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1、2010-2011学年第一学期期末质量检测九年级数学考试时间:120分钟 满分:120分亲爱的同学:祝贺你完成了一学期的学习,现在是展示你学习成果的时候了,希望你能沉着应答,发挥出自己的最好水平。祝你成功!一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分)1 = 2将一元二次方程(x+1)(x+2)=0化成一般形式后的常数项是 。3函数中自变量的取值范围是 ; 4样本方差的计算式S2=(x1-30)2(x2-30)2(xn-30)2中,数30表示样本的_5方程的解为 6如图,AB是O直径,D = 35,则AOC=_. 7如图是一个小熊的头像,图中反映出圆与圆的四种位置关系,但是其中有一种
2、位置关系没有反映出来,请你写出这种位置关系,它是_8如图,圆锥的母线长为3,底面半径为1,A点是底面圆周上一点,从A点 出发绕侧面一周,再回到A点的最短路线长_9.已知二次函数的图象过点(0,5),则此函数图象的顶点坐标为_.10若O和相切,它们的半径分别为5和3,则圆心距为11.在梯形ABCD中,AD/BC,对角线ACBD,且AC=12,BD=9,则此梯形的中位线长为_xy第12题12如图,半径为2的P的圆心在直线上运动,当P与x轴相切时圆心P的坐标为 二、选择题(本大题共有4小题,每小题3分,共计12分,)13下列方程中没有实数根的是( )A BC D14三角形外接圆的圆心为 ( )A三条
3、边的高的交点 B三个角的平分线的交点 C三条边的垂直平分线的交点 D三条边的中线的交点15如图,方格纸中4个小正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为( )A BC D(第15题) 16已知二次函数的图象如图所示,则下列结论:; 中,正确结论的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个三、解答题:17化简计算(本小题满分10分)(1) (2)18解方程:(本小题满分10分)(1) (2) 19. 化简求值(本小题满分5分)已知求20. (本小题满分5分)若将第19题中=5的条件改成=-5,而不变,则的值变吗?若改变,请求出变化后的值;若不变,请说明理由。21(本小题满分6分)某同学
4、根据图所示的程序计算后,画出了图中y与x之间的函数图象。(1)当时,y与x之间的函数关系式为_(2)当x3时,求出y与x之间的函数关系式。22(本小题满分6分)如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、AB上,EFEC ,且EF=EC,AF=3,矩形的周长为34,求此矩形的面积。 23(本小题满分6分)如图,已知是的直径,是弦,切于点,交的延长线于点,(1)求证:;(2)求的半径 24(本小题满分6分)某超市经销一种成本为40元/kg的水产品,市场调查发现,按50元/kg销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,针对这种水产品的销售情况,超市在月成本不超过10
5、000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,求销售单价25(本小题满分6分)甲、乙两同学投掷一枚骰子,用字母分别表示两人各投掷一次的点数,(1)求满足关于有实数解的概率;(2)求(1)中方程有两个相同实数解的概率。26(本小题满分7分)如图,已知点A(0,6),B(3,0),C(2,0),M(0,m),其中m6,以点M为圆心,MC为半径作圆,则:(1)当m为何值时,M与直线AB相切?(2)当m=0时,M与直线AB的位置关系是_;当m=3时,M与直线AB的位置关系是_。(3)直接写出m在什么范围内取值时,M与直线AB相交、相离?27(本小题满分8分)定义为函数的特征数,下面给出特征数为2m,
6、1-m,-1-m的函数的一些结论:(1)当m=-3时,函数图象的顶点坐标是();(2)当m时,函数图象过点(1,0);(3)当m时,y随x的增大而减小。其中,正确的有_(填序号),并对你认为正确的结论一一加以证明。28(本小题满分9分) 在平面直角坐标系中,点P为二次函数在第一象限内的图象上的任一点,点A的坐标为(0,1),直线过点B(0,-1)且与x轴平行,过点P作y轴的平行线,交x轴于点C,交直线于点D,连结AD交x轴于点E,直线PE交y轴于点F。(1)在所给直角坐标系中画出二次函数的图象及各点的位置;(2)求证:点E是线段AD的中点;(3)试判断四边形APDF的形状,并说明理由;(4)除
7、点P外,直线PF与抛物线还有公共点吗?试说明理由。2010-2011学年第一学期期末质量检测九年级数学(答案)一、填空(每题2分,共24分)11; 22; 3; 4平均数; 50和4; 6700; 7相交; 8; 9(-3,-4); 102或8; 11; 12 二、选择(每题3分,共12分)13C 14C 15A 16C三、解答题17(每题5分,共10分)(1)=9-5-1=3(2)=4-+=2-418(每题5分,共10分)(1) (2) 19(本小题满分5分)已知求解:=20. (本小题满分5分)=值不变21(本小题满分6分)(1)y=5x+3 3分(2)设当x=3时,y=18,代入得:m=
8、2 6分22(本小题满分6分)证明AEFDCE, 2分得AF=DE=3,AE=CD,设AD=x,DC=y,则 解得 4分矩形的面积为70。 6分23(本小题满分6分) (1)连结OC,则OCCDOA=OC,ACO=300A=300 D=300D=A CA=CD 3分(2)在Rt OCD中,D=300OD=2OC OC=OB OC=BD=10 6分24(本小题满分6分)设销售单价为x元则(x-40)500-10(x-50)=8000 2分x2-140x+4800=0x1=60,x2=80 4分当x=60时,成本=1600010000,舍去 5分当x=80时,成本=800010000 答:销售单价
9、为80元。 6分25(本小题满分6分)(1) (2)26(本小题满分7分)(1)过点M作MHAB,在RtMOC中,MC= 由RtAHM与RtAOB,得 当m=1或-4时,M与直线AB相切。 3分(2)相离,相交 5分(3)当1m6或m-4时,M与直线AB相交; 当-4m1时,M与直线AB相离。 7分27(本小题满分8分)正确的有_(1)(2)_(填序号) 2分证明:(1) 当 图象的顶点坐标是()5分(2)当x=1时,y=2m+1-m-1-m=0 图象过点(1,0) 8分 28(本小题满分9分)(1)略 2分(2),又BD/x轴,EA=ED即E为AD的中点(另解:AOE=DCE=900,AO=CD=1,AEO=DEC,AOEDCE,EA=ED,即E为AD的中点) 4分(3)由(2)可知AE=DE, AF/PD, FAE=PDE, 又AEF=DEP,FAEPDE, AF=PD,又AF/PD,四边形APDF为平行四边形设,PD/y轴,则D(m,-1),则PD=过作轴,垂足为,在中,平行四边形APDF为菱形 6分(4)设直线PF的关系式为,由OE=CE,得E(,0),代入得: 直线PF为由方程组解得得公共点为所以直线PF与抛物线只有一个公共点 9分 3