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1、2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了全国大学生数学建模竞赛章程和全国大学生数学建模竞赛参赛规则（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛
2、规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C题 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 04029016 所属学校（请填写完整的全名）： 山西省煤炭职业技术学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 陈国海 2. 李镜杰 3. 李星 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2014 年09 月 15 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号
3、 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：生猪养殖场的经营管理摘要本文主要针对生猪养殖场的经营管理建立相关数学模型。而在生猪养殖过成中将小猪科学合理化的分配为各种不同作用的猪种，从而达到最佳的经济收益。本文从猪的生产线的控制达到对留种数量、配种时间、存栏规模的角度，对优化经营策略从而提高盈利水平的方案进行了优化设计。对于问题一：首先解决生猪养殖达到或超过盈亏平衡点的问题，根据所收集数据以及盈亏平衡点公式：固定成本/（单位产品销售收入-单位产品变
4、动成本）=盈亏平衡点，计算出固定成本、每只猪的变动成本，分析三年内猪肉价格的波动情况计算出每只猪的平均获利情况。然后，根据具体情况分析每只母猪一年所需要生产出的猪仔对于问题二：当生猪养殖场在达到养殖饱和的状态的前提条件下。分析小猪选为种猪的比例和母猪的存栏数，需要建立相应的方程与模型解决母猪与小猪的存栏数及小猪的年更新率，模型中我们用到了优化问题的数学模型，通过对现实的调查与研究，从而计算出了，小猪选为种猪的比例和母猪的存栏数。对于问题三：已知从母猪配种到所产的猪仔长成肉猪出栏需要约9个月时间。该养猪场估计9个月后三年内生猪价格变化的预测表，我们根据此价格预测建立灰色预测模型利用所得数据计算这
5、三年内的平均年利润，利用种猪与母猪的最佳比例，充分利用种猪，尽量增加肉猪数量从而达到最大利润的获取制定最佳的经营策略关键词：灰色预测，系统分析，比例，盈亏平衡点，成本，最优选择，一问题重述某养猪场最多能养10000头猪，该养猪场利用自己的种猪进行繁育。母猪妊娠期为114天，乳猪经哺乳期成为小猪。小猪经过选择分为以下几部分： 1.种猪：其中公猪母猪的比例因配种方式而异，长大以后承担养猪场的繁殖任务；2. 猪苗：将一部分小猪作为猪苗出售以控制养殖规模；3.肉猪：小猪经阉割后养成肉猪出栏。对于问题一，假设生猪养殖成本及生猪价格不变，且不出售猪苗，小猪全部转为种猪与小肉猪，要达到或超过盈亏平衡点，求每
6、头母猪每年平均产仔量。问题二：生育期母猪每头年产2胎左右，每胎成活9头左右。求使得该养殖场养殖规模达到饱和时，小猪选为种猪的比例和母猪的存栏数，并结合所收集到的数据给出具体的结果。问题三：已知从母猪配种到所产的猪仔长成肉猪出栏需要约9个月时间。假设该养猪场估计9个月后三年内生猪价格变化的预测曲线如图2所示，请根据此价格预测确定该养猪场的最佳经营策略，计算这三年内的平均年利润，并给出在此策略下的母猪及肉猪存栏数曲线。二问题分析本题是关于生猪养殖场的经营管理的典型优化问题，养殖场需要合理的控制成本将利润最大化的，养殖场的主要利润大部分来自于肉猪。所以养殖的肉猪要在合理范围内保持最大比例。针对问题一
7、，首先收集数据根据盈亏平衡点计算公式BEP=Cf/(p-cu-tu) BEP=Cf(p-cu-tu）!，计算出生猪养殖场在生猪养殖成本及生猪价格保持不变，且不出售猪苗，小猪全部转为种猪与肉猪的情况下，要达到盈亏平衡点时每头母猪平均每年所需产仔的数量。针对问题二，根据所收集到的数据计算出小猪选为种猪的比例和母猪的存栏数，从而达到养殖场养殖规模达到饱和使得利润最大化的猪种类的最佳比例针对问题三，根据所给的9个月后三年内生猪价格变化的预测曲线以及搜收集到的成本费用确定猪的种类比例使用灰色预测法以及优化方案制定最佳的经营策略，并画出母猪及肉猪存栏数曲线以及计算三年内的平均利润。三符号说明a每头种猪的买
