车 转弯做匀速圆周运动所需要的向心力，若火车转弯的速率大于卜专火车所需要的向心力增大，火车的支持力和火车的重力的合力不足以提供向心力 ，火车过弯道时将挤压外 轨，同时轨道对火车的支持力将增大。同理可分析火车转弯的速率小于的情况。本题关键是根据牛顿第二定律，从保护铁轨的角度得出火车车轮边缘与铁轨恰好无挤压 的临界速度，然后结合离心运动的知识进行分析讨论。【解答】卩冷当火车速度大于时，重力和支持力的合力不足以提供火车转弯的向心力，火车有离心运动的趋势，会挤压外轨，对外轨有压力，故A正确,B错误；_火车转弯时，为了保护铁轨，应避免车轮边缘与铁轨间的摩擦 ，故火车受到的重力和支 持力 的合力完全提供

9、向心力，如图所示：根据牛顿第二定律得：解得：设计时外轨越高 卡角越大，设计时速越大，故 CD 均错误。故选 A。6.有关圆周运动的基本模型，下列说确的是A如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态B. 如图 b 所示是一圆锥摆，增大丄,但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度也不变C如图c,同一小球在光滑而固定的圆锥筒的A、B位置先后分别做匀速度圆周运动则在 A、 B 两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等D如图d,火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘不会有挤压作用【答案】B【解析】【分析】此题考查圆周运动常见的模型，每一种模型都要注意受力分析找到向心力，结合牛顿第二定律分析判断，难度不大。

10、分析每种模型中物体的受力情况 ，根据合力提供向心力求出相关的物理量 ，进行分析即 可。【解答】A. 汽车过凸桥最高点时，加速度的方向向下，处于失重状态，故 A 错误；B小球受到重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力。向心力大小为：f J 2.W：习，小球做圆周运动的半径为: 由牛顿第二定律得：心.；|由可得角速度：EE3，可知保持圆锥摆的高度不变，则角速度不变，故B正确；C小球靠重力和支持力的合力提供向心力，重力不变，根据平行四边形定则知，支持力相等向心力相等，由F二班站r知r不同角速度不同，故C错误；D火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨受到挤压，故D 错误。故

11、选Bo7. 有关物体做圆周运动 U 忽略空气阻力 U 的情景中，下列四幅图片中描述错误的是A甲图中若LI相同，无论A、B质量如何，随角速度增大，半径大的A先滑动B. 乙图中，当火车过弯速度大于 迈呂画时，和外轨接触的车轮对外轨有侧向外的 压力C. 丙图中，小球在最高处加速度一定竖直向下 ，小球在最左端处于完全失重状态D. 丁图中，无论卜、|冋、二、-1大小如何，两小球做匀速圆周运动的周期相同【答案】C解析】略8. 图示为运动员在水平道路上转弯的情景 ，转弯轨迹可看成一段半径为R 的圆弧，运动员始终与自行车在同一平面。转弯时，只有当地面对车的作用力通过车 包括人LI的重心时，车才不会倾倒。设自行

12、车和人的总质量为M， 轮胎与路面间的动摩擦因数_，为最大静摩擦力等于滑动摩擦力 ，重力加速度为g。下列说确的是（）A. 车受到地面的支持力方向与车所在平面平行B. 转弯时车不发生侧滑的最大速度为 石C. 转弯时车与地面间的静摩擦力一定为 _D. 转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小【答案】 D【解析】【分析】本题考查车在水平路面转弯问题 ，解题的关键是需要分析什么力给车提供向心力 ，转弯时 车允许的最大速度。支持力方向与重力共线，拐弯时是利用摩擦力提供向心力；利用牛顿第二定律可以求出 最大的 速度；其摩擦力大小小于或等于最大静摩擦力；利用重力和摩擦力的关系可以判断拐弯速度对角度的影响。直，

13、故A错误；B.亘顽，根据牛顿第二定律设自行车受到地面的弹力为N，则由仃严卩n，又【解答】A.车受到的地面的支持力方向与车所在平面垂可解得：氐二揪的，故B错误；C. 车转弯时，车与地面间静摩擦力提供向心力 ，向心力的大小随车速而变，故提供向心力的 静摩擦力要随速度而变，最大达到，_，故 C 错误；D. 地面对自行车的弹力 N 与摩擦力的合力过人与车的重心 ，则，二讯专，解得，可见转弯速 度越大，车所在平面与地面的夹角越小，故D正确。故选Do9. 在高速公路.口的.拐弯处，路面建造得外高低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高口些，路面与水平面间的夹角为|5-，设拐弯路段是半径为R的圆弧，

14、要使车 速冋为帥胆仑与路面之间的横向i：即垂直于前进方向摩擦力等于零应满足O【答案】BD日【解析】【分析】汽车在水平面做圆周运动 ，如果路面是水平的，汽车做圆周运动的向心力只能由静摩擦力 提供；如果外侧路面高于侧路面一个适当的高度 ，也就是路面向侧倾斜一个适当的角度 |_| 地面对车支持力的水平分量恰好提供车所需要的向心力时 好等，于零车一轮在与此路临面界的情横况向下摩对擦车力受正力分析 后由牛顿第二定律列方程求解. ，明确汽车所受合外力的方向：水平指向圆心 然 该题是一个实际问题，考查了圆周运动向心力公式，要求同学们能够正确对物体进行受力分析,属于中档题.【解答】卜m；行优，如图根据牛顿第二

15、定律： ngtanO =解得：血澜二二,B正确，ACD错误.故选B.二、多选题（本大题共 6小题，共24.0 分）10. 如图所示，在高速路口的转弯处 ，路面外高低|已知外路面与水平面的夹角为 _，弯 处圆弧半径为R，重力加速度为道g，当汽车的车速为二时，恰由支持力与重力的合 供了汽车做圆周运动的向心 力提力，则（）A. （I =八RytanOB &二個则叫B.当该路面结冰时，二要减小B. 汽车在该路面行驶的速度| * |时，路面会对车轮产生沿斜面向下的摩擦力C. AD【答 【分析】 案】要使车轮与路面之间的横向摩擦力等于零，则汽车转弯时，由路面的支持力与重力的 合力提供汽车的向心力，根据牛顿第二定律，结合数学知识求解车速，速率为时，靠重力和支持 力的合力提供向心力，摩擦力为零，从而即可求解.本题是生活中圆