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1、 2.5自由落体运动一、选择题1小球自某一高度自由落下，它落地时的速度与落到一半高度时的速度之比是( )A.B.2 C.21 D.412、把自由落体物体的总位移分成相等的三段，则按由上到下的顺序经过这三段位移所需时间之比是A.135 B.149 C.1 D.1(-1)(-)3、 从同一高度处，先后释放两个重物，甲释放一段时间后，再释放乙，则以乙为参照物，甲的运动形式为 （ ） A.自由落体运动 B.匀加速直线运动ag C.匀加速直线运动ag D.匀速直线运动4、小球自距地面17m的高度自由下落，空气阻力不计，则小球在落地前通过最后1m所用的时间是它通过最初1m所用时间的（ ）A（-4）倍 B.
2、 倍 C倍 D. 倍5、在某高度h1处自由落下一物体A，1s后从另一较低高度h2处自由落下另一物体B。若A从开始下落处算起下落45m后赶上物体B，并且再过1s落地，则物体B从下落到着地所经历的时间是（ ）A3s B约3.3s C3.5s D约4s6、 在一根轻绳的两端各系一个小球，一人用手拿绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两球落地时间间隔为t，如果站在四楼阳台上重复上述实验，则两球落地时间间隔会 （ ） A.不变B变大 变小 由于层高不知，无法比较7、雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2s滴下一滴，第一滴落下时第六滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.62m
3、、1.26m、0.9m，落下的雨滴运动情况完全相同。则此时第二滴下落的速度为( ) A8.00m/s B7.84m/s C7.20m/s D7.00m/s二、填空题8、甲、乙两物体从不同高度自由下落，但同时落地，已知甲物体自由下落的时间为3s，乙物体自由下落的时间为1s。那么当乙物体开始降落时刻，甲物体距离地面高度是_m。9、假设一个物体在某行星的一个悬崖上，从静止开始自由下落.1 s内从起点落下4 ,再落下4 s，它将在起点下 处. 10、小球做自由落体运动，它在前ns内通过的位移与前（n+1）s内通过的位移之比是_。11、一物体从高处A点自由下落，经B点到达C点，已知B点的速度是C点速度的
4、3/4，BC间距离是7m，则AC间距离是_m（g取10m/s2）。三、计算题12、水滴从屋檐自由落下，当它通过屋檐下高为1.4m的窗户时，用时0.2s,空气阻力不计，取g=10 m/s2，求此窗户的窗台离屋檐的距离？ 13、一根长度为L的细杆悬挂着，在杆的正下方距杆下端L处有一长度也为L的空心直圆筒，剪断悬挂细杆的绳子，使杆自由落下，从圆筒中穿过。求：细杆穿过圆筒所需要的时间。14. 一个小球从塔顶自由下落，最后1s内落下的距离是塔高的15、如图所示,把一直杆AB自然下垂地悬挂在天花板上,放开后直杆做自由落体运动,已知直杆通过A点下方3.2m处一点C历时0.5s,求直杆的长度是多少? (不计空
5、气阻力, g=10m/s2). 16、屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户的上、下沿，如图2所示，问：（1）此屋檐离地面多少m？（2）滴水的时间间隔是多少？ 专题 追及与相遇一、 追及问题1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。 甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离 。若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离 。若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离 。2、追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种： 初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方
6、向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度 ，即。 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。 判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上。若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。 匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟类似。3、分析追及问题的注意点： 要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好
7、追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意图象的应用。二、相遇 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。 相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。【典型例题】例1在十字路口，汽车以的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：什么时候它们相距最远？最远距离是多少？在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？例2客车以20m/s的速度行驶
8、，突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0.8m/s2，问两车是否相撞？ABSV1V2例3如图,A、B两物体相距S=7米,A正以V1=4米/秒的速度向右做匀速直线运动,而物体B此时速度V2=10米/秒,方向向右,做匀减速直线运动(不能返回),加速度大小a=2米/秒2,从图示位置开始计时,经多少时间A追上B.例4 一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s。现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？例1：解：两车速度相等时相距最远，
9、设所用时间为t v汽atv自 t10s 最远距离xx自x汽 v自tat225m设汽车追上自行车所用时间为t此时x自x汽v自ta t2 t20s 此时距停车线距离 xv自t100m此时汽车速度v汽a t10m/s2解：若两车不相撞，速度相等时距离最小，设此时所用时间为t，此时v客voatv货t17.5s此时x客vo tat2227.5mx货v货t105mx客 x货120所以两车相撞3.解：设B经时间t速度减为0v2at0 t5s此时xAv1t20mxBv2tat225m所以此时没追上，AB相距5m，设A走5m所用的时间为t/v1 t/xBxA t/1.25sA追上B所用时间t总tt/6.25s4、解：假设摩托车一直匀加速追赶汽车。则：V0t+S0 （1）a =（m/s2） （2）摩托车追上汽车时的速度：V = at = 0.24240 = 58 (m/s) （3）因为摩托车的最大速度为30m/s，所以摩托车不能一直匀加速追赶汽车。应先匀加速到最大速度再匀速追赶。 （4） Vm at1 （5）由（4）（5）得：t1=40/3（秒） a=2.25 (m/s)1
