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1、第十一届全市基础教育课程改革征文大赛论文类别：学科教学类新课程下小学数学活动经验的积累吴小平 陆宇华 电话：13996955532重庆市石柱县南宾小学校摘要：在新课程下的数学教学应该是从学生的生活经验出发，向他们提供充分从事数学活动与交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，同时获得广泛的数学活动经验，成为学习数学的主人。新课程下的数学教学，要帮助学生在数学活动中积累数学活动经验，应引导学生利用已有的经验探索新知识，掌握新本领；密切联系生活实际，让学生在活动中获得广泛的数学活动经验；合理设计数学活动，让学生在活动中提升经验，获得数学思想。关键词
2、：新课程 数学活动 积累 活动经验 数学新课标明确承认数学知识不仅指数学事实而且包括数学活动经验，并且特别强调“利用学生的生活经验，帮助学生在数学活动中积累经验，实现知识建构”。 荷兰数学教育家弗赖登塔尔也说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”2011年数学课程标准在“双基”的基础上提出了“四基”：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。这就要求我们的数学教学在继续保证“双基”的基础上，还必须启发学生领会数学的基本思想，积累数学活动的基本经验。因此，数学教学更重要的是过程的教学，有效的数学课堂教学要给出充
3、分的时间与空间，结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”，感悟数学，积累数学活动经验。一、小学数学基本活动经验的理解标准把数学知识、数学技能、数学思想、数学活动都冠以基本，称为 “四基。“获得数学基本活动经验”作为教育目标提出，是基于“动态的数学观”，把数学看成是人类的一种活动，是一种充满情感、富有思考的经历的体验和探索的活动。学生在数学活动中对某一数学对象的认识是有个性特征的，在认识的过程中所获得的经验又是多样的，学生的发展也因此而不同。这就决定了数学课堂教学不能封闭式地灌输，而要开放式地组织活动。学生数学活动经验是学生个人经验中的重要组成部分,是学生学习数学、提高数学素养的重要基础
4、之一。它的产生和形成过程实质上是学生经历数学活动的过程。数学活动经验可以这样理解：数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。“数学基本活动经验” 首先是“数学”的。所从事的活动要有明确的数学目标，没有数学目标的活动不是“数学活动”。小学数学是研究最基本的数量关系、图形关系、随机关系（主要是统计关系），也就是说与数量关系、图形关系、随机关系无关的活动，不是数学活动。其次是“经验”的。经验是一种感性认识，包含双重意义，一是经验事物，二是经验的过程。数学经验是数学的感性认识，是在数学活动中积累的。再次是“活动”的。“数学活动经验”所指的“活动”，其特定含义主要
5、是通过对数学材料的具体操作和形象探究活动。 在数学学习中，要使学生真正理解数学知识，感悟数学的理性精神，形成创新能力，就应该让学生积累丰富而有效的数学活动经验。二、帮助学生在数学活动中积累数学活动经验修改后的数学课程标准对教育目标的表述是：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能：获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识基本活动经验则主要是指在数学基本活动中形成和积累的过程知识，是建立在人们的感觉基础上的，又是在活动过程中具体体现的。在数学学习中，要使学生真正理解数学知识
