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1、数学精品教学资料2015年四川省巴中市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）12的倒数是（）A 2BCD2考点：倒数分析：根据倒数定义可知，2的倒数是解答：解：2的倒数是故选：C点评：主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2下列计算正确的是（）A（a3）3=a6Ba6a3=a2C2a+3b=5abDa2a3=a5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分
2、析：结合选项分别进行同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等运算，然后选择正确选项解答：解：A、（a3）3=a9，原式计算错误，故本选项错误；B、a6a3=a3，原式计算错误，故本选项错误；C、2a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a2a3=a5，原式正确，故本选项正确故选D点评：本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等知识，掌握运算法则在是解答本题的关键3如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中解答：解：从上往下看，易得几何体的俯
3、视图是故选：B点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图4若单项式2x2ya+b与xaby4是同类项，则a，b的值分别为（）A a=3，b=1Ba=3，b=1Ca=3，b=1Da=3，b=1考点：解二元一次方程组；同类项专题：计算题分析：利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值解答：解：单项式2x2ya+b与xaby4是同类项，解得：a=3，b=1，故选A点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法5在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2考点：函数自变量的取值范围分析：根据分式有意义的条
4、件是分母不为0；分析原函数式可得关系式2x10，解可得自变量x的取值范围，将x=1代入可得y的值解答：解：根据题意，有x20，解可得x2；故选D点评：本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式有意义的条件是分母不等于0是解题的关键6（2015巴中）某种品牌运动服经过两次降价，每件件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A560（1+x）2=315B560（1x）2=315C560（12x）2=315D560（1x2）=315考点：由实际问题抽象出一元二次方程专题：增长率问题分析：设每次降价的百分率为x，根
5、据降价后的价格=降价前的价格（1降价的百分率），则第一次降价后的价格是560（1x），第二次后的价格是560（1x）2，据此即可列方程求解解答：解：设每次降价的百分率为x，由题意得：560（1x）2=315，故选：B点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程即可7（2015巴中）小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）ABCD考点：函数的图象分析：生活中比较运动快慢通常有两种方法
6、，即比较相同时间内通过的路程多少或通过相同路程所用时间的多少，但统一的方法是直接比较速度的大小解答：解：根据题中信息可知，相同的路程，跑步比漫步的速度快；在一定时间内没有移动距离，则速度为零故小华的爷爷跑步到公园的速度最快，即单位时间内通过的路程最大，打太极的过程中没有移动距离，因此通过的路程为零，还要注意出去和回来时的方向不同，故B符合要求故选B点评：此题考查函数图象问题，关键是根据速度的物理意义和比较物体运动快慢的基本方法8（2015巴中）下列说法中正确的是（）A“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件B“抛一枚硬币，正面进上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上C“抛一枚均匀的正方体骰子
7、，朝上的点数是6的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在附近D为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查考点：概率的意义；全面调查与抽样调查；随机事件分析：结合随机事件、概率的意义以及全面调查和抽样调查的概念进行判断解答：解：A、“打开电视，正在播放新闻节目”是随机事件，故本选项错误；B、“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近，故本选项错误；C、“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在附近，该说法正确，故本选项正确；D
8、、为了解某种节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故本选项错误故选C点评：此题主要考查了概率的意义、全面调查和抽样调查的概念等知识，正确理解各知识点的概念是解题关键9（2015巴中）如图，在O中，弦AC半径OB，BOC=50，则OAB的度数为（）A25B50C60D30考点：圆周角定理；平行线的性质分析：由圆周角定理求得BAC=25，由ACOB，BAC=B=25，由等边对等角得出OAB=B=25，即可求得答案解答：解：BOC=2BAC，BOC=50，BAC=25，ACOB，BAC=B=25，OA=OB，OAB=B=25，故选：A点评：此题考查了圆周角定理以及平行线的性质此题难度不大，注意掌握数形结合
9、思想的应用10（2015巴中）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：abc0；2a+b=0；ab+c0；4a2b+c0其中正确的是（）AB只有CD考点：二次函数图象与系数的关系分析：根据开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点，确定a、b、c的符号，根据对称轴和图象确定y0或y0时，x的范围，确定代数式的符号解答：解：抛物线的开口向上，a0，0，b0，抛物线与y轴交于负半轴，c0，abc0，正确；对称轴为直线x=1，=1，即2ab=0，错误；x=1时，y0，ab+c0，错误；x=2时，y0，4a2b+c0，正确；故选D点评：本题考查的是二次函数图象与
10、系数的关系，掌握二次函数的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键，解答时，要熟练运用抛物线的对称性和抛物线上的点的坐标满足抛物线的解析式二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11（2015巴中）从巴中市交通局获悉，我市2015年前4月在巴陕高速公路完成投资8400万元，请你将8400万元用科学记数记表示为8.4107元考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将8400万用
11、科学记数法表示为8.4107故答案为8.4107点评：本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12（2015巴中）分解因式：2a24a+2=2（a1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用专题：因式分解分析：先提公因式2，再利用完全平方公式分解因式即可解答：解：2a24a+2，=2（a22a+1），=2（a1）2故答案为：2（a1）2点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止13（2015巴中）若
12、a、b、c为三角形的三边，且a、b满足+（b2）2=0，则第三边c的取值范围是1c5考点：三角形三边关系；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根分析：根据非负数的性质列式求出a、b，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边只差小于第三边求解即可解答：解：由题意得，a29=0，b2=0，解得a=3，b=2，32=1，3+2=5，1c5故答案为：1c5点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0；三角形的三边关系14（2015巴中）分式方程=的解为x=4考点：解分式方程专题：计算题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式
13、方程的解解答：解：去分母得：3x=2x+4，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解故答案为：4点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根15（2015巴中）若正多边形的一个外角为30，则这个多边形为正12边形考点：多边形内角与外角分析：根据外角的度数就可求得多边形的边数解答：解：正多边形的边数是：36030=12点评：本题主要考查了多边形的外角和定理，任何多边形的外角和都是360度16（2015巴中）有一组数据：5，4，3，6，7，则这组数据的方差是2考点：方差分析：首先计算出数据的平均数，再利用方差公式差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，可算出方差解答：解：=5，S2=（55）2+（45）2+（35）2+（65）2+（75）2=2，故答案为：2点评：本题考查方差的计算，关键是掌握：一般地设
