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1、2010-2011学年第一学期期末质量检测九年级数学考试时间：120分钟 满分：120分亲爱的同学：祝贺你完成了一学期的学习，现在是展示你学习成果的时候了，希望你能沉着应答，发挥出自己的最好水平。祝你成功！一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1 = 2将一元二次方程（x+1）（x+2）=0化成一般形式后的常数项是 。3函数中自变量的取值范围是 ; 4样本方差的计算式S2=(x1-30)2(x2-30)2(xn-30)2中，数30表示样本的_5方程的解为 6如图，AB是O直径，D = 35，则AOC=_. 7如图是一个小熊的头像，图中反映出圆与圆的四种位置关系，但是其中有一种
2、位置关系没有反映出来，请你写出这种位置关系，它是_8如图，圆锥的母线长为3，底面半径为1，A点是底面圆周上一点，从A点 出发绕侧面一周，再回到A点的最短路线长_9.已知二次函数的图象过点（0,5），则此函数图象的顶点坐标为_.10若O和相切，它们的半径分别为5和3，则圆心距为11.在梯形ABCD中，AD/BC，对角线ACBD，且AC=12,BD=9，则此梯形的中位线长为_xy第12题12如图，半径为2的P的圆心在直线上运动，当P与x轴相切时圆心P的坐标为 二、选择题（本大题共有4小题，每小题3分，共计12分，）13下列方程中没有实数根的是（ ）A BC D14三角形外接圆的圆心为 （ ）A三条
3、边的高的交点 B三个角的平分线的交点 C三条边的垂直平分线的交点 D三条边的中线的交点15如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（ ）A BC D（第15题） 16已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：； 中，正确结论的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个三、解答题：17化简计算（本小题满分10分）（1） （2）18解方程：（本小题满分10分）（1） （2） 19. 化简求值（本小题满分5分）已知求20. （本小题满分5分）若将第19题中=5的条件改成=-5，而不变，则的值变吗？若改变，请求出变化后的值；若不变，请说明理由。21（本小题满分6分）某同学
4、根据图所示的程序计算后，画出了图中y与x之间的函数图象。（1）当时，y与x之间的函数关系式为_（2）当x3时，求出y与x之间的函数关系式。22（本小题满分6分）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、AB上,EFEC ，且EF=EC，AF=3，矩形的周长为34，求此矩形的面积。 23（本小题满分6分）如图，已知是的直径，是弦，切于点，交的延长线于点，（1）求证：；（2）求的半径 24（本小题满分6分）某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10
5、000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，求销售单价25（本小题满分6分）甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母分别表示两人各投掷一次的点数，（1）求满足关于有实数解的概率；（2）求（1）中方程有两个相同实数解的概率。26（本小题满分7分）如图，已知点A（0,6），B（3,0），C（2,0），M（0，m），其中m6，以点M为圆心，MC为半径作圆，则：（1）当m为何值时，M与直线AB相切？（2）当m=0时，M与直线AB的位置关系是_；当m=3时，M与直线AB的位置关系是_。（3）直接写出m在什么范围内取值时，M与直线AB相交、相离？27（本小题满分8分）定义为函数的特征数，下面给出特征数为2m,
6、1-m,-1-m的函数的一些结论：（1）当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（）；（2）当m时，函数图象过点（1,0）；（3）当m时，y随x的增大而减小。其中，正确的有_（填序号），并对你认为正确的结论一一加以证明。28（本小题满分9分） 在平面直角坐标系中，点P为二次函数在第一象限内的图象上的任一点，点A的坐标为（0,1），直线过点B（0，-1）且与x轴平行，过点P作y轴的平行线，交x轴于点C，交直线于点D,连结AD交x轴于点E，直线PE交y轴于点F。（1）在所给直角坐标系中画出二次函数的图象及各点的位置；（2）求证：点E是线段AD的中点；（3）试判断四边形APDF的形状，并说明理由；（4）除
7、点P外，直线PF与抛物线还有公共点吗？试说明理由。2010-2011学年第一学期期末质量检测九年级数学（答案）一、填空（每题2分，共24分）11； 22； 3； 4平均数； 50和4； 6700； 7相交； 8； 9（-3，-4）； 102或8； 11； 12 二、选择（每题3分，共12分）13C 14C 15A 16C三、解答题17（每题5分，共10分）（1）=9-5-1=3（2）=4-+=2-418（每题5分，共10分）（1） （2） 19（本小题满分5分）已知求解：=20. （本小题满分5分）=值不变21（本小题满分6分）（1）y=5x+3 3分（2）设当x=3时，y=18,代入得：m=
8、2 6分22（本小题满分6分）证明AEFDCE， 2分得AF=DE=3，AE=CD，设AD=x，DC=y，则 解得 4分矩形的面积为70。 6分23（本小题满分6分） （1）连结OC，则OCCDOA=OC，ACO=300A=300 D=300D=A CA=CD 3分（2）在Rt OCD中，D=300OD=2OC OC=OB OC=BD=10 6分24（本小题满分6分）设销售单价为x元则（x-40）500-10（x-50）=8000 2分x2-140x+4800=0x1=60,x2=80 4分当x=60时，成本=1600010000，舍去 5分当x=80时，成本=800010000 答：销售单价
9、为80元。 6分25（本小题满分6分）（1） （2）26（本小题满分7分）（1）过点M作MHAB，在RtMOC中，MC= 由RtAHM与RtAOB,得 当m=1或-4时，M与直线AB相切。 3分（2）相离，相交 5分（3）当1m6或m-4时，M与直线AB相交； 当-4m1时，M与直线AB相离。 7分27（本小题满分8分）正确的有_（1）（2）_（填序号） 2分证明：（1） 当 图象的顶点坐标是（）5分（2）当x=1时，y=2m+1-m-1-m=0 图象过点（1,0） 8分 28（本小题满分9分）（1）略 2分（2），又BD/x轴，EA=ED即E为AD的中点（另解：AOE=DCE=900，AO=CD=1，AEO=DEC，AOEDCE,EA=ED，即E为AD的中点） 4分（3）由（2）可知AE=DE， AF/PD, FAE=PDE, 又AEF=DEP,FAEPDE, AF=PD,又AF/PD，四边形APDF为平行四边形设，PD/y轴，则D(m,-1)，则PD=过作轴，垂足为，在中，平行四边形APDF为菱形 6分(4)设直线PF的关系式为，由OE=CE，得E(,0)，代入得： 直线PF为由方程组解得得公共点为所以直线PF与抛物线只有一个公共点 9分 3
