《中考数学精创资料----高频考点突破:二次函数综合压轴题(角度问题).docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学精创资料----高频考点突破:二次函数综合压轴题(角度问题).docx(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学高频考点突破:二次函数综合压轴题(角度问题)1如图,二次函数的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且关于直线对称,点A的坐标为(1)求二次函数的表达式;(2)连接,点P是y轴上一点,求点P的坐标;(3)当时,二次函数的最小值为2a,求a的值2抛物线与坐标轴分别交于,三点点是第一象限内抛物线上的一点(1)求抛物线解析式:(2)连接,若,求点的坐标;(3)连接,是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由3如图1,已知抛物线与直线交于,两点,与轴的另一个交点为A,点M是直线上方抛物线的一动点,过点M作轴,交于点E(1)求抛物线的解析式和直线的解析式;(2)当点E是的三
2、等分点时,求此时点M的坐标;(3)如图2,直线与抛物线交于A,F两点,若点Q是轴上一点,且,请直接写出点Q的坐标4如图,一次函数的图像与坐标轴交于、两点,点的坐标为,二次函数的图像经过、三点 (1)求二次函数的解析式;(2)如图1,已知点在抛物线上,作射线,点为线段上一点,过点作轴于点,作于点,过作QPy轴交抛物线于点,当与的积最大时,求点的坐标;(3)在(2)的条件下,连接,若点为抛物线上一点,且满足,求点的坐标5如图,直线与x轴、y轴分别交于B、C两点,抛物线经过点B、C,与x轴另一交点为A,顶点为D(1)求抛物线的解析式;(2)在第四象限的抛物线上是否存在一点M,使的面积为?若存在,求出
3、M点坐标;若不存在,请说明理由(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由6如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点坐标为,并与y轴交于点,点A是对称轴与x轴的交点(1)求抛物线的解析式;(2)如图所示,P是抛物线上的一个动点,且位于第一象限,连接,求的面积的最大值;(3)如图所示,在对称轴的右侧作交抛物线于点D,求出D点的坐标;并探究:在y轴上是否存在点Q,使?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由7如图,直线与轴、轴分别交于B、C两点,抛物线经过点B、C的,与轴另一交点为A,顶点为D(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线对称轴是否存在一点E
4、,使得是等腰三角形,若存在,求出E的点坐标,若不存在,请说明理由;(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由8如图,抛物线 交 轴于 , 两点,交 轴于点 直线 经过点 ,(1)求抛物线的解析式;(2)过点 的直线交直线 于点 当 时,过抛物线上一动点 (不与点 , 重合),作直线 的平行线交直线 于点 ,若以点 , 为顶点的四边形是平行四边形,求点 的横坐标;连接 ,当直线 与直线 的夹角等于 的倍时,请直接写出点 的坐标9如图,抛物线与x轴,y轴分别交于点A,B点,C三点(1)求抛物线的解析式;(2)将绕坐标原点O顺时针旋转,点C的对应点为点
5、,点是否落在抛物线上?说明理由(3)P为抛物线上直线上方的一点,当四边形面积最大时,求点P的坐标;(4)点D在抛物线上,连接在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P,满足?如果存在,请求出点P点的坐标;如果不存在,请说明理由10如图,抛物线与x轴交于两点,与y轴交于点,连接AC、BC(1)求抛物线的表达式;(2)将沿AC所在直线折叠,得到,点B的对应点为D,直接写出点D的坐标并求出四边形OADC的面积;(3)点P是抛物线上的一动点,当时,求点P的坐标11抛物线yax2+4(a0)与x轴交于A,B两点(A点在B点的左侧),AB4,点P(2,1)位于第一象限(1)求抛物线的解析式;(2)若点M在抛物线
