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1、（幻灯1：封皮）各位评委、老师大家好：非常荣幸能参加这次说课标、说教材大赛，我将学习的一点心得和大家一起分享。（幻灯2：课程标准）初中数学学习分为四部分：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。数与代数中有一类重要的知识二次函数，我要解读的内容是北师大版义务教育课程标准实验教科书数学九年级下册第二章二次函数。我将从以下七个方面进行说明：（幻灯3：七个标题）一、课标要求；二、编排意图；三、体例安排；四、知识内容；五、教学建议；六、评价建议；七、课程资源的开发与利用。一课标要求（幻灯4：一、课标要求 幻灯5：点击出分支）在知识与技能方面，使学生经历将一些实际问题抽象为两个变量之间的二次函
2、数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。在数学思考方面，使学生经历探索二次函数的性质的过程，发展学生有条理的思考和语言表达能力，逐步积累研究函数性质的经验。在解决问题方面，使学生学会从函数的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，体验解决问题策略的多样性，学会与人合作。在情感与态度方面，使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。根据目标，内容标准对于二次函数作如下要求：（幻灯6：树：二次函数 点击出分支）（1） 通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。（2） 会用描点法画
3、出二次函数的图象，能从图像上认识二次函数的性质。（3） 会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴。（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题。（4） 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。教科书在编排上是如何体现课标要求的？下面我将从教科书的编排意图方面进行说明。（幻灯7：二、编排意图 幻灯8：树：编排意图 点击出分支）二、编排意图（1）教科书向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，突出“数学化”的过程。例如：九年级下册二次函数这章通过分析实际问题，探究橙子的数量与橙子树之间的关系，以及用关系式表示这一关系的过程，引出二次函数的概念。使学生体会到数学来源于生活，实现了课标中
4、的数学课程基本理念：人人学有价值的数学。（2）教科书为学生提供了探索、交流的时间与空间。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。例如：对二次函数图象的研究，教科书采用的是利用图象的、直观的、非形式化的研究方法，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解。（3）教科书的编排是按照循序渐进、螺旋上升的原则进行设计的。例如：教科书对于函数的研究，七年级下册第六章变量之间的关系，主要是让学生体会变量之间相依关系的普遍性，八年级上册第六章一次函数，主要是让学生建立函数的数学模型，九年级上册第五章反比例函数，主要是让学生进一步体验数形结合的数学思想方法，九年级下册第二章二次函数，主要是
5、让学生会应用数学模型解决实际问题，如求最大利润、最大面积等实际问题。（4）教科书力图采用“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的模式展开，所以新知识的学习都是以对相关问题情境的研究作为开始，它们是学生学习这些知识的有效切入点。（5）教科书满足了不同学生发展的需求：教科书中的习题部分分为两类：一类面向全体学生，令一类带“*”的题目则面向有特殊数学学习需求的学生。为了达到教科书的编排意图，教科书在体例上作了如下安排：（幻灯9：三、体例安排 幻灯10：树：体例安排 点击出分支）三、体例安排北师大版教材的特点是在每一章的章前都安排了章前图，章前图具有引领作用。教科书把喷泉水流所经过的路线、篮球入篮的路线
6、做为章前图，能激起学生学习数学的兴趣，学生带着问题走进课堂。教科书通过大量的现实背景，通过学生感兴趣的、广泛联系多学科的问题，如著名的自由落体运动公式h=gt2,使学生感受二次函数的意义，感受数学的广泛联系和应用价值。教科书在本章还安排了大量的探究性活动，如议一议，做一做，通过学生之间的合作与交流，使学生获得相应的知识与技能，同时也积累了应用函数解决问题的经验。教科书在习题中增加了问题解决部分，这些题都是与实际生活密切相关的问题，学生在解决问题的过程中能体会到数学与生活密不可分，同时，发展学生发现问题、思考问题、分析问题、解决问题的能力。教科书在本章还安排了读一读，进一步丰富了二次函数的知识。
7、如：E=mv2(m为定值)，Q=RI2（R为定值），S=gt2(g为定值)都是高中物理学中的重要公式，为学生以后的学习做好铺垫。按照这样的体例安排，二次函数的知识是如何呈现的呢？下面我将从知识内容方面进行说明。（幻灯11：四、知识内容 幻灯12：树：知识与技能 点击出分支）四、知识内容在知识与技能方面，要求学生：（1）会通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。（2）能用表格、表达式、图象表示变量之间的二次函数关系。（3）会用描点法画出二次函数的图象，能从图像上认识二次函数的性质。（4）会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴。并能解决简单的实际问题。 （5）建立一
