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1、第三章 分式与分式方程回顾与思考（一）成都七中嘉祥外国语学校成华校区 罗建强总体说明本节是第四章分式的最后一节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生回顾在学习分式的基本概念与分式的运算时用到的几种法则，熟练掌握分式的运算法则，通过螺旋式上升的认识，让学生逐步熟悉运用分式运算的基本技能，培养学生的代数表达能力，通过本节课的教学使学生对分式的运算能有更深的认识一、学生知识状况分析学生的技能基础：学生已经学习了分式及分式的运算等有关概念，对分式及其运算有了初步的认识，但对技巧性较高的运算题还不熟悉 学生活动经验基础： 在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、对比、类比、讨论等活动方法，获得了解
2、决实际问题所必须的一些数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力二、教学任务分析在本章的学习中，学生已经掌握了分式的概念与分式加减乘除法的运算，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用，因此，本节课的目标是：知识与技能： （1）使学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算； （2）提高学生分式的基本运算技能数学能力：（1）提高学生的运算能力，发
3、展学生的合情推理能力；（2）注重学生对分式的理解，提高学生分析问题的能力三、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节：分式概念分式性质分式运算有条件的分式求值反馈练习课后练习第一环节 分式定义1、活动内容：填空题：（）如果某商品降价x%后售价为a元，那么该商品的原价是 元（2）某人打靶，有m次均打中a环，有n次均打中b环，则此人平均每次中靶的环数是 （3）下列各式中哪些是分式？为什么？、（4）当 时，分式的值为0（5）当 时，分式有意义活动目的：通过学生的回顾与思考，使学生对分式的定义、分式有意义、无意义和分式值为零等知识有一个更深层次的认识2、知识点归纳总结形如：，A、B为整式，且B中含有字母
4、分式有意义的条件：分母的值不为零分式的值为零的条件：分母的值不为零并且分子的值为零。开动脑筋想一想：当 时，式子无意义3、易错点归纳总结（1）判断一个代数式是否为分式关键在分母，而且是化简之前的分母；（2）求分式有意义或值为零时字母的取值范围，同样要在分式化简之前。第二环节 分式的性质1、活动内容： 想一想，做一做（1）与是同一个分式吗？（2）不改变分式的值，使分子分母的最高次项系数为正，且各项系数为整数。（3）化简下列各式： 活动目的：加深学生对分式的基本性质的认识、熟练运用分式的基本性质2、知识点归纳总结分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。分
5、式基本性质的作用：用于分式的约分、通分和符号变换等恒等变形，贯穿于分式运算和分式方程。第三环节 分式的运算1、活动内容：（1）计算：错解：原式=评析：乘除法是同级运算，谁在前先作谁，而不应违反运算顺序。（2）计算：错解1：原式=评析：错解把部分添括号时，没有正确变号。错解2：评析：错解在通分时，算理不清，没有正确添加括号。活动目的：加强学生对分式的运算等基本技能的训练、纠正学生计算中的常见错误。2、知识点归纳总结两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作积的分母两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减异分母的分式相加减，
6、先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算3、 易错点归纳运算顺序、运算算理要弄清，避免辛辛苦苦得零分符号问题需小心，稍不留意不得分第四环节 有条件的分式求值1、活动内容： 1、 先化简，后求值：，其中。2、 已知，求的值3、 已知： ，求 的值4、 已知：，求的值。活动目的：逐步提高学生的运算能力，发展学生的应用能力，提高解决问题的能力使学生了解不同情况下分式的运算技巧第五环节 反馈练习活动内容：1、当、满足 时，的值为。2、 能使分式的值为零的所有的值是 。3、已知：，则 。4、已知： ，求 的值活动目的：通过设置恰当的、有一定梯度的题目，关注学生知识技能的发展和不同层次的需求 第六环节 课后练习课时优化章末复习四、 教学反思五、 （附）
