第七章随机变量及其分布集体备课流程

《第七章随机变量及其分布集体备课流程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第七章随机变量及其分布集体备课流程（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、集体备课展示第七章 随机变量及其分布尊敬的各位领导，亲爱的同事们：大家下午好！接下来是我们高二数学组的集体备课展示。大道至简，上善若水， 欢迎大家给我们提出宝贵意见。今天我们集体备课的内容是人教版新教材、选择性必修第三册第 七章随机变量及其分布。参与成员有，张老师，关老师，张老师，聂老师，还有我* 老师，是本次集体备课的主备人。非数学学科的老师可以关注我们的 集体备课流程，都有哪些环节。下面正式开始： 首先由我（主备人）来给大家介绍一下本章整体内容分析，学情分析， 本章教学目标，重、难点等：一、本章内容分析本章是必修课程概率内容的延续.通过本章的学习， 1可以帮助学生了解条件概率及其与独立性的

2、关系，能进行简单计算: 2感悟离散型随机变量及其分布列的含义，知道可以通过随机变量更 好地刻画随机现象:3理解伯努利试验，掌握二项分布，了解超几何分布;4感悟服从正态分布的随机变量，知道连续型随机变量; 5基于随机变量及其分布解决简单的实际问题 以上是课程标准（2017年版）对本章内容的整体定位，也是本章所有教学设计的指导思想。二、学情分析高二学生具有一定的分析能力、数学表达能力，抽象概括能力，但是学生水平参差不齐，理解、接受知识能力存在差异。三、知识结构导图从知识导图可以清楚看到本章的内容安排。离散型随机变屋哇续型随机变正态分布高中课程中的概率内容，按知识发生发展的逻辑顺序分为两章，为了 使

3、学生整体把握概率研究的一般路径，理解概率的思想方法在必修 中安排了如下内容:抽象概率的研究对象一一随机现象，分析随机试 验的可能结果并用数学符号表示，建立样本空间的概念;利用集合工 具或语言刻画随机事件，理解事件的关系与运算的意义;建立古典概 率模型，理解概率的意义;通过类比和由特殊到一般的方法，研究概 率的基本性质:从直观经验出发归纳两个事件独立的定义，利用性质和独立性计算概率。 在本章，首先结合古典概型，采用归纳的方式建立条件概率的概念， 导出乘法公式和全概率公式，从而为计算复杂事件的概率提供有力工 具.在此基础上，引入随机变量的概念，在更高的观点下，利用数学 工具，采用统一的方式系统、全

4、面地研究离散型随机变量取值的概率 分布以及数字特征.类似于函数的学习，在学习了函数的概念、表示、 性质等一般知识后，通过学习幂函数、指数函数、对数函数、三角函 数等基本函数类，不仅加深了对一般函数概念的理解，而且为我们奠 定了建立适当的函数模型解决不同类型实际问题的数学基础 .本章我 们通过研究二项分布、超几何分布等重要离散型随机变量的分布，不 仅进一步理解了离散型随机变量在描述随机现象中的作用，而且对随 机思想在解决实际问题中的作用也有了更深入的理解、本章最后根据 频率稳定到概率的事实，借助于误差数据频率分布直方图，建立正态 分布模型根据课程标准以及学情确定本章学习目标如下：1. 随机事件的

5、条件概率(1) 结合古典概型，了解条件概率，能计算简单随机事件的条件概率(2) 结合古典概型，了解条件概率与独立性的关系(3)结合古典概型，会用乘法公式计算概率(4)结合古典概型，会用全概率公式计算概率，*了解贝叶斯公式2. 离散型随机变量及其分布列(1)通过具体实例，了解离散型随机变量的概念，理解离散型随机变量分布列及其数字特征(均值、方差).(2) 通过具体实例，理解伯努利试验，掌握二项分布及其数字特征， 并能解决简单的实际问题。(3) 通过具体实例，了解超几何分布及其均值，并能解决简单的实际 问题3. 正态分布(1)通过误差模型，了解服从正态分布的随机变量。通过具体实例， 借助于频率直方

