《函数的奇偶性[1].doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数的奇偶性[1].doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数的奇偶性一、教材分析：(1) 函数的奇偶性是在学生系统学习了函数概念、函数的解析式、函数的定义域 、值域的基础上进行研究的,它是函数的重要性质之一,也是今后研究各种基本初等函数的重要工具。(2) 对于函数的奇偶性应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从函数的的奇偶性研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类数学问题的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他数学问题的研究二、新知识的掌握存在的问题的分析：本节课看似简单，但对学生来说能通过具体的例证独立地去发现、猜想与证明的全过程，从而建立奇偶函数的概念对学生能力的要求是较高
2、的，但这一过程正体现了新课改的理念，抽象概念的学习要从具体例证开始，抽象概念需要具体例证的支持。这一过程也切实改进学生的学习方式，引导学生思考和探究，经历观察、实验、猜想、推理、交流、反思的过程。三、教学目标：1知识与能力掌握函数的奇偶性的概念，学会判断函数的奇偶性；学会运用函数图象理解和研究函数的性质；2过程与方法在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察,归纳能力,同时渗透数形结合和特殊到一般以及数形结合的思想方法.3情感态度价值观在引导学生发现问题、研究问题和解决问题的过程中，激发学生自主学习的兴趣。四、教学重点及难点：重点：理解奇函数偶函数的概念及掌握其判定。难点：判断函数的奇偶性的方法。
3、 五、针对上述问题的分析，以及教学目标和教学的重难点，借助于“直接教学”教学模式，设计一个合理的教学过程。本节课的内容是学生初次接触的新概念，所以要使学生在实际问题中感知理解函数奇偶性的概念，在教学方法上致力于展示概念是如何生成的、在概念的发生发展中通过层层设问，跳动学生的思维，突出培养了学生的思维能力。在教学模式上利用自主探讨的“直接学习”的模式，在讨论交流中发现新知学习新知，从而激发学生的探知欲，达到“直接学习”的目标。六、教学过程一、复习引入1复习：我们在初中已经学习了函数一些函数，有一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数，那么我们今天就来研究一下哪些函数图像有较特殊的特征。 引入：
4、（学生看图总结，引导学生从对称性角度来分析）从函数的图像（图1）看到：图像关于轴对称，通过计算，我们也可以看到，得；由得.让学生思考：对任意，是否成立？函数的这个性质，就是今天我们要学习讨论的.（一）函数的奇偶性定义1、问题1、偶函数应该怎样定义?(思考定义和完善定义的过程中可以使学生更能注意到后面要交代的两个“注意”)定义：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数。注意：（1）是定义域中的任意一个x，而不是一个特殊的x；(2) 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则x也一定是定义域内的一个自
5、变量（即定义域关于原点对称）。问题2、偶函数图像的特征？偶函数的图像关于y轴对称，问题3、反过来成立吗？ 若一个函数的图像关于y轴对称，则这个函数是偶函数.从函数的图像（图2）看到：（学生自主模仿探究）图像关于原点对称，通过计算，我们也可以看到，得；由 得.让学生思考：对任意，是否成立？2、（学生活动）：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数。奇函数图像的特征：奇函数的图像关于原点对称，反过来，若一个函数的图像关于原点对称，则这个函数是奇函数；例：求证f(x) =的奇函数 解：（略）练习 ：判断下列函数的
6、奇偶性（1） （2）f(x) = , 例2教材的练习3、4解：（略）思考题：1.有没有一个函数既是奇函数又是偶函数?2.判断函数 的奇偶性二、 归纳小结，强化思想本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称要注意证明一个函数是奇函数或是偶函数的步骤。三、 作业布置 教材练习5、6题四、课后反思：在处理函数的奇偶性时,先给出几个特殊函数的图象,让学生通过图象直观获得函数奇偶性的认识,然后探究数量变化特征,通过代数运算,验证发现的数量特征对定义域中的”任意”值都成立,最后在这个基础上建立奇偶函
7、数的概念。在教学中旨在让学生动手计算数据，独立地去发现、猜想与证明的全过程，从而建立奇偶函数的概念。这一过程体现了新课改的理念，抽象概念的学习要从具体例证开始，抽象概念需要具体例证的支持。这一过程也切实改进学生的学习方式，引导学生思考和探究，经历观察、实验、猜想、推理、交流、反思的过程。 在教学方法上，新的课程标准已明确指出，在数学教学过程中，注重培养学生的提出问题、分析问题、解决问题的能力，为了体现这一新的教学理念，本课采用了探究式和发现式的教学方法，即根据课程标准并结合教材内容及学生实际，创造性地为学生设计一系列活动，组织他们积极参与，学生则通过观察、思考、归纳、探究等方式完成学习任务，在整个教学过程中，由两个函数图象入手，观察得出规律，给出偶函数的定义。
