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1、第6节 电势差与电场强度的关系1.新课引入：场强是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的那么场强与电势差有什么关系呢？我们以匀强电场场为例来研究2.推导U =Ed【问题1】：如图所示匀强电场E中（创设情景），正电荷q在电场力作用下从A点沿电场方向移动到B点，已知A B两点之间的距离为d，分析电场强度E与电势差 之间有什么关系？AB间距离为d，电势差为，场强为E把正电荷q从A点移到B时，电场力 所做的功为利用电势差和功的关系，这个功又可求得为，比较这两个式子，可得，即：U =Ed这就是说，在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势场等于场强和这两点间距离的乘积如果不是沿场
2、强方向的呢？如图所示， AD两点间电势差仍为 U，设AD间距离s，与AB夹角，将正电荷从A移动到D，受电场力方向水平向右，与位移夹角，故电场力做功为 ，所以利用电势差和功的关系，比较这两个式子可得d为AB两点间距离，也是AB所在等势面间距离或者可以说是AD两点间距离s在场强方向的投影关于公式，需要说明的是：1)U为两点间电压，E为场强，d为两点间距离在场强方向的投影2)由U =Ed得，可得场强的另一个单位： 所以场强的两个单位伏米，牛库是相等的注：此公式只适用于匀强场电场强度的三种求法以及使用条件：3.公式应用拓展 U =Ed在非匀强电场里的定性分析4、电场强度与电势的关系（1）电场强度大的地
3、方电势是否一定高？反之？（2）电场强度为零的点电势一定为零吗？反之？E的值是客观存在的，而电势的值与零电势点选取有关，所以上述问题不可能有肯定答复。那一般地，规定了无穷远处为零电势点，上述问题如（1）以正点电荷电场的例子分析： A点比B点所在处电场线密， EAEB而沿电场线方向电势逐渐降低 故E大处一定高。以负点电荷的电场为例进行分析。ECED 而 电势高处E也不一定大。【总结】： E大处不一定高，高处E也不一定大。对（2）的分析可从等量同种、异种点电荷分析等量同种点电荷连线中点：根据场强的叠加，此点E=0，而选取一条无限接近该点的电场线可知：沿电场线方向电势降低，至无穷远处为0，则该点0.
4、等量异种点电荷连线中点：由图知，两点电荷连线的中垂线为一等势面而伸向无穷远，此点=0，而由图可得，此点E0.【总结】：E为零处不一定为零，为零处E不一定为零.结论：场强与电势无直接关系.【例1】关于匀强电场电势差和场强的关系，正确的说法是：（ ）A、在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大B、任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积C、电势减小的方向必定是场强的方向D、沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等【例2】如图所示，匀强电场中有A、B、C三点，它们的连线构成一个直角三角形，AB0.12m，AC0.05m，把一电荷量q110-8C的点电荷从B点移到C点，电场力做功为510-
5、7J，把点电荷从B点移到A点，电场力做功仍为510-7J，由此可知电场强度的方向为 ，电场强度的大小为 ，B、C两点带电电势差是 。【例3】如图所示，为某一电场的电场线和等势面。已知则：（ ）A、 B、C、D、上述情况都有可能【例4】如图所示，是某匀强电场的三个等势面，相应的电势值分别为-10V、0、10V，图中A、B两点相距2.5，则该匀强电场的场强大小为 V/m。【例5】如图，两平行金属板间电场是匀强电场，场强大小为1.0104 V/m,A、B两板间相距1，C点与A相距0.4，若B接地，则A、B间电势差UAB= V，将带电量为- 1.010-12C的点电荷置于C点，其电势能为 J。【例6】
6、在相距为d的A、B两板之间有a、b、c三点，a点距A板d/3，b、c两点距B板都是d/3，A板接地，A、B两板间的电压为U，如图所示，则b点的电势为 ，点电荷+q从a点移到c的过程中，电场力做功 ，点电荷-q在a点具有的电势能为 。【例7】如图，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6，C、D为电场中的两点，且CD=4，CD连线和场强方向成60角。已知电子从D点移到C点电场力做功为3.210-17J，求：匀强电场的场强A、B两点间的电势差若A板接地，D点电势为多少？【例8】如图所示，匀强电场的场强大小为E=200 V/m，方向沿a指向o，a、b、c、d四点恰在边长为L=10的正方形四个顶
