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1、第1章有理数减法教学设计义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学七年级上册第1章有理数减法设计理念为体现“人人学有价值的数学，不冋的人在数学上得到不冋的发展”，本设计按照“三部五环”的教学模式组织教学，让学生在活动中愉快的学习，遵从“低起点”的原则，从“最差”的学生抓起，让每一个学生都有题可做，开始题要简单一些，即使成绩再低也能完成，这样，学生就有成就感，就会有兴趣。还要“严要求”，即要求学生认真完成每一个题，包括书写格式、解题步骤、符号问题等，培养学生良好的解题习惯。学情分析1.在小学阶段学生已学习了非负有理数的减法运算，在生活中他们也经常会进行冋类量的比较，因此学生对减法的应用并不陌生，另
2、外他们也学习了有理数的加法运算，有一定的运算能力。2作为七年级新生，学生的学习习惯还尚待进一步培养，虽然学习积极性较高，探索欲望也较强，但交流合作的意识不强，自主探索的效率也较低，自我管理能力也欠佳。3、有极少数学生基础很差，甚至连10以内加减法都不会。知识背景分析有理数的减法是人教版实验教科书数学七年级上册第一章第三节的内容。本课的学习远接小学阶段关于非负有理数的减法运算，近承本节有理数的加法运算。通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，也为后继有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础。学习目标知识与技能理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则
3、进行有理数的减法运算和解决生活实际问题。过程与方法经历由特例归纳出一般规律的过程，经历探索有理数的减法法则的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。情感态度与价值观通过对探索有理数减法法则的过程中，体会探索带来的成功体验，进一步培养的探索精神和求知欲望。通过生生间合作、交流等活动方式，发展的合作、互助精神。冋时还可以通过问题情景培养学生热爱生活，积极向上的美好情操。教学重点有理数的减法法则的探索和应用教学难点法则中减法到加法的转变过程符号确定，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。教学方法按照“三部五环”教学
4、模式组织教学，将“活动-参与”整合其中，在合作探究活动的学习中，注重帮助学有困难的学生能跨越障碍，学有余力的冋学体会成功的愉悦，让学生经历由实际到问题的提出、至到可题的分析、至財既括归纳、到问题的解决，最后到知识技能的形成全过程，增加学生的参与机会，增强学生的主体参与意识，使学生真正成为课堂教学的主体，从而逐步从“学会”向“会学”迈进。学法指导自主探究，练习巩固教学资源多媒体、PPT课件教学流程活动流程活动内容及目的活动1问题引探，巧设悬念复习加法法则，为减法作准备活动2自主探究，获取法则1、观察验证，探索发现2、归纳概括，总结提炼1、在具体减法算式与加法算式之间相互转化的观察验证中发现规律。
5、2、通过交流概括总结法则活动3变式运用，巩固强化通过例题及变式练习，加深对法则的理解活动4回顾反思，加深印象学生谈收获，形成自己的数学体系活动5推荐作业，延展深化分类推荐、分层要求教学程序问题与情境师生活动媒体使用与教学评价活动1创设情境，引入课题冋题1、口答下列各题，并说明算法(1) (-2.6)+(-3.1)=(2) (+8)+(-3)=(3) (-2)+0.6=(4) (-6.9)+0=问题2、化简下列各式符号-(-5)=+(-7)=-(+8)=问题3:秋季某日旬阳的最高气温是22C，最低气温是13C;冬季某日旬阳的最高气温是16C,最低气温是-5C,两日最大的温差分别是多少？解：22-
6、13=9(C)16-(-5)=?问题4:请猜想有理数减法会有哪几种情况？【教师活动】1、出示问题1,引导学生回答，并说出相关加法法贝农2、出示冋题2,抽学生口答。3、学生回答后，先让学生自评，教师在评价。4、提出“导入”问题，要求学生先列式再计算，其中第一个式子能直接计算，第二个式子估计有的学生能说出结果，但不知道为什么，有的学生不能说出结果，由此提出问题：这样的式子怎样计算？学了本节课的知识就会知道，并板书课题：有理数的减法【学生活动】1、口答问题1、2并说出相关加法法则。2、学生评价3、在练习本上列出“导入”问题的式子并计算【设计意图】：1、复习有理数的加法法则及符号的化简，既检查学生的掌
7、握情况，又为有理数减法的学习打下基础。2、由实际问题导入，体现数学与现实生活的联系，激发学生的学习兴趣。【媒体使用】出示问题及答案，便于学生及时纠正。活动2自主探究，获取法则1观察验证，探索发现(1)完成卜列各题，思考回答题后冋题(+10)(+3)=(+10)+(-3)=于是有：(+10)(+3)-(+10)+(3) 计算(10)(3)=因为()+(3)=10所以(一10)(3)=而(一10)+(+3)=7于疋有.(10)-(3)=(10)+ 计算(2)0=(2)+0=所以：(2)=(2)+,(2)通过以上计算，你有什么发现？2、归纳概括，总结提炼减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数a
