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1、新思路教育 内部资料高中数学必修一复习资料新思路教育高中数学必修第一章集合与函数 测试题 一、选择题（每小题4分，共32分）U1、图中阴影部分表示的集合是 ( )BA A. B. C. D. 2、下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是 （ ）A. , B. , C. , D. , 3、已知集合A=2，B=xa，且，则实数a的取值范围是（ ）（A）a（B）a （C）a （D）a4、设全集，若，则 （ ）（A） （B）（C） （D）5、设P=，则P、Q的关系是 （ ）（A）PQ（B）PQ （C）P=Q （D）PQ=6、下列四组函数，表示同一函数的是 （ ）（A）f (x), g(x)x （B
2、） f (x)x, g(x) （C）f (x), g(x) （D）f (x)|x1|, g(x)7、函数的图象是图中的 （ ） 8、某部队练习发射炮弹，炮弹的高度h与时间t的函数关系式是，则炮弹在发射几秒后最高呢？ （ ）A. 1.3秒 B. 1.4秒 C. 1.5秒 D 1.6秒二、填空题（每小题4分,共16分）9、已知集合，则集合A的非空真子集的个数是 10、已知集合M=0，1，2，N=，则集合= ，= 。11、A=x5，B=x3或x8，则（）（） 12、设f(x)，则ff() 三、解答题（每大题13分，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）13、已知集合，.（1）当m=3时
3、，求集合，； （2）若，求实数m的取值范围。 14、设集合,（1）若，求a的值组成的集合C。 （2）若，求a的值。15、求下列函数的值域： ； ； ,x0,1,2,3,4； （x0,3）16、某市场经营一批进价为30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x（元）与日销售量y（件）之间有如下表所示的关系。x30404550y6030150（1）根据表中提供的数据，确定y与x的一个函数关系式y=f（x）；（2）设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系，写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？参考答案：14：ADBB 58：DDCC9.6 10.
4、11. 12.13. 14. 15. 16. 当x=40时，y有最大值300高中数学必修一第二章基本初等函数 测试题一、选择题：1已知pq1,0a2 时恒有1，则a的取值范围是（ A ）A B0 C D4北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据：114=146，115=161)( B )A10% B164% C168% D20%5 设g(x)为R上不恒等于0的奇函数，(a0且a1)为偶函数，则常数b的值为（ C ）A2 B1 C D与a有关的值6当时，函数和的图
5、象只可能是（ A ）7、设，则 （ C ）A、 B、 C、 D、8设f(x)=ax，g(x)=x，h(x)=logax，a满足loga(1a2)0，那么当x1时必有( B ）Ah(x)g(x)f(x) Bh(x)f(x)g(x) Cf(x)g(x)h(x) Df(x)h(x)g(x)9、某商品价格前两年每年递增，后两年每年递减，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ A ）A、减少 B、增加 C、减少 D、不增不减10 对于幂函数，若，则，大小关系是（ A ）A B C D 无法确定二、填空题11已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是 (0,1) .12我国2000年底
6、的人口总数为M，要实现到2010年底我国人口总数不超过N（其中MN），则人口的年平均自然增长率p的最大值是.13将函数的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为.14已知1a0，a1)在区间，0上有ymax=3，ymin=，试求a和b的值.解：令u=x2+2x=(x+1)21 x，0 当x=1时，umin=1 当x=0时，umax=0 20已知函数f(x)=lg(a x2+2x+1) （1）若f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围及f(x)的值域；（2）若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围及f(x)的
7、定义域.解：（1）因为f(x)的定义域为R，所以ax2+2x+10对一切xR成立由此得解得a1. 又因为ax2+2x+1=a(x+)+10，所以f(x)=lg(a x2+2x+1) lg(1)，所以实数a的取值范围是(1,+ ) ,f(x)的值域是( 2 ) 因为f(x)的值域是R，所以u=ax2+2x+1的值域(0, +).当a=0时，u=2x+1的值域为R(0, +)；当a0时，u=ax2+2x+1的值域(0, +)等价于解之得00得x,f (x)的定义域是(,+)； 当00 解得 f (x)的定义域是21（14分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的
8、日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？解：设日销售金额为y（元），则y=pQ 当，t=10时，(元)； 当，t=25时，（元） 由1125900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大.22如图，A，B，C为函数的图象上的三点，它们的横坐标分别是t, t+2, t+4(t1).(1)设ABC的面积为S 求S=f (t) ；(2)判断函数S=f (t)的单调性；(3) 求S=f (t)的最大值.解：（1）过A,B,C,分别作AA1,BB1,CC1垂直于x轴，垂足为A1,B1,C1，则S=S梯形AA1
9、B1B+S梯形BB1C1CS梯形AA1C1C.（2）因为v=在上是增函数,且v5, 上是减函数，且1u; S上是增函数，所以复合函数S=f(t) 上是减函数（3）由（2）知t=1时，S有最大值，最大值是f (1) 第三章 函数的应用一、基本内容串讲本章主干知识是：零点与方程根，用二分法求方程的近似解，函数的模型及其应用1函数与方程（1）方程的根与函数的零点：如果函数在区间 a , b 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间 (a , b) 内有零点，即存在，使得，这个c也就是方程的根。（2）二分法：二分法主要应用在求函数的变号零点当中，牢记二分法的基本计算步骤，即基本思路为：任
10、取两点x1和x2，判断（x1，x2）区间内有无一个实根，如果f（x1）和f（x2）符号相反，说明（x1，x2）之间有一个实根，取（x1，x2）的中点x，检查f（x）与f（x1）是否同符号，如果不同号，说明实根在（x，x1）区间，这样就已经将寻找根的范围减少了一半了然后用同样的办法再进一步缩小范围，直到区间相当小为止2函数的模型及其应用（1）几类不同增长的函数模型利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。 (2) 函数模型及其应用 建立函数模型解决实际问题的一般步骤：收集数据；画散点图，选择函数模型；待定系数法求函数模型；检验是否符合实际，如果不符合实际，则改用其它函数模型，重复至步；如果符合实际，则可用这个函数模型来解释或解决实际问题解函数实际应用问题的关键：耐心读题，理解题意，分析题中所包含的数量关系（包括等量关系和不等关系）二、考点阐述考点1函数的零点与方程根的联系(A )1、已知唯一的零点在区间、内，那么下面命题错误的（ ）A函数在
