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1、(完整版)分解质因数练习题答案 分解质因数练习题答案 把一个合数，用质因数相乘的形式表达出来，叫做分解质因数。我们课本上介绍的分解质因数，是为求最大公约数和最小公倍数服务的。其实，把一个数分解成质因数相?a href=“http:/fanwen/shuoshuodaquan/” target=“_blank class=“keylink”说男问剑芷舴颐茄罢医獯鹦矶嗄烟獾耐黄瓶冢佣忱馓狻?/p 例1：把18个苹果平均分成若干份,每份大于1个，小于18个,一共有多少种不同的分法? 分析：18的约数有1、2、3、6、9、18。除去1和18，还有4个约数，所以，一共有4种不同的分法。 例2：写出若干个
2、连续的自然数，使它的积是15120。 分析:先把15120分解质因数,进而组合因数，使几个因数成为连续的自然数。 15120=222233357 =5 =56789 ：有四个孩子，恰好一个比一个大1岁,4人的年龄积是3024，问这4个孩子中最大的几岁？ 解:3024=222223337 =8697 答：这四个孩子中年龄最大的是9岁。 例3：将2、5、14、24、27、55、56、99八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。 分析:14=2724=22227=33355=511 可以看出,这八个数中，共含有八个2,六个3，二个5,二个7和二个11,如果要把 这八个数分成两组且积相等，那么，每组
3、数中应含有四个2，三个3,一个5，一个7，一个11。经排列为和 :把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平均分成两组，使两组四个数的积相等。 解：要将40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平均分成两组，使两组四个数的积相等，则必须先使每组数中的质因数相同，且它们的个数相同，将这八个数分解质因数得: 40=22244=221145=335 63=33765=518=2313 99=3311105=357 从上面的分解质因数来看，可知式子右边有6个2，则3个2为一组分成两组.即40在1组，44和78在2组.56=222799=3311 5 有两个13,因78在
4、2组,所以65在1组. 有两个7,65在1组，所以105在2组。 有4个5，40和65已在1组,所以45在2组。 至此分组完成：1组，2组 即：第一组:2225、3311、513、337 第二组：2211、2313、335、357 即第一组为40、99、65、63 第二组为44、78、45、105 例4：下面的算式里,里数字各不相同，求这个四个数字的和. =1995 数。所以，先分解1995。1995=35719，可以有3557=1995和2195=1995，因为要满足“数字各不相同”的条件,所以取2195=1995。这四个数字的和就是2+1+9+5=17。 :下面四张小纸片各盖住一个数字，如
5、果这四个数字是连续的偶数，请写 出这个完整的算式。=1288 解：将1288分解质因数可得：1288=222723,再将其组合成两位数乘以两位数可得1492，623，846三组，其中符合四个数字是连续的偶数这个条件的只有2846=1288 例5：有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是143，如果它的长、宽、高都是质数,那 么这个长方体的体积是多少 ? 分析：长方体的正面面积=长高,上面面积=长宽，这两个面积之和是 长高+长宽=长=143。因为长、宽、高都是质数，而143=1113，所以： 长=13，宽+高=11,或者:长=11,宽+高=13。 13=2+11，而11=2+9 所以，长方体的体
6、积应该为：11112=242 注意：长、宽、高都为质数,宽 + 高 +一个奇质数，想一想，为什么？ 我也能行 1、95个同学排成长方形做操，行数与列数都大于1，共有几种排法？ 解：将95分解质因数得：95=519或95=195，所以共有2种排法。 2、 写出若干个连续自然数，使它们的和是1680。 解：将1680分解质因数得：1680 = 分析:要使两个两位数的积等于1995,那么，这两个数的积应和195有相同的质因 因为偶数个自然数的和的个位不会是0，所以这些若干个连续自然数的个数不可能是偶数个，那么这若干个自然数的个数是奇数个,那么就是3、5、7个. 所以:16803=560，那么这三个连
7、续的自然数就是559，560，561. 16805=336，那么这五个连续的自然数就是334，335，336，337，338 16807=240,那么这七个连续的自然数就是237，238，239，240,241,242,243。 3、60个同学分组排队去游览，每组人数要一样多，每组不少于6人,不多于15人，有几种分法？怎样分? 解：将60 分解质因数是：60=2235 那么积是60的两个因数有，230，320，415，512,10，6106,125，154, 中符合条件的是610，或106，即每组10人，分成10个组，或每组6人，分成10组. 4、有一个长方形，它的长、宽、高是三个连续的自然数