6、，感悟数学的理性精神，形成创新能力，就应该让学生积累丰富而有效的数学活动经验，新课程下的数学教学，要帮助学生在数学活动中积累数学活动经验，应引导学生利用已有的经验探索新知识，掌握新本领；密切联系生活实际，让学生在活动中获得广泛的数学活动经验；合理设计数学活动，让学生在活动中提升经验，获得数学思想。1引导学生利用已有的经验探索新知识，积累新经验。小学数学具有现实的性质，所以教学要基于学生的生活现实，基于学生的生活经验。学生学习的是与他们生活实践、活动经验有着密切联系的数学。对小学生来说，数学是现实的、有趣的、有用的，小学数学是学生在生活与活动中产生的数学。学生生活在信息丰富的社会里，无处不在的生
7、活现象时时刻刻地进入他们的认知领域，成为他们的生活经验，并作为原有经验的一部分构成进一步学习新知的数学现实。他们尽管已经有了一定的生活经验，但仍对周围的各种事物、现象有着很强的好奇心。因此，有必要紧紧抓住这份好奇心，结合教材的教学内容，创设情境，设疑引思，用学生熟悉的生活经验作为实例。如：在人教版义务教材第八册第40页第8题，出现了让学生找数图形的规律。在学习此内容时，我补充上了一节数图形中的学问。首先设计了：“从石柱到黄水，途中经过悦崃、鱼池，售票员需要准备几种车票（到不同的地方就用不同的票）”这一学生都熟悉的生活实例。学生从已有的生活经验出发，分析出需要的车票是：“石柱到悦崃”、“石柱到鱼
8、池”、“石柱到黄水”、“悦崃到鱼池”、“悦崃到黄水”、“鱼池到黄水”这样六种，接着出示要数的角、三角形的个数，学生根据已有的经验，按照一定的顺序数很快得出了正确答案，然后拓展数较复杂的长方形、正方形的个数。这样学生在已有的经验基础上通过分析、提炼，从而掌握了数图形的个数的方法和规律，积累了新的活动经验。2密切联系生活实际，让学生在活动中获得广泛的数学活动经验。“数学教学是数学活动的教学”。标准说，“数学教学应该是从学生的生活经验出发，向他们提供充分从事数学活动与交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，同时获得广泛的数学活动经验，成为学习数学的
9、主人”。学生对知识的理解需要丰富的经验背景，如果脱离生活经验，让学生主动提出问题是难度很大，也难以提高学生解决实际问题的能力。我们应以学生身边的教学资源为载体，环环紧扣，教师为学生创设了积极主动地学习探究活动，学生的主体地位才能得以充分体现。教师只是教学活动的组织者和参与者，其指导作用体现在精心创设问题情境，使学生从自己喜爱的活动中、提出自己真正关心的、真正想知道的问题。因此，在教学中始终要把学生置于学习的主体，唤醒学生的生活经验，从而努力激发学生的学习兴趣，提高学生分析、解决实际问题的能力和创新意识。数学课程标准指出学生掌握的数学知识中，有一部分直接来源于现实生活，或者是生活经验的扩充。如果
10、将数学知识与他的现实背景紧密联系在一起，让学生经历将现实问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，在“数学化”的过程中学习，就能使学生更好地获得相应的数学活动经验。比如：教学垂线的认识一课，学生对垂线的认识理解很难，在教学时就采用情境实践化，组织体验活动：先组织学生到室外，从“一个地点”走到“一条路上”，问题：你可以怎样走？回到教室后，教师让学生把刚才所走的路线在方格纸上画出来，学生作画时，教师巡视并请五位有代表性的学生将画法集中展示于一副方格图中。然后问：你认为哪种走法最近？（学生观察测量，发现中间那条最短）继续问：最近的路线有什么特征？（在学生观察交流的基础上，开始教学“相互垂直”、“垂线
11、”、“垂足”等概念含义）对于“垂线”的几何概念和“从点到直线的线段中垂线最短”的几何观念，学生在日常生活中有似曾相识的经验积累。一旦准确激活进而有效调动了这种经验，那么学生“几何知识”的获得过程将会事半功倍，在上述案例中，教师拓宽了课堂范畴，提供了时间机会，让学生充分经历“走一走”、“画一画”、“比一比”等学习活动，凭借基于“经验”的“体验”深刻建立了几何学习所需要的直观表象，并在教师适度的主导点化下，实现了对抽象知识的主体顺应。又如：教学较大面积单位1公顷的大小概念的建立。公顷对学生来说是非常抽象的，教学本节时，我充分利用了本校的实际（本校占地面积刚好1公顷多一点）让学生带着测量工具，先分别
