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1、 高考数学_典型易错题会诊 考点1 集合与简易逻辑典型易错题会诊 命题角度1 集合的概念与性质 命题角度2 集合与不等式 命题角度3 集合的应用 命题角度4 简易逻辑 命题角度5 充要条件探究开放题预测 预测角度1 集合的运算 预测角度2 逻辑在集合中的运用 预测角度3 集合的工具性 预测角度4 真假命题的判断 预测角度5 充要条件的应用 考点2 函数(一) 典型易错题会诊 命题角度1 函数的定义域和值域 命题角度2 函数单调性的应用 命题角度3 函数的奇偶性和周期性的应用 命题角度4 反函数的概念和性质的应用探究开放题预测 预测角度1 借助函数单调性求函数最值或证明不等式 预测角度2 综合运
2、用函数奇偶性、周期性、单调进行命题 预测角度3 反函数与函数性质的综合 考点3 函数(二)典型易错题会诊 命题角度1 二次函数的图象和性质的应用 命题角度2 指数函数与对数函数的图象和性质的应用 命题角度3 函数的应用探究开放题预测 预测角度1 二次函数闭区间上的最值的问题 预测角度2 三个“二次”的综合问题 预测角度3 含参数的对数函数与不等式的综合问题 考点4 数 列 典型易错题会诊 命题角度1 数列的概念 命题角度2 等差数列 命题角度3 等比数列 命题角度4 等差与等比数列的综合 命题角度5 数列与解析几何、函数、不等式的综合 命题角度6 数列的应用探究开放题预测 预测角度1 数列的概
3、念 预测角度2 等差数列与等比数列 预测角度3 数列的通项与前n项和 预测角度4 递推数列与不等式的证明 预测角度5 有关数列的综合性问题 预测角度6 数列的实际应用 预测角度7 数列与图形 考点5 三角函数 典型易错题会诊 命题角度1 三角函数的图象和性质 命题角度2 三角函数的恒等变形 命题角度3 三角函数的综合应用探究开放题预测 预测角度1 三角函数的图象和性质 预测角度2 运用三角恒等变形求值 预测角度3 向量与三角函数的综合 考点6 平面向量 典型易错题会诊 命题角度1 向量及其运算 命题角度2 平面向量与三角、数列 命题角度3 平面向量与平面解析几何 命题角度4 解斜三角形探究开放
4、题预测 预测角度1 向量与轨迹、直线、圆锥曲线等知识点结合 预测角度2 平面向量为背景的综合题 考点7 不等式典型易错题会诊 命题角度1 不等式的概念与性质 命题角度2 均值不等式的应用 命题角度3 不等式的证明 命题角度4 不等式的解法 命题角度5 不等式的综合应用探究开放题预测 预测角度1 不等式的概念与性质 预测角度2 不等式的解法 预测角度3 不等式的证明 预测角度4 不等式的工具性 预测角度5 不等式的实际应用 考点8 直线和圆典型易错题会诊 命题角度1 直线的方程 命题角度2 两直线的位置关系 命题角度3 简单线性规划 命题角度4 圆的方程 命题角度5 直线与圆探究开放题预测 预测
5、角度1 直线的方程 预测角度2 两直线的位置关系 预测角度3 线性规划 预测角度4 直线与圆 预测角度5 有关圆的综合问题 考点9 圆锥曲线典型易错题会诊 命题角度1 对椭圆相关知识的考查 命题角度2 对双曲线相关知识的考查 命题角度3 对抛物线相关知识的考查 命题角度4 对直线与圆锥曲线相关知识的考查 命题角度5 对轨迹问题的考查 命题角度6 考察圆锥曲线中的定值与最值问题探究开放题预测 预测角度1 椭圆 预测角度2 双曲线 预测角度3 抛物线 预测角度4 直线与圆锥曲线 预测角度5 轨迹问题 预测角度6 圆锥曲线中的定值与最值问题 考点10 空间直线与平面典型易错题会诊 命题角度1 空间直
6、线与平面的位置关系 命题角度2 空间角 命题角度3 空间距离 命题角度4 简单几何体探究开放题预测 预测角度1 利用三垂线定理作二面角的平面角 预测角度2 求点到面的距离 预测角度3 折叠问题 考点11 空间向量典型易错题会诊 命题角度1 求异面直线所成的角 命题角度2 求直线与平面所成的角 命题角度3 求二面角的大小 命题角度4 求距离 探究开放题预测 预测角度1 利用空间向量解立体几何中的探索问题 预测角度2 利用空间向量求角和距离 考点12 排列、组合、二项式定理典型易错题会诊 命题角度1 正确运用两个基本原理 命题角度2 排列组合 命题角度3 二项式定理探究开放题预测 预测角度1 在等