6、上,且使MAP45,求点M的坐标;(3)将(1)中的抛物线平移,使它的顶点在直线yx+4上移动,当平移后的抛物线与线段AP只有一个公共点时,求抛物线顶点横坐标t的取值范围12如图,在平面直角坐标系中,直线y2x4与x轴,y轴分别交于A,B两点,抛物线经过A,B两点与x轴相交于点C点(1)求抛物线的解析式;(2)点P在抛物线上,连接PB,当PBCOBA45时,求点P的坐标;(3)点M为抛物线上任意一点,当时,请直接写出点M的坐标13如图1,直线y2x2交x轴于点A,交y轴于点C,过A、C两点的抛物线与x轴的另一交点为B(1)求该抛物线的函数表达式;(2)如图2,点D是抛物线在第一象限内的一点,连
7、接OD,将线段OD绕O逆时针旋转90得到线段OM,过点M作MNx轴交直线AC于点N求线段MN的最大值及此时点D的坐标;(3)在(2)的条件下,若点E是点A关于y轴的对称点,连接DE,试探究在抛物线上是否存在点P,使得PED45?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由14如图所示,抛物线y=x2+bx+3经过点B(3,0),与x轴交于另一点A,与y轴交于点C(1)求抛物线所对应的函数表达式;(2)如图,设点D是x轴正半轴上一个动点,过点D作直线lx轴,交直线BC于点E,交抛物线于点F,连接AC、FC若点F在第一象限内,当BCF=BCA时,求点F的坐标;若ACO+FCB=45,则点F的横坐标
8、为_15如图,抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(1)求A,B,C三点的坐标,并直接写出直线AC的函数表达式;(2)若D是第一象限内抛物线上一动点,且BCD的面积等于AOC的面积,求点D的坐标;(3)在(2)的条件下,连接AD,试判断在抛物线上是否存在点M,使MDAACO?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由16如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点和点,连接AB,过点A作轴于点D,点P在直线AB上方的抛物线上,过点P作交x轴于点E,交线段AB于点G,连接PD交线段AB于点Q(1)求抛物线的表达式;(2)当时,设点P的横坐标为m,求m的值;(3)在(2
9、)的条件下,线段BE上有一点F,直线AD上有一点K,连接KF、GF,当,且时,直接写出点K的纵坐标17如图,抛物线y=ax2+2x3与x轴交于A、B两点,且B(1,0)(1)求抛物线的解析式和点A的坐标;(2)如图1,点P是直线y=x上在x轴上方的动点,当直线y=x平分APB时,求点P的坐标;(3)如图2,已知直线y=x分别与x轴、y轴交于C、F两点,点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点,过点Q作y轴的平行线,交直线CF于点D,点E在线段CD的延长线上,连接QE问:以QD为腰的等腰QDE的面积是否存在最大值?若存在,请求出这个最大值;若不存在,请说明理由18如图,在平面直角坐标系xOy中,抛
10、物线与y轴交于点C,与x轴交于A、B两点,直线恰好经过B、C两点(1)求二次函数的表达式;(2)点D为第三象限抛物线上一点,连接BD,过点O作,垂足为E,若,求点D的坐标;(3)设F是抛物线上的一个动点,连结AC、AF,若,求点F的坐标试卷第9页,共9页学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司参考答案:1(1)(2)或(3)或2(1)(2)(3)存在,3(1);(2)或(3)或4(1)(2)(3)或5(2)存在,;(3)存在,或6(1)(2)的最大值为(3)存在,Q点坐标为或7(1)(2)或或或或(3)或8(1)(2)点的横坐标为或或;点的坐标为 或9(1)(2)点落在抛物线上,(3)点P的坐标为(4)存在,P坐标为10(1)(2)(3)或11(1);(2)点M的坐标为或;(3)(3)抛物线顶点横坐标t的取值范围为-3t0或 12(1)(2)和(3),13(1)(2)最大值为3;(3)存在,14(1)y=x2+2x+3(2);或515(1)A(2,0),B(4,0),C(0,4),(2)(2,4)(3)存在,(,)或(6,20)16(1)(2)(3)或17(1)抛物线解析式为y=x2+2x-3,A点坐标为(-3,0);(2)P点坐标为(,);(3)以QD为腰的等腰三角形的面积最大值为18(1)(2)(3)F点坐标为或答案第3页,共3页