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1、青海省西宁市2016-2017学年高一数学6月月考试题1青海省西宁市2016-2017学年高一数学6月月考试题一、选择题（每题5分，共12题，小计60分）1、不等式x22x的解集是()Ax|x2Bx|x2 Cx|0x2 Dx|x0或x22、设、满足约束条件.则的最小值是()A. 9 B.-9 C.1 D. -153、 在ABC中，b=，c=3，B=300，则a等于（ ） A B12 C或2 D24、已知ABC的周长为9，且，则cosC的值为（ ）AB CD5、在数列中, , ,则( )A. B. C. D.6、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).已
2、知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则,的值分别为( )A.2,5 B.5,5 C.5,8 D.8,87、执行下面的程序框图,如果输入的,则输出的()A.2 B.3 C.4 D.58、等差数列中，已知前15项的和，则等于（ ）A B12 CD69、已知等差数列的公差为2，若，成等比数列，则等于( )A B C D 10、我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( )A.1盏 B.5盏 C.3盏 D.9盏11、在ABC中，那么AB
3、C一定是（ ）A等腰三角形或直角三角形 B直角三角形C等腰三角形D锐角三角形12、若关于x的函数yx在(0，)的值恒大于4，则()Am2 Bm2 C2m2 Dm2题号123456789101112答案二、 填空题（每题5分，共4题，小计20分）13、某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍为了解职工的身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为_14、等比数列的公比为2, 且前4项之和等于30, 那么前8项之和等于 15、若,其中,则的最小值为_.16、的内角, ,的对边分别为, ,则.三、解答
4、题（小计70分）（提示：解答过程写到后面的答题卡上）17、已知等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,。（1）.若,求的通项公式; （2）若,求. 18、从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图:组号分组频数10,2)622,4)834,6)1746,8)2258,10)25610,12)12712,14)6814,16)2916,18)2合计100（1）从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率;（2）求频率分布直方图中的的值;（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试
5、估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组.(只需写出结论)19、 如图,在四边形中,求的长. 20、的内角,的对边分别为, ,已知.（1）.求. （2）.若,面积为,求.21、围建一个面积为的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为元/,新墙的造价为元/,设利用的旧墙的长度为 (单位:米),修建此矩形场地围墙的总费用为(单位:元).（1）将表示为的函数;（2）试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用. 22、设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且1
6、.求数列的通项公式;2.设数列的前项和为试比较与的大小.高一数学月考测试卷答案时间：120分钟 满分：150分一、选择题（每小题 5分，共60 分）题号123456789101112答案DDCBBCBDBCAB二，非选择题（每小题 5分，共20 分）13、 18 14、 510 15、 8 16、 三、解答题17、答案： 1.设的公差为,的公比为,则,.由得 .由得 .联立和解得(舍去),因此的通项公式为.2.由,得.解得,.当时,由得,则.当时,由得,则.18、答案： 1.根据频数分布表知,100名学生中一周课外阅读时间不少于12小时的学生共有名,所以样本中的学生一周课外阅读时间少于12小时
7、的频率是.故从该校随机选取一名学生,估计其该周课外阅读时间少于12小时的概率为0.9.2.课外阅读时间落在组4,6)内的有17人,频率0.17,所以.课外阅读时间落在组8,10)内的有25人,频率为0.25,所以.3.样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第4组.20、 答案： 设,在中,由余弦定理有,即,(舍去),即.在中,由正弦定理得,.20、答案： 1.由题设及得,故.上式两边平方,整理得,解得(舍去),.2.由得,故,又,则由余弦定理及得.所以.21、答案： 1.设矩形的另一边长为,则,由已知,得,.2.,当且仅当,即时,等号成立.当时,修建围墙的总费用最小,最小总费用是元.22、答案： 1.设的公差为,的公比为,则依题意有,且解得,.2.,由-得,
