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1、课题9.1.1 不等式及其解集课时数1第1课时课型新授教学目标知识与技能：感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；过程与方法：经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；情感态度与价值观：通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。教学重难 点重点：建立方程解决实际问题，会解 “axb=cx+d”类型的
2、一元一次方程。难点：正确理解不等式、 不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。教学准备多媒体课件教学方法合作探究教 学 过 程教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图创设情境探究新知尝试应用小结升华多媒体演示：1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢？2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？（一）不等式、一元一次不等式的概念（引导学生仔细观察并归纳出不等式的意义。）1、在学生充分发表自己意见
3、的基础上，师生共同归纳得出：用“”或“”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。2、下列式子中哪些是不等式？ （1）ab=b+a （2）35 （3）xl （4）x十36 （5） 2m 50的解？ 问题4，数中哪些是不等式 50的解： 76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60 你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？讨论后得出：当x 75时，不等式 50成立；当x 50不成立。这就是说，任何一个大于75的数都是不等式 50的解，这样的解有无数个。因此,x 75表示了能使不等式 50成立的“x”的取值范围。我们把它叫做不等式
4、 50的解的集合，简称解集这个解集还可以用数轴来表示（教师示范表示方法）回到前面的问题，要使汽车在12：00以前驶过A地，车速必须大于每小时75千米。一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集求不等式的解集的过程叫做解不等式1、下列哪些是不等式x3 6的解？哪些不是？4，2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x3 6（2）2x 0对于问题1还有不同的未知数的设法吗？学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程 若设今年购买计算机x台，得方程 某开山工程正在进行爆破作业已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人
5、跑开的速度是每秒4米为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？本节课你学到了什么？还有什么疑惑？通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣（学生独立思考回答问题。）在甄别不等式的过程中，加深对不等式意义的理解，引出一元一次不等式的概念 （学生口答）培养学生主动参与、合作交流的意识，同时体会到在现实生活中，不等关系要比相等关系多得多. （小组交流：说说生活中的不等关系分组活动先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，）让学生充分发表意见，并通过计算、动手验证、动脑思考，初步体会不等式解的意义以及不等
6、式解与方程解的不同之处 （学生独立思考。）遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些引人入胜的问题，可让学生始终处在积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识，分散了难点.（学生独立思考后，回答问题。）巩固对不等式解的概念的理解。巩固对不等式解集概念的理解，并会在数轴上表示不等式的解集。进一步巩固所学知识，感受新知识的用途。通过总结归纳，完善学生已有的知识结构。板书设计9.1.1 不等式及其解集不等式定义 习题不等式解集教学反思作业设计类 别具 体 内 容设计思路课前预习作业1、什么是不等式的解？不等式50 有几个解？ 2、什么是不等式的解集？3、不等式3x6的解集是？用数轴怎么表示？4、不等式3x6的解集是？用数轴怎么表示？5、什么是一元一次不等式？ 6、一元一次不等式中分母位置可以含字母吗？为什么？使学生们明确本节课的任务，进一步激发学生的求知愿望。课 中 练 习 作 业1、用不等式表示(1)a与1的和是正数;(2)y的2倍与1的和大于3;(3)x的一半与x的2倍的和是非正数; 2.在数轴上表示下列不等式的解集(1)x3 (2)x 3，（2） 3x 5（3）在数轴上表示下列不等式的解集： x 2 x 3提高学生的数学表达能力，进一步掌握不等式的概念。拓展学生数学思维。反 思
