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1、正比例的教学案例分析教学内容：人教版九义教材五年制第十二册。教学目标：1、使学生掌握正比例的意义及字母表达式，会正确判断两个量是不是成正比例关系的两个量。2通过对比、观察、归纳、培养学生良好的数学学习习惯。3感受数学和生活的联系，渗透“事物是普遍联系的”这一辨证唯物主义思想。教学重、难点:判断两个量是不是成正比例的两个量。教具学具准备：CAI课件、视频展示台教学过程：一、游戏导入; 激发兴趣师:同学们，在今天上课前啊，我们来做一个游戏，愿意吗？嘘，别急，先听张老师说游戏规则，这个游戏叫：石头、剪刀、布（课件出示游戏图）。待会儿两名同学为一组，一边进行游戏，一边用画“正”字的方法记录自己赢的次数
2、，听明白了吗？做好准备，游戏时间30秒，预备开始！（配乐）学生开始游戏，教师下位巡视。师:好，时间到，谁来说说你赢了几次？我来了解一下，有赢2次的吗？3次的呢？有赢_次的吗？师：请同学们注意，赢1次我们就记5分（课件）师：下面请大家算一算你可以得多少分？谁愿意说？（随机在电脑上打入数据）赢的次数得分（学生没说的次数，教师以提问的形式问：如果赢了X次呢？如果得了X分那么赢了几次？）师：同学们，你们看，从这张表中你知道了什么？（让学生回答）师：噢，看来游戏当中还有很多的数学知识哦。（评：正比例意义内容比较抽象，学生难以掌握，教师运用游戏的方法将学生带入轻松愉快的学习环境，创设了良好的教学情境，学生
3、及时进入状态，手脑并用，课堂气氛十分活跃。）二、构建表格; 教学例1师：请大家仔细观察这张表，看看表中有哪两个量？引导：赢的次数是1，得分是5，当赢的次数是2时，得分是_; 赢的次数变成6时，得分就成了_。师：你从中发现了什么规律吗？（次数扩大多少倍，得分也随着扩大多少倍）师：我们再反过来观察：赢的次数是8，得分是40; 赢的次数是4，得分是_; 赢的次数是10，得分是_。师：又发现了什么呢？（次数缩小多少倍，得分也随着缩小多少倍）教师小结：也就是说得分随着赢的次数的变化而变化，像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。（课件）师：你能在这两种量中找到一组对应的数吗？还有吗？师：那么谁能说说得分和
4、赢的次数两种量中相对应的数的比吗？比值是多少？师：刚才同学在算出比值的时候，你发现了什么？（课件）师：这个比值实际上就是什么呀？（板书：）师：你能用一个关系式表示吗？（板书关系式）（评：关注学生的经验和兴趣，通过现实生活中的生动素材引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。）三、小组合作; 学习例2请每个小组的小组长将信息袋中的信息单分给每一位同学。师：同学们可以根据上面的4个问题进行分析，在小组内讨论交流，老师要看看哪个小组的同学合作得最默契，讨论得最认真。如果你们遇到了什么问题，可以举手，老师非常乐意帮助你们。（投影信息单）一列火车行驶
5、的时间和所行的路程如下表：时间（时）1234567路程（千米）901802703604505406301表中有（ ）和（ ）两种量。2在组里说说路程是怎样随着时间的变化而变化的？3任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。4比值实际上表示（ ），请用式子表示它们的关系。小组派代表上台说。（多让几个组说）大家说得都很好，结合发言，教师板书关系式。（评：教师运用讨论交流的形式，改变了过去课堂教学过于强调接受学习、死记硬背、机械训练、缺乏主动参与的学习方式，培养了学生交流与合作的能力和获取知识的能力。）四、观察比较; 归纳概念师：这是咱们刚才分析过的表1和表2，（课件出示）这两张表有什么
6、共同点吗？（板书：两个量），它们之间有什么关系呢？结合发言，教师逐一板书，完成概念。师：翻开书，找到这段话，轻声的读一读，把重要的地方勾画下来。师：还有什么不明白的地方吗？下面老师可要考验一下大家了，根据概念判断一下两表中的量是不是成正比例的两个量。同桌先说一说，再指名让几个学生说。师：如果我们用x、y 分别表示这两个相关联的量，用k表示它们的比值，你能用一个更简捷的式子来表示这些关系式吗？（板书，ykx（k一定），齐读）（评：学生独立得出结论，这就是发现，是培养学生概括能力的好方法。）五、联系实际 反馈练习师：现在，很多学校都在开展科技节活动，我们学校有很多的同学参加了这项活动，其中有一项是
