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1、课时跟踪检测(十)指数与指数函数1下列函数中值域为正实数集的是()Ay5xBy1xCy Dy2已知f(x)2x2x，若f(a)3，则f(2a)等于()A5 B7C9 D113函数f(x)2|x1|的图象是()4已知f(x)3xb(2x4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域()A9,81 B3,9C1,9 D1，)5(2012深圳诊断)设函数f(x)a|x|(a0，且a1)，f(2)4，则()Af(2)f(1) Bf(1)f(2)Cf(1)f(2) Df(2)f(2)6(2012韶关模拟)若函数yaxb1(a0且a1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有()A0a0 Ba1且b0
2、C0a1且b1且bf(n)，则m、n的大小关系为_9(2012中山一诊)若函数f(x)a|2x4|(a0，a1)且f(1)9.则f(x)的单调递减区间是_10求下列函数的定义域和值域(1)y2xx2；(2)y .11函数f(x)ax(a0，且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大，求a的值12函数ylg(34xx2)的定义域为M，当xM时，求f(x)2x234x的最值1(2013绍兴一中模拟)函数f(x)a|x1|(a0，a1)的值域为1，)，则f(4)与f(1)的关系是()Af(4)f(1) Bf(4)f(1)Cf(4)f(1) D不能确定2(2012清远模拟)已知函数f(x)|2x1|，a
3、bf(c)f(b)，则下列结论中，一定成立的是_a0，b0，c0；a0；2a2c；2a2c0且a1)是定义域为R的奇函数(1)若f(1)0，试求不等式f(x22x)f(x4)0的解集；(2)若f(1)，且g(x)a2xa2x4f(x)，求g(x)在1，)上的最小值答 案课时跟踪检测(十)A级1选B1xR，yx的值域是正实数集，y1x的值域是正实数集2选B由f(a)3得2a2a3，两边平方得22a22a29，即22a22a7，故f(2a)7.3选Bf(x)根据分段函数即可画出函数图象4选C由f(x)过定点(2,1)可知b2，因f(x)3x2在2,4上是增函数，可知C正确5选Af(2)4，a|2|
4、4，a，f(x)|x|2|x|，f(x)是偶函数，当x0时，f(x)2x是增函数，xf(1)6选C借助于函数图象观察可得0a1，f(0)bf(n)，得mn.答案：mn9解析：由f(1)9得a29，a3.因此f(x)3|2x4|，又g(x)|2x4|的递减区间为(，2，f(x)的单调递减区间是(，2答案：(，210解：(1)显然定义域为R.2xx2(x1)211，且yx为减函数2xx21.故函数y2xx2的值域为.(2)由32x10，得32x132，y3x为增函数，2x12，即x，此函数的定义域为，由上可知32x10，y0.即函数的值域为0，)11解：当a1时，f(x)ax为增函数，在x1,2上
5、，f(x)最大f(2)a2，f(x)最小f(1)a.a2a.即a(2a3)0.a0(舍)或a1.a.当0a1，又f(4)a3，f(1)a2，由单调性知a3a2，f(4)f(1)2解析：画出函数f(x)|2x1|的图象(如图)，由图象可知，a0.故错；f(a)|2a1|，f(c)|2c1|，|2a1|2c1|，即12a2c1，故2a2c2，2ac1，acc，2a2c，不成立答案：3解：f(x)是定义域为R的奇函数，f(0)0，k10，即k1.(1)f(1)0，a0，又a0且a1，a1，f(x)axax，f(x)axln aax ln a(axax)ln a0，f(x)在R上为增函数原不等式可化为f(x22x)f(4x)，x22x4x，即x23x40，x1或x1，或x4(2)f(1)，a，即2a23a20，a2或a(舍去)，g(x)22x22x4(2x2x)(2x2x)24(2x2x)2.令t(x)2x2x(x1)，则t(x)在(1，)为增函数(由(1)可知)，即t(x)t(1)，原函数变为w(t)t24t2(t2)22，当t2时，w(t)min2，此时xlog2(1)即g(x)在xlog2(1)时取得最小值2.