8、元二次方程的求解问题与二次函数之间的联系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。（幻灯13：树：横向整合 点击出分支）二次函数这章从实际例子引入二次函数的概念，在二次函数概念的基础上探索二次函数的性质，这样可以加深对二次函数概念的理解，学生在熟悉了二次函数性质的基础上，进而研究二次函数的图象，这一过程符合学生的认知过程，在对二次函数图象研究的基础上，学生自然会想到用什么方式来表示二次函数呢，进用引入了三种方式：表格法、图象法、表达式法表示二次函数，让学生体会函数的三种表示方式描述的是同一对象，通常根据不同的问题选择不同的表示方式，最后，利用二次函数的知识解决实际问题，建立了一元二次方程与
9、二次函数的联系。函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对函数的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。这六册教材对函数的学习是如何体现的呢？教材中对函数的学习是按照循序渐进、螺旋上升的原则进行设计的。（幻灯14：树：纵向整合 点击出分支）七年级下册第六章变量之间的关系，教科书主要是通过大量贴近学生生活的丰富实例，让学生体会变量之间相依关系的普遍性，感受学习变量间关系的必要性。八年级上册第六章学习过一次函数，通过对一次函数的剖析，主要是建立了函数的数学模型，使学生了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。九年级上册第五章学习过反比例函数，在一次函数的基
10、础上学生对函数已经有了初步的认识，因此，在此基础上讨论反比例函数及其性质，可以使学生进一步体验数形结合的数学思想方法，反比例函数这章侧重于逐步提高观察和归纳分析能力，为后面学习二次函数产生积极影响。九年级下册第二章二次函数，二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型，也是某些单变量最优化问题的数学模型，如本章所提及的求最大利润、最大面积等实际问题。本章主要是为学生进一步学习函数进而体会函数的思想积累经验，最终达到课标的要求。根据教科书的特点，我对教学有如下建议：（幻灯15：五、教学建议 幻灯16：树：教学建议 点击出分支）五、教学建议（1）教师应注重创设丰富的问题情境，例如：在探索二次函
11、数的图象时，用到了刹车距离、桥梁钢缆的实际问题，把直观的图象与实际意义相结合。（2）问题是数学的心脏，教学中，我采用以问题为中心的六环三步的教学模式。注重给学生自学、探索、交流的时间与空间。就是先让学生带着问题有目的的自学，自学后学生可以提出不会的问题，针对这些问题学生通过小组活动的形式相互交流，学生在交流中如果遇到困难，最后教师可以进行适当的点拨。进而培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。（3）教师应注重学生的学习过程，例如：二次函数利用图象法求一元二次方程的近似解，重要的是这种求解方程的思路，应该使学生经历这样的求解过程。（4）二次函数和几何图形的综合问题经常出现在中考压轴题中，涉及
12、二次函数、三角形相似和满足某些条件的动点等多个知识点。因此，教学中更要注意培养学生的转化、数形结合、分类、数学建模等数学思想方法。而且，高中数学要学习指数函数，对数函数，三角函数，在新课标高中教材中还将数学模型、建模方法以及用数学建模来解决实际问题的步骤作为重点，这就要求我们初中教师在平时教学中要引导学生逐步养成用数学的眼光看待周围事物和现象的习惯，体会数学应用的价值，促进学生的数学素质提高。恰当的评价可以拉近师生之间的情感，在评价上，我有以下建议：（幻灯17：六、评价建议 幻灯18：树：评价建议 点击出分支 ）六、评价建议在知识和技能方面，教师要关注学生能否从实际例子中抽象出数学模型，并能解
13、决简单的实际问题。在数学思考方面，教师应关注学生是否会运用数学模型来描述现实世界。在解决问题方面，教师应关注学生是否会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题。在情感与态度方面，教学中，教师应关注学生是否积极投入，是否乐于交流与合作，并活动中获得成功的体验，建立了自信心。为了培养学生的综合能力，在开发与利用课程资源方面，我们应做些什么呢？最后我从课程资源的开发与利用方面进行说明。（幻灯19：七、课程资源的开发与利用 幻灯20:树：课程资源的开发与利用 点击出分支）七、课程资源的开发与利用（1）教师要充分利用教材中的读一读，让学生课前看，对知识有一定的了解，学生在课后
14、还可以进一步查找资料，进一步丰富对知识的理解。（2）教师对于教学素材的开发，既要重视学科知识资源的开发，又要重视各学科知识间的相互渗透和融合，使学生学会学习、学会思考、学会合作、学会创新，要善于捕捉课堂教学中动态生成的教学素材。（3）避免“为了用资源而开发资源”。开发学校及周边资源时，要服从和服务于学校的综合实践活动方案，要从学校现实的条件出发，本着“有用、够用”的原则来开发课程资源。（4）数学是冰山上的雪莲，老林中的人参，绝顶上的灵芝，抽象思维的牡丹。 在教学中，教师要关注生活，从生活中找资源，充分挖掘和利用符合学生年龄特点的素材。从而很好的培养学生的抽象思维。综上所述，数学是从实例中抽象出某一类型东西来，可见，数学并不是一棵孤立的大树，它是在人类的物质需求和精神生活的影响下生长起来的，同时，它也以自己独特的魅力对人类文化的不同领域产生深远影响。只要我们广大教师认真研究，共同努力，就一定能让数学文化这棵大树枝繁叶茂。以上是我的说课，谢谢大家。（幻灯21：谢谢）8