6、图的直观，了解正态分布的特征.(2)了解正态分布的均值、方差及其含义.重难点，学业水平目标 见课件下面有请张老师来谈一谈本章内容在近三年新高考中的地位，分值比重张：高中数学【随机变量及其分布】高考分值10分左右，一般是和 概率统计综合一道大题或一道小题。近三年全国卷大题都是考分布列 求解分布列的关键是理解分布类型，其中二项式分布和超几何分布是 高频考点，正态分布则多见于小题。本章整体不难，重要的是理解知 识点之间的联系，不能死记硬背。近几年，离散型随机变量高考占比 一直在稳步上升。根据教育部统计，2019 年，离散型随机变量高考占比达到了23.3%， 2020年，高考占比达到了 25.1%，2

7、021年，高考占比达到了 27.2%。从数据可以看出，离散型随机变量高考占比一直在稳步上升，同时也受到了越来越多考生的重视。刘：好。高考考的是题，体现的却是学生的综合素质，核心素养。在 教学中我们要始终把发展学生核心素养，提高综合素质放在首位，下 面是单元教学设计介绍我主要从学情、教法、学法和教学过程几 个方面来说明一下：教学是在教师引导下以学生为主体的活动，学生的知识构建状态 心理特征和学习态度是教学设计的重要依据1. 认知水平:学生已经全面学习了统计概率与排列组合，有了知识上的 准备;并且通过古典概率的学习，基本掌握了离散型随机变量取某些 值时对应的概率，有了方法上的准备，但没有系统化。学

8、生将在必修 二第十章学习概率的基础上，利用计数原理与排列组合知识求古典概 型的概率，这是本节的难点，主要是分清概率类型，计算X取得每一 个值时的概率。而后，列出正确的离散型随机变量分布列。2. 能力特点:我们所教的学生思维不够活跃，基础薄弱，尽管经过训练 具备了初步的自主探究能力，但动手计算能力欠佳，阅读理解数学问 题能力欠佳，逻辑思维能力欠佳，数学建模能力有待于引导 ;对数学 图形、符号、文字三种语言的相互转化的能力，对处理抽象问题的能 力，还需要通过大量的试验实例来引导提升 ;形成将实际问题转化为 数学问题来解的能力。教法与学法分析: 1.教法:我采用情境设疑，多媒体引入，实例启发引导。在

9、方法上，采 用由特殊到一般的归纳方法。在过程中，让学生经历概念生成的过程， 典例剖析，完成知识的巩固深化，点拨释疑，加深学生对概念的理解，突破重点;牵引学生从感性认识上升到理性认识，凸显研究问题的一 般方法和规律从而突破难点。2.学法:学生则通过读书预习，观察思考积极探究，发现规律，归纳概 括生成概念，小组合作交流，化解难点问题，分组展示成果，在知识 应用中提升能力。教学过程分析：环节一、复习回顾:1.随试的概念特点 2.样本点和样本空间，及有限样本空间3随机事件 的定义;4. 随机事件的概率定义;5.古典概型的特征，及古典概型的概率公式。设计意图通过复习回顾随机事件、样本点和样本空间的概念，

10、古典 概型的公式，为本节课学习分布列打下基础 环节二、仔细研究课本知识内容和知识结构，实行知识分层教学。分为三个层次: 第一层随机试验的样本点与实数的对应关系，实现样本点的数量化 思考从随机试验的样本点与数值的对应关系角度样本点应分为几 类?请学生通过读书举例说明。设计意图检验学生读书预习的效果，体现自主学习提高学生的阅读 理解能力，提高学生归纳总结的能力，加深对知识内容的全面理解。 由具体实例，总结结论。提示与总结:第一类，随机试验的样本点与数值有关，可以直接与是 实数建立对应关系。如:1.掷一枚骰子时掷出的点数: 样本空间 2=12,3,4,5,6 2.掷两枚散子时，两枚骰子的点数之和。样