7、电脑技能操作竞赛，经过一段时间的训练，同学们的水平得到了大幅度的提高，李华就是这次活动的一个优胜者。今天，老师把他的打字时间和打字总数情况也带来了（课件出示打字时间和打字总数的统计表），请大家结合这些问题，在组里想一想、说一说、算一算、议一议，同学们开始吧！全体反馈，集体订正。六、自学例三 解决问题师：刚才咱们分析的是有具体的量，如果没有给出具体的量呢？现在请大家看屏幕！（出示例3）师：这应该怎样判断的？请同学们带着这个问题到书上去找找答案，然后组里说一说，看看书上是按照几个步骤进行的？反馈自学成果，学生发言，课件出示过程谁能连起来再说一说。（评：重视指导学生阅读课本，并组织互相讨论，学生从自
8、学和相互讨论中获得知识，这也是一种学习能力。）七、巩固练习消化新知师：刚才大家学习都很认真，下面老师要来考考大家，你们愿意接受挑战吗？师：请大家拿出答题纸完成上面的练习。如果遇到了什么问题，可以在组内讨论一下。学生开始练习，教师巡视。（评：设计的巩固练习题，目的性十分明确，每一个题目都有各自的作用，而不是随便出几个题，可谓别具匠心。）八、配乐小结; 结束全课通过本节课的学习，你学到了什么新本领？其实啊，在生活中还有很多的数学问题，我们要做生活的有心人，不断去发现和探索其中的奥秘！教学反思：新课标的出台对我们每一位教师而言是一个挑战，但我认为更是一个机遇。它需要教师不断转变教学观念，不断探索与新
9、课程理念相适应的教学方式。本课是人教版第十二册的内容，是在学生掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，着重使生理解正比例的意义。在本课的设计和教学中，执教者注意了以下几个方面：1从游戏中切入爱玩是孩子的天性，让学生在玩中感知的知识是最深刻的也是最牢固的。为此执教者设计了一个石头、剪刀、布的游戏，让同桌进行游戏，并记录自己赢的次数，学生兴趣盎然，同时也为后面的新课教学做好了铺垫，使得学生很快的进入了学习状态。2从观察中思考学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，执教者注意把思考贯穿教学的全过
10、程，让学生自己计算游戏的得分，并引导学生进行观察，从而得出：得分随着赢的次数的变化而变化，它们是两个相关联的量，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让全体学生在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率。3在合作中感悟新的数学课程标准提倡：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，执教者本着“以学生为主体”的思想，在引导学生初步认识了两个相关联的量后，敢于放手让学生采取小组合作的方式自学例2，给每组学生一个信息袋，在小组里进行合作探究，做到：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义4在生活中运用数学来源
11、于生活，又作用于生活。课堂教学应该着力于体现“小课堂、大社会”的理念，为此，在归纳总结出了正比例的意义后，执教者安排了一个电脑操作技能竞赛的生活情景，让学生判断打字的时间和打字总数这两个量之间的关系，培养学生综合运用知识的能力，从而体会到数学的内在价值。5在练习中提升本课的最后一个环节让学生完成答题纸上的练习，进行巩固，在设计练习的时候由浅入深，要求逐步提高，学生的思维也得到了提高；最后通过质疑，引导学生自己对知识进行梳理，培养学生的归纳能力。纵观整个教学过程，执教者始终把自己定位在一个合作者、组织者、引导者的位置上，牢固树立“以人为本”的思想，深入到学生中间，及时了解学习情况、及时捕捉信息，使学生真正成为学习的主人，促使教与学有机的融为一体。总评：本节课有以下三个突出的特点：1教学目标明确、具体，教学过程设计符合学生认识结构，层次清楚，每个环节目的性强。2教学中较好地体现了：“课堂教学既是学生在教师引导下的认识过程，同时也是学生自我发展的过程。”教学方法的选择合理，讲、扶、放相结合，形式多样，反馈及时，充分调动学生学习的积极性，培养学生主动获取知识、独立运用知识的能力，教学效果好。3本节课对新课程标准所要求的数学教学目标：激发学生的学习兴趣，学会数学交流两方面创设了良好的学习环境，改变了传统教学中只注重数学抽象知识教学的做法。
