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1、2004年大连市毕业升学统一考试数学试卷题号一二三四五总分分数本试卷18页，共150分。考试时间120分钟。请考生准备好圆规、直尺、三角板、计算器等答题工具。一、选择题:(本题共7小题，每小题3分，共21分)说明：将下列各题惟一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内。1、的相反数是( )毛A、 B、 C、 D、2、在平面直角坐标系中，点(1，2)所在的象限是 ( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、如图，A、B、C、D是O上的三点，BAC=30，则BOC的大小是 ( )A、60 B、45 C、30 D、154、一元二次方程的根的情况是 ( )A、有一个实数根 B、
2、有两个相等的实数根 C、有两个不相等的实数根 D、没有实数根5、在RtABC中，C=90，a = 1 , c = 4 , 则sinA的值是 ( )A、 B、 C、 D、6、如图2，直线与轴交于点(4 , 0)，则 0时，x的取值范围是 ( )A、4 B、0 C、4 D、07、将一圆形纸片对折后再对折，得到图3，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是 ( ) 二、填空题:（本题共7小题，每小题3分，共21分）说明：将下列各题结果直接填在题后的横线上。8、早春二月的某一天，大连市南部地区的平均气温为3C，北部地区的平均气温为6C，则当天南部地区比北部地区的平均气温高_C；
3、9、函数中，自变量x的取值范围是_；10、关于x的一元二次方程的两根为，则分解因式的结果为_；11、如图4，O的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长为_cm；12、大连市内与庄河两地之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往庄河，则汽车距庄河的路程y (千米)与行驶的时间x (小时)之间的函数关系式为_；13、边长为6的正六边形外接圆半径是_；14、将一个底面半径为2cm高为4cm的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图的面积为_cm2；三、解答题:(本题共6小题，15、16题各8分，17、18、19题各10分，20题12分，共58分)15、
4、反比例函数的图象经过点A(2 ，3)，求这个函数的解析式；请判断点B(1 ，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。16、如图5，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD = 1米，A=27，求跨度AB的长(精确到0.01米)。17、解方程组18、某工程队承担了修建长30米地下通道的任务，由于工作需要，实际施工时每周比原计划多修1米，结果比原计划提前1周完成。求该工程队原计划每周修建多少米？19、如图6，AB、CD是O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE。求证：D = B.20、未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注。某青少年研究所随机调查了大连市内某校100名学
5、生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观。根据调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图(如图7)。 分组频数频率0.550.5_0.150.5_200.2100.5150.5_200.5300.3200.5250.5100.1250.5300.550.05合计100_补全频率分布表；在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积是_；这次调查的样本容量是_；研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议。试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议？四、解答题:(本题共3小题，其中21题7分，22题8分，23题9分，共24分)21、如图8，抛物线经过点
6、A(1 ，0 )，与y轴交于点B。求抛物线的解析式；P是y轴正半轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标。22、如图9、9、9(m)是边长均大于2的三角形、四边形、凸n边形。分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧、n条弧。图9中3条弧的弧长的和为_，图9中4条弧的弧长的和为_；求9(m)中n条弧的弧长的和 (用n表示)。23、4100米拉力赛是学校运动会最精彩的项目之一。图10中的实线和虚线分别是初三一班和初三班代表队在比赛时运动员所跑的路程y (米)与所用时间x (秒)的函数图象(假设每名运动员跑步速度不变，交接棒时间忽略不计)。问题：初三二
7、班跑得最快的是第_接力棒的运动员；发令后经过多长时间两班运动员第一次并列？图10五、解答题和附加题:(解答题共2小题，其中24、25题各8分，26题10分，共26分；附加题5 分，但全卷累计不超过150分)24、如图11，O的直径DF与弦AB交于点E，C为O外一点，CBAB，G是直线CD上一点，ADG=ABD。求证：ADCE = DEDF说明：如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路过程写出来(要求至少写3步)；在你经历说明的过程之后，可以从下列、中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明。注意：选取完成证明得8分；选取完成证明得6分；选取完成证明得4分。CDB=
8、CEB；ADEC；DEC=ADF，且CDE=90。25、阅读材料，解答问题。材料：“小聪设计的一个电子游戏是：一电子跳蚤从这P1(3 ，9)开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线上向右跳动，得到点P2、P3、P4、P5(如图12所示)。过P1、P2、P3分别作P1H1、P2H2、P3H3垂直于x轴，垂足为H1、H2、H3，则即P1P2P3的面积为1。”问题：求四边形P1P2P3P4和P2P3P4P5的面积(要求：写出其中一个四边形面积的求解过程，另一个直接写出答案)；猜想四边形Pn1PnPn+1Pn+2的面积，并说明理由(利用图13)若将抛物线改为抛物线，其它条件不变，猜想四边形Pn1PnPn+1Pn+2的面积(直接写出答案)26、如图14，O1和2内切于点P。C是O1上任一点(与点P不重合)。实验操作：将直角三角板的直角顶点放在点C上，一条直角边经过点O1，另一直角边所在直线交 O2于点A、B，直线PA、PB分别交O1于点E、F，连结CE(图15是实验操作备用图)探究：你发现弧CE、弧CF有什么关系？用你学过的知识证明你的发现； 作发现线段CE、PE、BF有怎样的比例关系？证明你的发现。附加题：如图16，若将上述问题的O1和O2由内切认为外切，其它条件不变，请你探究线段CE、PE、BF有怎样的比例关系，并说明。 第1页(共8页)
