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1、 数学教案一节数学活动课 活动目标： 1、利用几何画板的形象性，通过量的变化，验证并进一步讨论函数图象的性质。 2、利用几何画板的动态性，从变化的几何图形中，查找不变的几何规律。 3、学会作简洁函数的图象，并对图象作初步了解。 4、通过本节课的教学，把几何画板作为学生认知的工具，从而激发学生学习和探究数学的兴趣。 活动的重点难点及设施 活动重点：图形的性质和规律的探究 活动难点：几何画板的操作（作函数的图象） 活动设施：微机室（有液晶投影仪和大屏幕)； windows操作平台 几何画板 office2023等 教师预备好的五个画板文件： hstx1.gsp hstx2.gsp hstx3.gs
2、p ymdl1.gsp ymdl2.gsp。 操作一 按以下步骤进展操作，并答复相应的问题。 1、单击右上角“请看动画”，再翻开d:jhhbhstx1.gsp画板文件； 2、拖动点E和点F沿坐标轴运动（或双击按钮“动画1”），同时观看解析式中的k和b的变化。 当k0时，图象经过哪几个象限？ 当k0时，图象经过哪几个象限？ 3、双击显示按钮后，在k0和k0两种状况下，拖动点P沿直线移动，观看y随x怎样变化？（或双击动画2按钮，单击鼠标左键动画停顿，要连续动画，再双击动画2按钮） 4、先在坐标系内作出直线（或直接翻开文件：c:sketchhstx2.gsp） 操作二 1、同操作一，翻开d:jhhb
3、hstx2.gsp 2、保持a不变，分别上下移动b、c转变b、c的大小时，抛物线的外形是否变化？上下移动a转变a的大小，留意观看抛物线的开口方向与什么有关？张口程度与什么有关？ 3、上下移动c转变c的大小，看抛物线怎样变化？ 4、分别转变a、b的大小，看抛物线的对称轴是否发生变化？由3和4可知，抛物线的对称轴与什么有关？与什么无关？ 5、c保持不变，转变a、b时，抛抛线总是经过哪一点？ 6、抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的符号有什么关系？ 7、双击显示按钮，再双击动画按钮,观看y随x怎样变化？ 8、当a=0时，函数的图象是什么？ 操作三 翻开文件： d:jhhbymdl1.gsp 圆的两
4、弦AB、CD相交于圆内一点P，我们得到（ ），假如把点P拖到圆外，上述结论是否成立？假如点在圆上呢？ 操作四 作函数y=x2-2的图象 作图步骤： 1、击“文件”菜单中“新绘图”命令，建立新的绘图板； 2、点击“图表”菜单中的“建立坐标轴”； 3、在横坐标轴上任找一点，用“文本工具”，加上标签“C”，选中C点，单击“度量”菜单中的“坐标”命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“选择工具”选择它。（度量值变黑） 4、点击“度量”菜单中的“计算”命令，消失计算器； 5、点击“数值”下拉式菜单中的“点C”的“x”值，按“确定”按纽，得Xc=-2.80 再用“选择工具”选择它。（度量值变黑） 6、点击“度量”菜单中的“计算”命令，消失计算器，再点击“数值”下拉式菜单中的“xc”，分别按计算器上的“”、“2”、“-”、“2”、 “确定”按纽。得到代数式的值：xc2-2=14.45. 7、用“选择工具”，分别选中 Xc=-2.80 xc2-2=14.45. （选取其次个对象要按键盘上的“shift”键的同时再选）； 8、点击“图表”菜单中的“绘出（x，y）”，得到点“E”。（假如看不到点E，说明它不在当前的视窗内，此时可调整C点，使该点消失在窗口内）； 9、分别选中点E和点C，点击“作图”菜单中的“轨迹”，得二次函数的图象。
