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1、(word完整版)特殊平行四边形一题一课教学设计特殊平行四边形一题一课教学设计油川初中 周柳青一、 选题与说明选用考题2013年厦门市第23题23（2013年厦门市）(本题满分6分）如图11，在正方形ABCD中，点G是边BC上的任意一点,DEAG,垂足为E,延长DE交AB于点F，在线段AG上取点H，使得AG=DE+HG，连接BH求证：ABH=CDE【选用时机】：本题是在上完第四章特殊平行四边形中的正方形之后，对正方形的性质的复习中选用的.【学情分析与选题说明】学生在刚学习完特殊平行四边形之后，对于特殊平行四边形的性质了解只是片面的孤立的，对于离散的知识不能综合地运用。本题的选用不仅考到了正方形
2、的性质，还跟直角三角形相联系,不仅让学生对正方形有一个深刻地认识，还回顾了直角三角形等相关的知识及三角形全等这一工具的运用，让学生感受到正方形与直角三角形之间的联系,同时对正方形有一个更深的认识。本题选用一道典型的试题，深入分析，变式拓展,希望能达到做一题，会一类、通一片之效果。【设计目标】知识与技能 通过本题及变式的思考与求解，回顾特殊四边形的性质及判定定理，使学生对其更加熟练。数学思考 通过本题的，启发学生进行多角度的、全面的、发散的思考,感受数学中的转化与划归、整体的数学思想方法，进一步提高学生的数学推理能力。解决问题 通过本题的解决，让学生感受一般的几何题解题的过程情感与态度通过中考题
3、的问题及变式有序地展开探究,让学生感悟基本模式积累的重要性，知道事物是互相联系的.【重难点分析】重点：综合运用特殊四边形及直角三角形的性质，是本题的重点难点：边、角关系的转换与应用是本题的难点二、 教学流程【展示试题】23（2013年厦门市)(本题满分6分)如图11,在正方形ABCD中，点G是边BC上的任意一点，DEAG，垂足为E，延长DE交AB于点F，在线段AG上取点H，使得AG=DE+HG，连接BH求证:ABH=CDE【活动一】理解题意问1：正方形有什么性质?它的边有什么特点?角有什么特点？问2：在图形中有哪些相等的边？有哪些相等的角？请在学案中标注出来，并说明理由。问3：证明ABH=CD
4、E可以转化为证明哪两个角相等？【活动二】相关链接链接一：如图，D是等腰RtABC中，BC边上的任意一点过C作CEAD所在直线于E，过B作BFAD所在的直线于F，试判断EC、EF、BF之间的数量关系。问1：以前做过的这道题与本堂课的中考题有什么相似之处？问2：受这道题目的启发，你对本堂课要研究的中考题有什么想法?你认为切入点在哪里？【设计意图】本题是在学习直角三角形式，做的一道练习，与本堂课选用的中考题联系非常大。以此为模型的题目很多，学生也经常遇到类似的题目.这道题的重现有助于学生的模型化思想，以及化归思想.链接二:如图,在矩形ABCD中，E、F分别是AD、AB上的点，且EF=EC，EFEC。
5、求证：AFEDEC问：在证明AFEDEC时是不是也用到了同角的余角相等，来寻找相等的对应角的方法?【设计意图】在选择了链接一之后，发现这个模型的关键之处在于证明三角形全等,而证明三角形全等的关键在与利用“同角的余角相等”来寻找相等的对应角。所以我选取了链接二来强化这一思想.有了链接一和链接二的启发，学生对于原题就有了更深的理解。解决原题就有了，快速的方法.【活动三】问题解决问1：通过链接一和链接二的启发同学们想到了在原题中应证明AED与ABH全等。全等的条件具备了么？问2：条件中“AG=DE+HG说明了什么？【设计意图】在前面的铺垫之后大大降低了原题的难度，只要适加引导，问题就很快得以解决。【
6、活动四】原题变式变式一：过正方形ABCD的顶点A作直线l，过B、D分别作l的垂线，垂足分别为E，H.若BH=1，DE=3,求CD的长。变式二：已知正方形ABCD中,G是BC上一点，过AG上一点O作AG的垂线，交AB于点E，交CD于点F，求证：EF=AG。变式三:如图E、F、G、H分别是BC、DC、AD、AB边上的动点，且保持BE=CF=DG=AH.求证四边形ROPQ是正方形。【设计意图】通过一系列的变式,让学生充分体会解决此类问题的思想.更加深刻地感受到正方形和直角三角形之间的联系。学生的作业中出现了很多与此类问题相似的题目。题目千变万化，有了这个模型，解决此类问题，学生就不再那么困难.三、 课堂小结1.本堂课你有何收获?2.你认为有哪几种模式可以与同学们交流?3.上面的求解、变式探究的过程中，你认为有哪些数学思想得到了体现？四、 作业布置1.如图四边形ABCD是边长为2的正方形,点G是BC延长线上的一点，连结AG,点E，F分别在AG上，连结BE，DF，1=2，3=4。证明：ABEDAF若AGB=30，求EF的长。五、 教学反思