12、测量内外两个操场算出其面积，再测量出教学楼、实验楼、教师宿舍的占地面积，从而算出学校的占地面积差不多就1公顷（南宾小学占地面积约12000平方米）。这样，让学生在活动中不断积累经验，实现对知识理解的同时思维得以升华。3合理设计数学活动，让学生在活动中提升经验，获得思想。课堂教学中数学活动经验的获得是学生数学素质养成的必要条件。经验在活动中产生，又在活动中体现，并且只体现在需要这种经验的活动之中经验是活动的过程和结果，活动是经验的源泉，而经验又是为人们的活动服务的，没有亲历的实践活动就根本谈不上什么经验在数学教学中，数学活动的一个主要目的是让学生经历探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程
13、、推理的过程以及反思的过程等，获取丰富的过程性知识，最终形成应用数学的意识数学课程标准指出学生掌握的数学知识中，有一部分直接来源于现实生活，或者是生活经验的扩充。如果将数学知识与他的现实背景紧密联系在一起，让学生经历将现实问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，在“数学化”的过程中学习，就能使学生更好地获得相应的数学活动经验。例如：在教学了人教版义务教材五年级上册中的多边形面积的计算这一单元时有这样一道习题：妈妈要靠着一面墙壁用长78米的篱笆围出一块菜地来，怎么样围菜地的面积最大呢？看到菜地面积最大这一要求时，很多同学马上想到应该围成正方形，因为他们已有的经验是：周长一定时，围成的正方形的面
14、积比长方形的面积大。由于菜地的一面靠墙，所以篱笆围三边就行了，解法就出来了：783=26(米),2626=676（平方米）。这时我说，老师还有围法比你们围的面积大，学生都睁大眼睛吃惊的看着我。我抓住学生的心理，让他们拿出准备好的12厘米长的软铁丝（头天已布置），分小组开始围。一会儿有个组的孩子说他们找到方法了，迫不及待大声说还是围成长方形，但要求长方形的长是宽的2倍。我让他们把计算过程板书出来：123=4（厘米），44=16（平方厘米）；122=6（厘米），62=3（厘米），63=18（平方厘米），1816.回到原来的题上：782=39（米），392=19.5（米），3919.5=760.5（
15、平方米），760.5676，所以围成这样的长方形比围成正方形的面积大。说得同学们心服口服。我正要启发，另一组马上说我们围成了等腰直角三角形，面积也比正方形大，并立即说出了算式： 122=6（厘米），662=18（平方厘米）.回到原题：782=39（米），39392=760.5（平方米），760.5676，所以围成这样的三角形比围成正方形的面积大。说得大家也心服口服。我说还有围法到你们六年级学习了圆的面积后才知道。到这里同学们开始怀疑自己已有的经验，我立即告诉孩子们，原有经验会随着知识的积累而生成新的经验，这道题是只围3面，所以我们应该好好应用已有的经验，并不断积累新的经验，提升自己已有的经验，
16、更好地学习数学。再如：教学周长的认识一课时，在初步建立周长的概念之后，我设计了画周长、说周长、找周长等活动，使学生在活动中进一步明确周长的含义。接着安排了如何测量各种不同形状的图形的周长的环节，鼓励学生利用现有的工具思考测量周长的不同方法。在这样开放的探索空间中，教学过程呈现出双向的交流、动态的建构，其中测量曲线图形周长的操作中还渗透了化曲为直的数学思想，学生在一系列有效的活动中不仅掌握了新知，同时领会数学的基本思想，积累了丰富的数学活动经验。总之，教学内容不限于书本，它既来自课本，更来自学生生活；教材不是学生的全部世界，世界才是学生的全部教材。学生生活经验是很丰富的，它们是学生数学学习的重要资源，教师应关注学生生活中的数学经验，通过对教材的创造性再加工、再设计，使教学内容变得丰富、生动，更加有利于学生主动进行观察、操作、实验、猜测、推理与交流等数学活动，真正
