《11.1直线方程（1）-点方向式方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《11.1直线方程（1）-点方向式方程（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.1直线方程（1）-点方向式方程一、教学目标：1、理解直线方程的解与直线上点坐标之间的关系； 2、理解直线的方向向量的概念；3、能根据已知条件求出直线的点方向式方程；4、通过建立直线的点方向式方程，体会使用向量可简化推导过程且有明确的几何意义。二、教学重点：1、理解直线的方向向量的概念； 2、能根据已知条件求出直线的点方向式方程。教学难点：理解直线方程的解与直线上点坐标之间的关系。三、教学过程：1、引入新课：确定直线的条件n 两点确定一条直线n 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。n 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。问：已知直线l过定点 ，且与向量 平行，这样的直线
2、是否唯一？xy0引例：在直角坐标系中，点 ， 非零向量 ，直线l经过点P且与 平行，求直线l的方程。解：设Q（x,y）是直线上任意一点，则直线l上的所有的点的坐标（x,y）都满足方程（1）反之，如果 是方程（1）的任意一个解，即那么把坐标为 的点 作为终点，把P 作为起点，可知向量 ，即点 在直线l上。以方程的所有解（x,y）作为坐标的点都在直线l上方程（1）叫做直线l的方程,直线l是方程（1）的图形， 叫做直线l的一个方向向量。(注：方向向量有无数个)2、提出概念：1、当u、v都不为零时，（1）化为我们把（2）叫做直线l的点方向式方程。2、当 时，（1）化为 表示经过点P ，且平行于y轴的直线。3、当 时，（1）化为 表示经过点P，且平行于x轴的直线。3、例题分析例1：已知A（4，6）、B（-3，-1）、C（4、-5）三点，求经过点A且与BC平行的直线l的点方向式方程。解：由题知，直线l的一个方向向量为 所以直线l的点方向式方程为例2：求经过点A（-3，1）和点B（4，-2）的直线l的点方向式方程。解：由题知 直线l的一个方向向量为 所以直线l的点方向式方程为总结：一般地，经过点 和点 的直线的点方向式方程为 4、布置作业：教材P6/1，2，3