7、可能性事件的概率中考查排列、组合 预测角度2 利用二项式定理解决三项以上的展开式问题 预测角度3 利用二项式定理证明不等式 考点13 概率与统计典型易错题会诊命题角度1 求某事件的概率命题角度2 离散型随机变量的分布列、期望与方差命题角度3 统计探究开放题预测 预测角度1 与比赛有关的概率问题 预测角度2 以概率与统计为背景的数列题 预测角度3 利用期望与方差解决实际问题 考点14 极 限典型易错题会诊命题角度1 数学归纳法命题角度2 数列的极限命题角度3 函数的极限命题角度4 函数的连续性探究开放题预测 预测角度1 数学归纳法在数列中的应用 预测角度2 数列的极限 预测角度3 函数的极限 预
8、测角度4 函数的连续性 考点15 导数及其应用典型易错题会诊 命题角度1 导数的概念与运算 命题角度2 导数几何意义的运用 命题角度3 导数的应用探究开放题预测 预测角度1 利用导数的几何意义 预测角度2 利用导数探讨函数的单调性 预测角度3 利用导数求函数的极值和最 考点16 复 数典型易错题会诊 命题角度1 复数的概念 命题角度2 复数的代数形式及运算探究开放题预测 预测角度1 复数概念的应用 预测角度2 复数的代数形式及运算 考点7 不等式不等式的概念与性质均值 不等式的应用不等式的证明 不等式的解法不等式的综合应用 不等式的概念与性质 不等式的解法 不等式的证明 不等式的工具性 不等式
9、的实际应用典型易错题会诊命题角度1不等式的概念与性质 1(典型例题)如果a、b、c满足cba，且acac Bc(b-a)0 Ccb2ab2 Ddc(a-c)c，而ab，ao不一定成立，原因是不知a的符号 专家把脉 由dbc，且acc，故a0，cbc且ac0，故a0且cc，又a0，abac(2)b-a0，c0，Da-c0，acOac(a-c)ab;|a|b|；ab中，正确的不等式有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个 考场错解 A 只有正确，、显然不正确，中应是2，故也错 专家把脉 中忽视 与 不可能相等，a b，故 对症下药 B 方法1：运用特值法，如a=-，b=-3 方法2：运用性质由，
10、则ba0，故而判断 3(典型例题)对于0a1，给出下列四个不等式 loga(1+o)loga(1+) a1+aa 其中成立的是 ( ) A.与 B与 C.与 D与 考场错解 B 1+a1+，故1oga(1+a) loga(1+) 专家把脉 对数函数比较大小要考虑底数a的范围，它与指数函数一样 对症下药 D 0a1a1 1+a 1oga(1+)，a1+aa 4(典型例题)已知实数a、b满足等式，下列五个关系式0ba ab0 0ab ba0 a=b 其中不可能成立的关系式有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个 考场错解 C a=b显然不成立，而a与b的大小不定，故只有可能两个成立，故有3个不可
11、能成立，即alg=big，-a1g2=-blg3 又1g2-b，a0时，ab” 不能弱化条件变成“”也不能强化条件变为“ab0 ”考场思维训练 1 若，|a|，|b|0，且ab0，则下列不等式中能成立的是 ( ) A BC D 答案： C 解析：利用特值法可看出某些选择不能成立，而事实上，|a|，|b|0， 又01，10g|a|log|b|，由此也可直接得结论，应选C2已知a、b为不等正数，stN 解析：由0，得，由st00-t，0，b0，则以下不等式中不恒成立的是 ( )A BC D考场错解 Di不一定大于或等于专家把脉 D中直接放缩显然不易比较 对症下药 B A：a+b2ab,成立C：a2+b2+2=a2+1+b2+12a+2b (当且仅当a=b=1时取“=”) 成立 D：两边平方|a-b|a+b-2 a-ba+b-2或a-b-a-b+2当时显然成立解得ab或ab 成立 2(典型例题)设x(0，)，则函数f(x)
