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1、承德市实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含分析优选高中模拟试卷承德市实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含分析班级_姓名_分数_一、选择题1已知等差数列的公差且成等比数列，则（）ABCD2阅读以下所示的程序框图，若运转相应的程序，则输出的S的值是（）A39B21C81D102f(x5)x23已知函数f(x)ex2x2，则f(2016)（）f(x)x2Ae2BeC1D1e【命题企图】本题考察分段函数的求值，意在考察分类议论思想与计算能力4设Sn为等差数列an的前n项和，已知在Sn中有S170，S180，那么Sn中最小的是（）AS10BS9CS8DS7
2、/第1页，共13页优选高中模拟试卷5若P是以F1，F2为焦点的椭圆=1（ab0）上的一点，且=0，tanPF1F2=，则此椭圆的离心率为（）ABCD6若f(x)f(x2),(x2)2x,(x则f(1)的值为（）2)A81C21BD827已知双曲线=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）ABC3D58在ABC中，AB边上的中线CO=2，若动点P知足=（sin2）+（cos2）（R），则（+）?的最小值是（）A1B1C2D09已知点A（0，1），B（2，3）C（1，2），D（1，5），则向量在方向上的投影为（）ABCD10已知F1F2是椭圆的两个焦点，知
3、足=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）、A（0，1）B（0，C（0，）D，1）11方程x2+2ax+y2=0（a0）表示的圆（）A对于x轴对称B对于y轴对称C对于直线y=x轴对称D对于直线y=x轴对称12已知抛物线x2=2y的一条弦AB的中点坐标为（1，5），则这条弦AB所在的直线方程是（）Ay=x4By=2x3Cy=x6Dy=3x2二、填空题13某辆汽车每次加油都把油箱加满，如表记录了该车相邻两次加油时的状况加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2015年5月1日12350002015年5月15日4835600第2页，共13页优选高中模拟试卷注：“累计里程”指汽车从出厂
4、开始累计行驶的行程在这段时间内，该车每100千米均匀耗油量为升y214已知实数x，y知足3xy30，目标函数z3xya的最大值为4，则a_2xy20【命题企图】本题考察线性规划问题，意在考察作图与识图能力、逻辑思想能力、运算求解能力15已知实数x，y知足，则目标函数z=x3y的最大值为16棱长为2的正方体的极点都在同一球面上，则该球的表面积为17设为锐角，若sin（）=cos2=，则18函数y=lgx的定义域为三、解答题19火车站北偏东方向的处有一电视塔,火车站正东方向的处有一小汽车,测得距离为31,该小汽车从处以60的速度前去火车站,20分钟后抵达处,测得离电视塔21,问小汽车到火车站还需多
5、长时间？20从正方形四个极点及此中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）A第3页，共13页优选高中模拟试卷BCD21如图，四边形ABCD与AABB都是边长为a的正方形，点E是AA的中点，AA平面ABCD（ 1）求证：AC平面BDE；（ 2）求体积VAABCD与VEABD的比值22已知x2y2+2xyi=2i，务实数x、y的值第4页，共13页优选高中模拟试卷23(本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程C1：x13cosx轴的正半轴为极轴成立极坐在直角坐标系中，曲线（为参数），以坐标原点为极点，y23sin标系，C2的极坐标方程为2.sin（4）（1）求C
6、1，C2的一般方程；3（2）若直线C3的极坐标方程为4（R），设C3与C1交于点M，N，P是C2上一点，求PMN的面积12x24（本小题满分12分）已知函数f（x）2xxa，g（x）e.（1）记曲线yg（x）对于直线yx对称的曲线为yh（x），且曲线yh（x）的一条切线方程为mxy10，求m的值；（2）议论函数（x）f（x）g（x）的零点个数，若零点在区间（0，1）上，求a的取值范围第5页，共13页优选高中模拟试卷承德市实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含分析（参照答案）一、选择题1【答案】A【分析】由已知，成等比数列，所以，即所以，应选A答案：A2【答案】D111.C
7、om【分析】试题剖析：第一次循环：S3,n2；第二次循环：S21,n3；第三次循环：S102,n4结束循环，输出S102应选D.1考点：算法初步3【答案】B【分析】f(2016)f(2016)f(54031)f(1)e，应选B4【答案】C【分析】解：S160，S170，=8（a8+a9）0，=17a90，a80，a90，公差d0Sn中最小的是S8应选：C【评论】本题考察了等差数列的通项公式性质及其乞降公式、不等式的解法，考察了推理能力与计算能力，属于中档题5【答案】A【分析】解：，即PF1F2是P为直角极点的直角三角形RtPF1F2中，第6页，共13页优选高中模拟试卷=，设PF2=t，则PF1
8、=2t=2c，又依据椭圆的定义，得2a=PF1+PF2=3t此椭圆的离心率为e=应选A【评论】本题给出椭圆的一个焦点三角形为直角三角形，依据一个内角的正切值，求椭圆的离心率，侧重考察了椭圆的基本观点和简单几何性质，属于基础题6【答案】B【分析】试题剖析：f1f3231，应选B。8考点：分段函数。7【答案】A【分析】解：抛物线y2=12x的焦点坐标为（3，0）双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合 4+b2=9 b2=5双曲线的一条渐近线方程为，即双曲线的焦点到其渐近线的距离等于应选A【评论】本题考察抛物线的性质，考察时却显得性质，确立双曲线的渐近线方程是重点8【答案】C【分析】解：=（s
9、in2）+（cos2）（R），且sin2+cos2=1，=（1cos2）+（cos2）=+cos2?（），即=cos2?（），可得=cos2?，又cos20，1，P在线段OC上，第7页，共13页优选高中模拟试卷因为AB边上的中线CO=2，所以（+）?=2?，设|=t，t0，2，可得（+）?=2t2t=2t24t=2t122，（）（）当t=1时，（+）?的最小值等于2应选C【评论】本题侧重考察了向量的数目积公式及其运算性质、三角函数的图象与性质、三角恒等变换公式和二次函数的性质等知识，属于中档题9【答案】D【分析】解：；在方向上的投影为=应选D【评论】考察由点的坐标求向量的坐标，一个向量在另一个
10、向量方向上的投影的定义，向量夹角的余弦的计算公式，数目积的坐标运算10【答案】C【分析】解：设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a，b，c，=0，M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆又M点总在椭圆内部，该圆内含于椭圆，即cb，c2b2=a2c2e2=，0e应选：C【评论】本题考察椭圆的基本知识和基础内容，解题时要注意公式的选用，认真解答11【答案】A【分析】解：方程x2+2ax+y2=0（a0）可化为（x+a）2+y2=a2，圆心为（a，0），22x轴对称，方程x+2ax+y=0（a0）表示的圆对于应选：A【评论】本题考察了圆的一般方程，方程化为标准方程是解本题的重点12【答案】A第8页，共13页优选高中模拟
