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1、10.1相交线第二课时教学目标1.在具体情境中，进一步丰富学生对两条直线互相垂直的感性认识，并会用符号表示两条直线互相垂直，掌握垂线的画法，理解垂线的性质，体会点到直线的距离的意义2.通过画图、折纸等数学活动，经历探索、发现垂线性质的过程，提高学生观察水平和空间想象能力，发展几何语言表述能力。教学重点重点：会用工具按要求画垂线，掌握垂线段的性质难点：从实际生活中感知垂线的性质以及体会点到直线的距离的意义，并能用准确的数学语言加以描述教学过程一、情境引入【情境】在我们的身边随处可见“直线”的形象，其中有一些直线之间还具有特殊的位置关系，请同学们看下面一组图片，图片中存在哪些具有特殊位置关系得直线
2、呢？学生观察，发表各自看法引入：这节课我们就来探究这一类直线【设计意图】通过展示熟悉的生活中的图片，让学生初步体会垂线的存在二、互动新授（一）垂线【思考】将十字街口的两条道路看做两条直线，如图教材中的AB和CD，它们相交于点O，形成4个角，如果AOC=90，那么其他3个角的度数各是多少？为什么？师：在两条直线相交所成的4个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。教师引导：我们不仅要会识别两条直线的垂直关系，还要会用符号表示这种特殊的位置关系如果用AB，CD表示两条互相垂直的直线，可以记作“ABCD”，其中点O是垂足你能举出一些两条
3、直线互相垂直的例子吗？学生举例说明（二）画垂线同学们已经初步认识了垂线，学会了如何识别垂线，现在请同学们尝试画垂线【操作】1.用三角尺画垂线仿照下面教材的画图办法，过已知直线l上（或外）的一点P画直线，使它与直线l垂直2.用折线方法画垂线仿照教材所示的方法，折出经过点P与直线l垂直的折痕，用直尺沿折痕画出直线引导：如果点P在直线l上，你能折出几条满足条件的折痕呢？学生动手操作通过不断操作，你知道过一点画已知直线的垂线，能画几条呢？关于直线的垂线，有如下基本事实：过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线注：我们说线段、射线与某一条直线互相垂直，是指线段所在直线、射线所在直线与该直线互相垂直。画一条线
4、段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线（三）垂线的性质教师指出：连接直线外一点与垂足形成的线段，我们把它叫做“垂线段”.我们知道，直线上除垂足这一点外，还有很多很多的点，我们把直线外这一点与直线上其它点所连接的线段不妨称为“斜线段”.【观察】1.入教材图所示，点P在直线l外，在直线l上任意取一些点A,B,C,O，把这些点分别于点P连接，得到线段PA,PB,PC,PO，其中POl观察这些线段，比较它们的长短，其中哪一条线段最短？2.点P在直线l外，把一根细绳的一段用图钉固定在点P处，拉近细绳，按教材图所示步骤进行操作.观察细绳上的标记点O（垂直拉紧时的垂足）位置的变化，你有什么发现？师生合作探
5、究：在连接直线外一点与直线上各点连接的线段中，垂线段最短.定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离【交流】如教材图所示，沙坑中留下一位同学跳远的足印，如何测量这位同学的跳远成绩？为什么这样量？生：经过落点作起跳线所在直线的垂线，然后量出垂线段的长度，就是跳远的成绩.其原理是“垂线段最短”【设计意图】通过观察、探索、讨论、总结，归纳出垂直的相关概念及“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”、“垂线段最短和点到直线的距离的概念”，从具体的操作活动出发，引导学生大胆猜想，操作验证，提高学生的动手操作能力三、巩固练习【练习】课本P120四、课堂小结请同学们谈谈本节课的收获本节课的主要内容有1.垂直的相关概念：在两条直线相交所成的4个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足2.过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线3.垂线段最短和点到直线的距离的概念：在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短，直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离
