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1、广东省深圳市中考数学试卷一、选择题：1（3分）15的相反数是（）A15B15CD2（3分）用科学记数法表达为（）A3.16107B3.16108C31.6107D31.61063（3分）下列说法错误的是（）Aaa=a2B2a+a=3aC（a3）2=a5Da3a1=a44（3分）下图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）ABCD5（3分）下列主视图对的的是（）ABCD6（3分）在如下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（）A75，80B80，80C80，85D80，907（3分）解不等式2xx1，并把解集在数轴上表达（）ABCD8（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象
2、如图所示，下列说法对的的个数是（）a0；b0；c0；b24ac0A1B2C3D49（3分）如图，AB为O直径，已知DCB=20，则DBA为（）A50B20C60D7010（3分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元A140B120C160D10011（3分）如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的措施在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项对的的是（）ABCD12（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，目前有如下4个结论：ADGFDG；GB=2AG；GDEBEF；SBEF=在以上
3、4个结论中，对的的有（）A1B2C3D4二、填空题：13（3分）因式分解：3a23b2= 14（3分）在数字1，2，3中任选两个构成一种两位数，则这个两位数能被3整除的概率是 15（3分）观测下图形，它们是按一定规律排列的，根据此规律，第5个图形有 个太阳16（3分）如图，已知点A在反比例函数y=（x0）上，作RtABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E若BCE的面积为8，则k= 三、解答题：17计算：|2|+2sin60+18解方程：1911月读书节，深圳市为记录某学校初三学生读书状况，如下图：（1）三本以上的x值为 ，参与调查的总人数为 ，补全记录图；（2）三本以上的圆心角为
4、 （3）全市有6.7万学生，三本以上有 人20小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地面1.5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30，小丽向前走了10米达到点E，此时的仰角为60，求旗杆的高度21下表为深圳市居民每月用水收费原则，（单位：元/m3）用水量单价x22a剩余部分a+1.1（1）某顾客用水10立方米，共交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该顾客5月份交水费71元，请问该顾客用水多少立方米？22如图1，水平放置一种直角三角板和一种量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，AB=BC=6cm，OD=3cm，开始的时候BD=1cm，目前三角板以2cm/s的速度向右移
5、动（1）当B与O重叠的时候，求三角板运动的时间；（2）如图2，当AC与半圆相切时，求AD；（3）如图3，当AB和DE重叠时，求证：CF2=CGCE23如图1，有关x的二次函数y=x2+bx+c通过点A（3，0），点C（0，3），点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上（1）求抛物线的解析式；（2）DE上与否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等？若存在求出点P，若不存在请阐明理由；（3）如图2，DE的左侧抛物线上与否存在点F，使2SFBC=3SEBC？若存在求出点F的坐标，若不存在请阐明理由广东省深圳市中考数学试卷-答案一、选择题：1（3分）15的相反数是（）A15B15CD【
6、解答】解：15的相反数是15，故选：A2（3分）用科学记数法表达为（）A3.16107B3.16108C31.6107D31.6106【解答】解：将用科学记数法表达为：3.16108故选B3（3分）下列说法错误的是（）Aaa=a2B2a+a=3aC（a3）2=a5Da3a1=a4【解答】解：A、aa=a2，对的，故本选项错误；B、2a+a=3a，对的，故本选项错误；C、（a3）2=a32=a6，故本选项对的；D、a3a1=a3（1）=a4，对的，故本选项错误故选C4（3分）下图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、此图形旋转180后不能与原图形重叠，此图形不是中心对称图形
7、，是轴对称图形，故此选项错误B、此图形旋转180后不能与原图形重叠，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180后不能与原图形重叠，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形旋转180后能与原图形重叠，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项对的故选：D5（3分）下列主视图对的的是（）ABCD【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一种小正方形故选：A6（3分）在如下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（）A75，80B80，80C80，85D80，90【解答】解：数据75，80，80，85，90中，80浮现的
8、次数最多，浮现了2次，这组数据的众数是80；把数据75，80，80，85，90从小到大排列，可得75，80，80，85，90，因此这组数据的中位数是80故选：B7（3分）解不等式2xx1，并把解集在数轴上表达（）ABCD【解答】解：2xx1，2xx1，x1故选：B8（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法对的的个数是（）a0；b0；c0；b24ac0A1B2C3D4【解答】解：抛物线开口向下，a0，因此错误；抛物线的对称轴在y轴右侧，0，b0，因此对的；抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，因此错误；抛物线与x轴有2个交点，=b24ac0，因此对的故选B9（3分）如图
9、，AB为O直径，已知DCB=20，则DBA为（）A50B20C60D70【解答】解：AB为O直径，ACB=90，ACD=90DCB=9020=70，DBA=ACD=70故选D10（3分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元A140B120C160D100【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8200元，由题意，得0.8200=x+40，解得：x=120故选：B11（3分）如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的措施在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项对的的是（）ABCD【解答】解：PB+PC=BC，而PA+PC=BC，PA=PB，点P在AB的
10、垂直平分线上，即点P为AB的垂直平分线与BC的交点故选D12（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，目前有如下4个结论：ADGFDG；GB=2AG；GDEBEF；SBEF=在以上4个结论中，对的的有（）A1B2C3D4【解答】解：由折叠可知，DF=DC=DA，DFE=C=90，DFG=A=90，ADGFDG，对的；正方形边长是12，BE=EC=EF=6，设AG=FG=x，则EG=x+6，BG=12x，由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，即：（x+6）2=62+（12x）2，解得：x=4AG=GF=4，BG=8，B
11、G=2AG，对的；BE=EF=6，BEF是等腰三角形，易知GED不是等腰三角形，错误；SGBE=68=24，SBEF=SGBE=，对的故选：C二、填空题：13（3分）因式分解：3a23b2=3（a+b）（ab）【解答】解：原式=3（a2b2）=3（a+b）（ab），故答案为：3（a+b）（ab）14（3分）在数字1，2，3中任选两个构成一种两位数，则这个两位数能被3整除的概率是【解答】解：如图所示：共有6种状况，能被3整除的有12，21两种因此概率为=故答案为：15（3分）观测下图形，它们是按一定规律排列的，根据此规律，第5个图形有21个太阳【解答】解：第一行小太阳的个数为1、2、3、4、，第
12、5个图形有5个太阳，第二行小太阳的个数是1、2、4、8、2n1，第5个图形有24=16个太阳，因此第5个图形共有5+16=21个太阳故答案为：2116（3分）如图，已知点A在反比例函数y=（x0）上，作RtABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E若BCE的面积为8，则k=16【解答】解：BCE的面积为8，BCOE=16，点D为斜边AC的中点，BD=DC，DBC=DCB=EBO，又EOB=ABC，EOBABC，ABOB=BCOEk=ABBO=BCOE=16故答案为：16三、解答题：17计算：|2|+2sin60+【解答】解：原式=2+2+21=318解方程：【解答】解：去分母得：3x22x+10x15=4（2x3）（3x2），整顿得：3x22x+10x15=24x252x+24，即7x220x+13=0，分解因式得：（x1）（7x13）=0，解得：x1=1，x2=，经检查x1=1与x2=都为分式方程的解1911月读书节，深圳市为记录某学校初三学生读书状况，如下图：（1）三本以上的x值为20%，参与调查的总人数为400，补全记录图；（2）三本以上的圆心角为72（3）全市有6.7万学生，三本以上有13400人【解答】解：（1）4010%=400（人），x=100%10%25%45%=20%，40020%=80（人），故答案为：20%，400；如
