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1、1图4-7图4-81 已知：如图4-7，ACG=90，AC=2，点B为CG边上的一个动点，连结AB，将ACB沿AB边所在的直线翻折得到ADB，过点D作DFCG于点F.（1）当时，判断直线FD与以AB为直径的O的位置关系，并加以证明；（2）如图4-8，点B在CG上向点C运动，直线FD与以AB为直径的O交于D、H两点，连结AH，当CAB=BAD=DAH时，求BC的长2、如图，矩形ABAD中，AB=3cm，BC4cm，ABC和ADC的内切圆在AC上的切点分别为E、F，求EF的长。ABCDEMF3、已知：在三角形ABC中，AD为BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于
2、点F，交AE于点M，且B=CAE，FE：FD=4：3（1）求证：AF=DF（2）求AED的余弦值（3）若BD=10，求ABC的面积。ABPCNEDO2O14、已知O1和O2相交于A、B两点，P是O1上一点，PB的延长线交O2于点D，CD的延长线交O1于点N（1）过点A作AECN交O1于E，求证：PA=PE（2）连结PN，若PB=4，BC=2，求PN的长。5 如图，已知线段AB上一点O，以OB为半径的O交线段AB于C，以线段AO为直径的半圆交O于点D，过点B作AB的垂线与AD相交于点E，（1） 求证：AE切O于D；（2） 求的值；（3） 如果O的半径为，且，求CD、OE的长；6已知，O与O外切，
3、O的半径，设O的半径为，（1） 如果O与O的圆心距，求的值；（2） 如果O与O的公切线中有两条互相垂直，并且，求的值；7如图，O1与O2相交于A、B两点，过点B的直线交O1、O2于C、D， 的中点为M，AM交O1于E，交CD于F，连CE、AD、DM(1)求证：AMEFDMCE；(2)求证：；(3)若BC5，BD7，CF2DF，AM4MF，求MF和CE的长8 如图，点P是O上任意一点，O的弦AB所在的直线与P相切于点C，PF为O的直径，设O与P的半径分别为R和r(1)求证：PCBPAF； (2)求证：PAPB2Rr；(3)若点D是两圆的一个交点，连结AD交P于点E，当R3r，PA6，PB3时，求
4、P的弦DE的长5 解：（1）证明：连结ODAO为半圆直径，ADO =，ODAE，OD为O半径，AE切O于D；（2）连结BD BC为直径，CDB =，EBAB，EBA =，CDB =EBAEB、ED是O的两切线，EB = ED，OE平分BDE，EOBD，DBC =BEO，DCBBOE，（4） 设以CD、OE为根的方程是 ，；6 解：（1）如图，易证（2）易证7 (1)连AB，证CEFADM(2)由CEDM，有，由CEFADM，有，则(3)先求MF长，MF2，再求CE长，CE88 (1)略(2)证PCBPAF即可(3)连PD，过点P作PHDE于H点易知CBPHDPPHPBPCPDr2PH又PA6，PB3，所以2Rr18，易得r，R3，所以PH1，DH，所以DE2