8、养殖成本b每头小肉猪的成本c每头小肉猪的成本BEP盈亏平衡点时的产销量Cf固定成本P单位产品销售价格Cu单位产品变动成本Tu单位产品营业税金及附加r营业税金及附加的税率四模型假设1.在这三年内，无大型的感染病出现，造成意外死亡情况。2.所有可以出栏的肉猪全部售出。3.所有母猪每年生产两胎，每胎所有小猪全部成活。4.固定成本以及变动成本在三年内保持基本不变5.所有猪的平均重量在150千克五模型的建立与求解 第一问：按实物单位计算： 是指成本总额在一定时期和一定业务量范围内，不受业务量增减变动影响而能保持不变的成本。变动成本是指那些成本的总额发生在相关范围内随着业务量的变动而呈线性变动的成本。依据
9、盈亏平衡点计算公式计算 盈亏平衡点=固定成本/（单位产品销售收入-单位产品变动成本）由题中图知猪肉平均价格为15.10092元，按每头猪150千克计算，收入为2265.138元（盈亏平衡点的基本算法：假定利润为零和利润为目标利润时，先分别测算原材料保本采购价格和保利采购价格；再分别测算产品保本销售价格和保利销售价格）具体的详细调查数据如下表饲料成本费使用阶段用量（）饲料单价费用/元仔猪平均分摊哺乳料29.332.59376仔猪平均分摊妊娠料28.482.31666仔猪平均分摊公猪料3.332.82729.424仔猪平均分摊公猪折旧费2.04仔猪平均分摊母猪折旧费22.22人工乳教槽-断奶281
10、64011断奶后-18253.9498.5小猪料18-50812.5082203.16中猪料51-80802.432194.56大猪料81-出栏1032.3028237.19 合计925.094元疫苗、兽药费免疫仔猪平均分摊费0.18免疫仔猪平均分摊费2.61仔猪保健、免疫程序及药费42.85水、电、饲料加工、栏位设备、设施折旧费65人工工资管理费76.67 合计187.31 一头猪全程费用总计1112.404元每头猪的成本统计由上述表格可知每头猪的成本为1112.404元，所以：每头猪的利润=每头收入价格-每头成本价 =1152.734元 固定成本为1、固定资产223万（1）猪场场地：现场勘
11、查才能确定 （租金或征地、推土平整场地）（2）土建：猪舍6131250元/=153.275万元（3）设备70万2、种猪：600头1250元/头=75万元3、流动资金：种猪饲养成本60万元；商品猪饲养成本100万元；4、其它50万元。合计：约500万元600头父母代猪场包括猪舍、设备223万（场地租金不计）三代600头父母代猪场固定资产总投资 223万3=669万。合计猪场的总成本=500+669=1169万元；即分配到每头猪上的设施成本价=1165万/1万=1165元；盈亏平衡点=固定成本/（单位产品销售收入-单位产品变动成本）=1165/1152.734=1.01061.肉猪成本：（1）饲料
12、费用。小猪从断奶到上市，主要开支以饲料为之最，按当前饲料价格计算，约需饲料费用800元。 （2）小猪成本。主要是分摊母猪成本，目前，母猪50公斤头以内的重量价格为1500元；8085公斤头左右的母猪价格为3000元。一般养到100公斤左右可以生小猪。母猪一年的饲料成本大约1800元头，另加上其他保健、疫苗等费用，大约需要2000元头。每头母猪的一般使用年限平均在三年，初产前的培育期饲料费用可用淘汰时的残值冲抵，即三年的本费用约为：1500+32000=7500元，每头母猪三年内提供商品小猪的数量大约55头，每头商品猪约需承担母猪损耗费用750055140元。共计：800+140=940元2.模
13、型设计：设：每头种猪的买养殖成本为b元每头小肉猪的成本为a元每头肉猪的成本为c元公猪m头，公母猪比例为k,小猪成为种猪的比例为n%盈利为y,每头猪每年产仔x肉猪销售单价为p，销售量为z，肉猪销售总价为y；养殖场的固定成本为d，单位变动成本为e，养殖场总成本为f；则有（1）y=pz （2）c=d+ez于是达到盈亏平衡时,则有px=d+ez，则x= d / (p-e) pz= d p / (p-e) =a / (1-e/p)= a / (1-ex/pz) y=kmx1-nk+1mb-kmxa令y=0由题述可得每头猪年产仔数x18头。按产品销售量计算： 盈亏平衡点=固定成本/（产品销售单价-单位产品变动成本） 按产品销售额计算： 盈亏平衡点=固定成本/（1
