《宁夏银川一中2009届高三年级上学期第一次月考数学试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《宁夏银川一中2009届高三年级上学期第一次月考数学试卷(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、宁夏银川一中2009届高三年级第一次月考测试数学试卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分第II卷第22题为选考题,其他题为必考题考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或炭素笔书写,字体工整,笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效4保持卡面清洁,不折叠,不破损5作选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔
2、在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设全集是实数集,则图中阴影部分所表示的集合是( )ABC D2函数的定义域是( )A B C D 3汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数,其图像可能是( )stOAstOstOstOBCD4已知两个函数和的定义域和值域都是集合1,2,3,其定义如下表:123123231321则方程的解集为( )A1B2C3D5设函数的定义域为,有下列三个命题:若存在常数,使得对任意有则是函数的最大值;若存在
3、使得对任意有则是函数的最大值;若存在使得对任意有则是函数的最大值.这些命题中,真命题的个数是( )A 0B1 C2 D36设是定义在上的函数,其图像关于原点对称,且当0时,则( )A1B-1CD7函数在区间上的最大值与最小值之和为,则=( )A B C D8下列函数中,在其定义域是减函数的( ) A B C D9设函数,若,则关于的方程 的解的个数是( )20080923A1B2C3D410已知实数满足等式,下列五个关系式:其中可能成立的关系式有( )ABCD 11设奇函数在(0,+)上为增函数,且,则不等式的解集为( )A(-1,0)(1,+)B(-,-1)(0,1) C(-,-1)(1,+
4、)D(-1,0)(0,1) 12函数的图像大致是( )20080923第卷本卷包括必考题和选考题两部分,第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答,第22题为选考题,考生根据要求做答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13若正整数满足,则 .()14函数对于任意实数满足条件,若,则=_.15对于函数定义域中任意的,有如下结论:; ;; .当时,上述结论中正确结论的序号是 .16把下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题.若函数的图像与的图像关于 对称,则函数= .(注:填上你认为可以成为真命题的一种情形即可,不必考虑所有可能的情形)三、解答题:本大题共6小题,满分70分
5、.解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤.17(本题满分12分)已知集合 (1)当=3时,求; (2)若,求实数的值.19(本题满分12分) 设函数(1)当时,求函数的值域;(2)若函数是(-,+)上的减函数,求实数的取值范围.20(本题满分12分)设函数(,为常数),且方程有两个实根为. (1)求的解析式; (2)证明:曲线的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心.21 (本题满分12分)设,函数的最大值为. (1)设,求的取值范围,并把表示为的函数; (2)求;(3)试求满足的所有实数.22选做题.(本小题满分10分.请考生在A、B、C三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分作答
6、时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑)A选修41:几何证明选讲.如图,AB是O的直径,C,F是O上的点,OC垂直于直径AB,过F点作O的切线交AB的延长线于D连结CF交AB于E点.(1)求证:;(2)若O的半径为,OB=OE,求EF的长B选修44:坐标系与参数方程.已知曲线C的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:是参数).(1)将曲线C的极坐标方程转化为普通方程; (2)若直线与曲线C相交于A、B两点,试求线段AB的长.C选修4-5:不等式选讲.设函数 (1)解不等式; (2)若关于的不等式的解集不是空集,试求的取值范围
7、参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。123456789101112CBACCBBDCBDD二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分。2008092313155. 14. 15.16x轴,; y轴,;原点,; 直线.三、解答题:本大题共6小题,满分70分。解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤。17解:由,2分()当m=3时,则4分6分(II)8分,11分此时,符合题意,故实数m的值为8.12分18解:()6分 (II)方程的解分别是和,8分由于在和上单调递减,在和上单调递增,因此. 10分 由于. 12分1
8、9解:() 时, 当时,是减函数,所以,即时,的值域是.3分当时, 是减函数,所以,即时,的值域是.5分于是函数的值域是.6分 () 若函数是(-,+)上的减函数,则下列三个条件同时成立:当,是减函数, 于是则 8分时, 是减函数,则10分,则于是实数的取值范围是.12分20解:()由解得故6分 (II)证明:已知函数,都是奇函数所以函数也是奇函数,其图像是以原点为中心的中心对称图形9分而 可知,函数的图像沿轴方向向右平移1个单位,再沿轴方向向上平移1个单位,即得到函数的图像,故函数的图像是以点为中心的中心对称图形12分21解:() ,要使有t意义,必须且,即, t的取值范围是. 2分由得,.
9、4分 ()由题意知即为函数的最大值.注意到直线是抛物线的对称轴,分以下几种情况讨论. (1)当时, 由,即时, 5分由,即时, 在单调递增,6分 (2)当时,,7分综上有 8分 (III) 分以下几种情形讨论:情形:当且时,即时,由,得,解得.9分情形: 当且时,即时,由,得,解得(舍) 10分情形: 当且时,即时, 不成立.情形:当且时, 即时, 由,得,解得(舍)综上有,满足.12分请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 CEEF= AEEB= (+2)(-2)=8,EF=2-10分22(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程解:()曲线C的极坐标方程是化为直角坐标方程为: -4分 ()(法一)把(是参数)代入方程,得,.线段的长为10分 (法二)由(是参数),得l的普通方程为,由()知:圆心的坐标为(2,0),圆的半径R=2,圆心到直线l的距离.-10分22解:()令,则3分