11、本空间 2=32,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 第二类，随机试验的样本点与数值没有直接关系，可以根据问题的需 要为每个样本点指定一个数值。例如:随机抽取一件产品，有“抽到次品”和“抽到正品”两种可能，它们 与数值无关;可定义为X=0抽到次品样本空间为2=011，抽到正品 思考同时抛两硬币，能否将试验的样本点与实数建立对应关系?生答能。可以将试验结果 “正面朝上”用“1”表示， “反面朝上”用“0” 表示,样本空间 2 =(11),(1,0),(0,1),(0,0)总结对于任何一个随机试验，总可以把它的每个样本点与一个实数 对应。即引入一个取值依赖于样本点的变量X,来刻画样本点与

12、实数 的对应关系，实现样本点数量化。例如:随机调查学生的体育综合成绩，可将等级优、良、中等、及格、 不及分别赋值 5， 4， 3， 2， 1.第二层随机变量与离型随机变量的概念一般的，对于随机试验样本空间2中的每个样本点。，都有唯一的实数 X(o)与之对应，我们称为随机变量可能取值为有限个或可以一一列举 的随机变量叫做离散型随机变量。探究中的试验1随机变量X的可能取值为0，1, 2, 3.试验2中随机变量Y的可能取值为1, 2, 3,有无限个，但可列举教材点拨1 随机变量的定义与函数的定义类似,这里的样本点相当于函数定义中的自变量,而样本空间相当于定义域不同之处在于 2不一定是数集。随机变量的

13、取值X (o)随着试验结果o的变化而变化。2现实生活中,有很多型随机变量的例子;如:某射击运动员射击一次可能命中的环数,它的可能取值为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 现实生活中,还有大量不是离散性随机变量的例子如 :某品牌电视的使用寿命Y，取值充满某个区间，不能一一列举，称为连续型随机变 量。3 本节只研究取有限个值的离散型随机变量【第三层】离散型随机变量的分布列及其性质。接下来是例题、练习和随堂检测下面请聂老师展示一下与本教学设计对应的课件聂： 下面我以离散型随机变量及其分布第 1 课时,为例说说课 件设计为了告别传统的讲授式为主的课堂,把课堂还给学生,我的课件 设计理念是创建

14、互动式课堂，应用鸿合n6制作交互式课件。1在第一环节复习引入环节,为了避免单纯式提问,我设计 了两个游戏。第1个游戏，超级连线，我们可以用鸿合n6抽取一名 学生,让学生做连线,如果连错,可以去掉重新再连,都连上之后可 以查看答案,连错不显示,还可以重新连线。第二个游戏,我们还可以抽选一名学生，选词填空，我们可以把下面的词填到空里，查看结 果。2.在新课讲授时，根据教学设计的问题串，采取一系列图表、框 图展示给学生知识点，比文字形式更加直观，更易于理解重点，突破 难点。3、在对重点知识随堂检测环节，我设计了一个表格。比文字式 题目更清晰明了，更吸引学生注意。4、在课堂练习环节，为了让学生逐层提升

15、，积极参与，我设计 了两个大显身手游戏和终极挑游戏。5、在课堂总结环节，我设计了，思维导图式课堂归纳总结，让 学生清楚本节课的知识脉络，形成知识体系。6、作业是分层作业，A组基础知识型作业和B组能力提升型作 业。总体来说，本节课件设计，让学生在课堂中的参与度更高，让学 生对数学课堂产生浓厚的兴趣，是我对课件设计的初衷。打造有趣， 好玩，乐学的数学课堂，让学生感到数学知识的探索过程是一件快乐 而美好的事。以上就是我对本节课课件的全部设计，还有许多不足之处，还请 各位经验丰富的四位老师批评指正！：r|下面请各位老师对教学设计和课件说一说自己的建议和意见 张：引入环节复习函数的概念有点不必要，必修一中学习的，很久远 了，而且本身这个概念就比较难。关：对，这里肯定会耽误很多时间，没有必要。刘：也可以放在学案中，让学生自己课下复习呢？关：那也行。张：探究 1 的三个问题是不是有点多，咱们的学生基础差，能力不 强，三个探究问题对他们来说想都完成有点困难。关：对，每个探究里保留一个问题，让学生见识一下就可以了 张：其余的可以老师带领同学们一起完成。张：另外教学设计中例 3有点难，题目太长，内容也不好理解。 关：你设计的初衷非常好，但是对于咱们学生来说有点多，当然多点 没关