7、点上，若bo：co=3：2，并以a点为电势的零点，则b、c、d三点的电势分别为多大？ 【例9】如图是某匀强电场的等势面示意图，A、B两点相距5，=53，一带电量为-410-6C的微粒沿AB匀速运动，则此微粒的质量为多少？（取g=10m/s2）【课堂总结】1电势差与电场强度的关系：UAB=Ed公式来源：、W=FS、适用条件：在匀强电场中两点间的电势差、电场强度、两点间的距离的关系。字母意义：UAB为匀强电场中A、B两点间的电势差。E为匀强电场的场强。d为匀强电场中A、B两点所在等势面间的距离。2电场强度与电势电场强度为零的地方电势不一定为零，电势为不为零取决与电势零点。如：处于静电平衡的导体内部
8、场强为零，电势相等，是一个等势体，若不选它为电势零点，导体上电势就不为零。若选它为电势零点，则导体电势就为零。电势为零的地方电场强度不一定为零。如：点电荷产生的电场中某点定为电势零点，但该点电场强度不为零，无穷远处场强和电势都可认为是零。电场强度相等的地方电势不一定相等，如在匀强电场中场强相等，但各点电势不等。而处于静电平衡的导体内部场强为零，处处相等，电势也相等。电势相等的地方电场强度不一定相等。如在等量的异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂面是一个等势面，但场强不相等。而处于静电平衡的导体内部场强为零，处处相等，电势也相等【课后练习】：1、关于静电场的说法中正确的是：（ ）A、在匀强电场中，
9、任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比B、在匀强电场中，电势降低的方向就是场强方向C、电荷在等势面上移动时不受电场力D、若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加2、下列对于公式E=的理解，错误的是：（ ）A、它仅适用于匀强电场B、在匀强电场中，场强的数值等于每单位距离上降低的电势C、场强的另一单位V/m，适用于任何电场D、只要测出两点的电势差和两点的间距，就可算出电场强度3、如图所示，有竖直向下的匀强电场，A、B两等势面间距离为5，电势差为25V，在电场中P点固定放置电量为510-9C的负点电荷，此时电场中有一点场强为零，此点在P点的：（ ）A、上方30 B、下方30 C
10、、上方25 D、下方254、如图所示，匀强电场中的A、B、C三点的连线构成边长为的等边三角形。把带电量为-e的电子从A移动到B，电场力做功W；把带电量为e的粒子从B移到C，电场力也做功W，则下列说法中正确的是：（ ）A、A、B、C三点的电势关系为ABCB、A、B、C三点的电势关系为AB=C C、电场强度的方向一定与AC垂直D、若场强与纸面平行，则场强大小等于5、如图所示，MN是一负的点电荷电场中的一条电场线，场强方向由M指向N，ab=bc，a、b、c三点的场强和电势分别为Ea、Eb、Ec和a、b、c，则下列关系正确的是：（ ）A、EaEbEc B、Ea=Eb=Ec C、abc D、a-b=b-
11、c 6、AB是电场中的一条电场线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图所示，则A、B两点的电势高低和场强的大小关系是：（ ）A、AB ，EAEB B、AB ，EAEB C、AB ，EAEB D、AB ，EAEB7、如图所示，在沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，r为半径做逆时针转动，当OA与x轴正向成角时O、A两点间的电势差为（ ）A、UOA=Er B、UOA=Er sin C、UOA=Er cos D、UOA=-Er cos8、如图所示,一个带负电的油滴以初速度v0从P点斜向上射入水平方向的匀强电场，若油滴到达最高点的速度大小仍为 v0，则
12、油滴最高点的位置（ ）A、在P点的左上方 B、在P点的右上方 C、在P点的正上方 D、上述情况都可能9、长为L的绝缘细棒两端固定两金属小球，各带电量为+q和-q，细棒可绕水平轴O无摩擦转动，细棒放置在两平行金属板中间，两板间距离为d，电压为U，要使细棒从图所示位置转过180角，两小球克服电场力做功为2Uql/d，若细棒可承受最大力为F，则细棒断裂所加在两板间最小电压 10、如图所示A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为A=15V，B=3V，C=-3V，由此可得D点电势D为多大？ 1、D 2、BD 3、B 4、CD 5、C 6、C7、C 8、A 9、 10、D=9V