8、b=a+(b)解决导入问题(题略)多媒体演示解题过程：解：22-13=22+(3)=9(C)16-(-5)=16+5=21(C)答：旬阳秋季的最大温差为9C,旬阳冬季的最大温差为21Co【教师活动】1、给出问题并让学生完成填空，再比较结果2、对于问题，引导学生从加法和减法互为逆运算的角度解决问题：求(10)(3)的差实际上就是求一个数与-3相加等于10o3、根据3个问题的结论，从减去一个正数、负数、零三个方面总结有理数减法法则。(学生回答，教师给予评价)4、学生完成后提出冋题：通过计算，你有什么发现？学生的发现可能有多种情况，教师应给予足够鼓励。5、让学生知道：(1)用字母表示有理数减法法则：
9、ab=a+(b)(2)让学生通过法则感受到：在运算过程中，变化的是减号和减数，被减数不发生变化。6、板书法则7、教师巡视，注意学生的解题格式是否规范，指导学生纠正。【学生活动】1、分组讨论问题并观察发现，分别从正、负、零三方面形成结论2、学生说出法则3、独立完成导入问题【设计意图】1、分别通过减数是正数、负数和零的情况总结减法的运算规律，让学生体会数学归纳演绎的方法以及由特殊到一般、分类讨论、转化的数学思想。2、对于导入问题，让学生初次体会有理数减法法则的运用，并注意解题格式，养成良好的解题习惯。【媒体使用】1、出示探究问题及相关结论2、出示导入问题的答案活动3变式训练，巩固强化题组一：填空(
10、2至3题，专用于对法则的巩固)1、填空(1)(+15)-(-3)=(+15)+=5 55(2)()_(_5)=(_5)=6 66【教师活动】1、出示题组一，要求学生口答，同时说出相关法则。2、出示题组二，要求学生独立完成并学生板演，教师巡视，发现问题，及时【设计意图】题组一是为了让学生及时巩固有理数减法法则；题组二是有理数减法(3)-25-3=予以纠正；学生代表口头法则进一步运0-(+6.3)=回答解题过程，教师多媒用，同时为了题组二：体演示解题过程。消除学生在小1计算3、教师利用多媒体课件演学学习减法时(1)(-3)(-5)(2)(+3)(+18)示解题过程，强调符号和差一定比被减(3)18
11、-(-3)(4)(-3)-18减数的变化。数小的观点，(5)0-(-3)(6)07并让学生知其解：(1)(-3)-(-5)=(-3)+(+5)=24、总结有理数减法法则的原因。(2)07=0+(-7)=7运用，加深学生对减法运(3)原式=18+(+3)=21算的技能。(4)原式=(3)+(18)=215、出示题组二，将学生分【媒体使用】(5)原式=0+(+3)=3为A、B组，分别完成单双出示及解答过(6)原式=(+3)+(-18)=-15号，可米用分组练习父互程2、计算（出现三个有理数相减或加减混合运算，检查，思考计算所得的差题量按4个，此题为选作，照顾基础好的学生）旦木旦7Lp/1疋不疋疋都
12、比被减数小题组三：拓展应用，内化升华呢？1、下面等式正确的是（）6、讲评时要强调两种变化A、a-b=(-a)+bB、a-(-b)=(-a)+(-b)和两个步骤。C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b)D、a-(-b)=a+b【学生活动】2、卜列说法中卜止确的是（）1、完成题组一的填空A.两个数的差一定小于被减数2、学生独立完成题组二，【设计意图】B、若两个数的差为0,则这两数必相等及教科书23页练习题。其进行适当的有C、零减去一个数一定得负数他冋学在练习本上完成，梯度性的课堂D、一个负数减去一个负数结果仍是负数小组内互评，找出错的原练习，有利于3、填空因并纠正。学生对本节内（1）比2C低8C
13、的温度是；容的把握，加比-3C低6C的温度；【教师活动】深对有理数减（2）比0小4的数是；比0小1、出示题组三法的法则运-4的数是；2、指导学生练习：其中1、用；更体现了4、珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是2题口答，3、4题在练习学以致用、举8848米和-155米，请问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆本上完成。一反三的教学地高多少？3、检查完成情况。目的。解：8848-(-155)=8848+155=9003(米)4、巡视，及时纠错【媒体使用】答：珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高9003米。5、选择题2要求说出反例出示题组三【课外探究】【学生活动】独立完成练习，小组交流批改，找出错的原因并及时纠正活动4回顾
14、反思、加深印象【教师活动】【设计意图】1、提问：在本节课有何收经过上面教学本节课要掌握的内容归纳为1223,即获？活动，学生所一个法则：减法运算法则2、简要总结本节课内容，获得的知识往两个变化：一是减法变加法，二是减数变为它的强调要注意的问题。往是零散的，相反数（重点强调）【学生活动】让学生对本课两个步骤：一是化减为加，二是计算加法三个思想：分类讨论、转化和由特殊到一般学生参与，归纳总结的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的数学体系，真正的掌握。另外教学中注重培养学生的反思能力，不但能提高学生学习的效果。【媒体使用】出示小结内容活动5推荐作业，延展深化必做题：教材第25页第3、4、6题选做题：d、丄苗11111、计算+1x22汇33況4201仆20122、计算(-12)-(+5)-(-7)-(+30)-(-4)【教师活动】1、布置作业2、选做题要求学生记录下来后课外思考，其中第二题有没有简单写法，也让学生思考【学生活动】记录作业【媒体应用】出示作业板书设计有理数减法一、法则：减去一个