8、，体积是3360立方厘米，求它的表面积？ 解：3360=22222357=141516 所以，这个长方体的长宽高分别为14，15，16，则它的面积为： 2 =6742 =1348 答：这个长方体的表面积是1348平方厘米。 5、把30、33、42、52、65、66、77、78、105九个数平均分成三组,每组的数相乘积相等,写出这三组数。 解:将这几个数分解质因数得: 30 = 3= 11 4= 5= 13 6= 13 6= 11 7= 11 7= 13 105=个质因数11, 从上可知：共总有6个质因数2，6个质因数3，,3个质因数5，3个质因数7，3个质因数11，3个质因数13，这些质因数平
9、均分成3组，每组就有2个2,2个3,1个5，1个7，1个11，1个13。 即:30、7、8，33、2、 105，42、66。 6、甲数比乙数大9,两个数的积是792,求甲、乙数分别是多少？ 解:792=2223311=2433 所以：甲数是33，乙数是24 7、四个连续奇数的积是19305，这四个奇数各是多少？ 解：19305=33351113=9151113 答:这四个奇数各是9、15、11、13. 8、有四个孩子，恰好一个比一个大1岁，4人的年龄积是5040，问这四个孩子中最大的几岁? 解：5040=222223357 =222225337 =81097 答:这四个孩子中最大的是10岁。
10、9、有三个自然数a、b、c,已知ab30,bc35，ca42，求abc的积是多少？ 解：因为ab30，bc35，ca42，所以： abbcca=304235 =23523757 =22335577 则：abc=567=210 答:abc的乘积是210. 10、两个两位整数的积是6232，这两个数中较大的数是多少？ 解：6232=2221941=7682 所以，这两数中较大数是82 11、小明问小强：你射击三枪，共中几环？小强:一二枪的环数乘积是48；二三枪的环数乘积是72；一三枪的环数乘积是54。小强三枪共射中多少环？ 解：一二枪的环数二三枪的环数乘积一三枪的环数乘积是=487254 =222
11、32222332333 一二枪环数之积=48=2223 12、翻开数学书,看见两页，页码的积是1806，求这两页的页码是多少？ 解：1806=23743 =4243 答：这两页的页码是42和43。 分解质因数 一、填空1、在自然数中，既不是质数也不是合数，在偶数中,是质数 2、在自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是，既是一位数奇数又是合 数，既是偶数又是质数，既不是质数又不是合数一个合数至少有个约数 3、用三个一位质数组成能同时被3和5整除的三位数，其中最大的是，最小的数是、1020之间的质数有，其中个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数、在1、2、4、10、11这几个数中，是整
12、数，是奇数,是偶数，是质数，是合数 6、20以内差为4的两个质数是和，和，和 7、用最小的质数，最小的奇数,最小的合数和0组成一个四位数，其中能够被2和5同时整除的最大四位数是,只能被2整除的最小四位数是 8、28的约数有，这些数中，质数有,合数有,奇数有，偶数有 9、把下面各数分别填在指定的圈里9、23、31、39、41、51、69、79、81、89、91、97 二、判断1、能被2整除的数都不是质数 、在自然中，除2以外，所有的偶数都是合数、边长是质数的正方形，它的周长一定是合数 4、只有两个约数的自然数一定是质数5、自然数中只有质数和合数、自然数中除了质数、合数,还有17。所有的质数都是奇
13、数 8、有三个或三个以上约数的数一定是合数9、合数有约数，质数没有约数 10、两个质数的乘积一定是合数 11.所有合数都是偶数 12、除了2和5这两个数以外，个位上是0、2、4、6、8、5的数都是合数 三、按要求写数1、一个四位数，个位上的数既不是质数也不是合数,十位上的数既是质数又是 偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇数又是合数，这个四位数是、能同时被3、5整除的最小的三位数是 3、两个质数和为18,积是65,这两个质数是和 4.用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除,这个数最小是，最大是。 5。在括号里填上适当的质数8=12= 15= 18= 24= 6。两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
